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韦达定理1
ace--碳水化合物 · 2026-07-19 · via 博客园 - ace--碳水化合物

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答案:A($a^2+2$)

用韦达定理

方程 $x^2-ax-1=0$,由根与系数关系:

$$x_1+x_2=a,\qquad x_1x_2=-1$$

平方和公式

$$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=a^2-2\times(-1)=a^2+2$$

所以选 A

提醒:$x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-1}{1}=-1$(常数项符号别丢),代入时 $-2x_1x_2=-2(-1)=+2$,得 $a^2+2$。