引力波探测

—— Haixin Miao

加速运动的物体以光速辐射引力波. 我们用无量纲的时空应变 $h\sim G/c^4\cdot$ (能量 / 距离) 来描述引力波产生的作用，即使能量达到了 $10^{20}\text{ J}$，也就是人类的全年用电总量，这个值还是只有 $10^{-24}$. 因此我们观测的是宇宙量级的能量释放，一般而言能够探测到 $10^{-22}$ 量级的应变.

从 1915 年 Einstein 用广义相对论算出引力波开始，他就认为这个改变量太低，根本不可能探测到；直到 2016 年 LIGO 才真正观测到一个引力波事件.

引力波探测的噪声：

• 地面震动噪声：海浪拍击海滩、车辆的行驶等等都会对 LIGO 这种精度的干涉仪造成影响.

我们知道，当高频力驱动单摆时，单摆反而不动，所以 LIGO 利用一个四级悬挂装置做了被动隔震，降低 10 个数量级的震动.

同时还有主动隔震措施：用六个地震仪来测量镜面平台的震动，然后主动做出调整实现隔震，在 $1\text{ Hz}$ 频率达到 $10^2\sim10^3$ 倍隔震.

在 THU，我们也在搭建类似 LIGO 的主动隔震平台，利用磁悬浮、倒摆实现隔震.

上面是经典噪声中最大的一种，实际上探测器内部还有很多微小的经典噪声，这里不展开. 下面讲引力波探测装置的量子噪声：

• 公里级探测器的应变灵敏度为

  $$\frac{\Delta L}{L}\sim10^{-22}\Longrightarrow\Delta L\sim10^{-19}\text{ m}$$

  已经达到量子效应显著的尺度.

真空涨落会造成激光相位随机改变，这大致是一个散粒噪声，是白的，随频率的改变比较小. 振幅涨落来源于辐射压力对镜面的移动. 也就是说，如果调大光功率，光子数量提升，散粒噪声减少、辐射压力噪声增大；反之散粒噪声增大、辐射压力噪声减小.

这个误差随着光功率变化的曲线会给出一个无量纲参数，这被称为所谓的 标准量子极限，一开始人们认为这个极限无法超越，但是后来发现并非如此：上节课 也提到了所谓压缩态，可以让泵浦光通过非线性晶体，驱动真空态的振幅或者相位压缩，实际上类似我们荡秋千用倍频做参数共振，通过倍频泵浦光的调制来放大振幅或者相位信号.

具体来说在干涉仪输出位置加一个分束镜，在光路中引入一个基于光力系统的量子放大器.

原子量子计算

—— Wenlan Chen

我们知道量子力学和经典力学的差异在于：

• 存在叠加态
• 存在纠缠态
• 存在隧穿效应

因为这些效应的存在，一个量子比特代表的信息是 $\alpha\ket{0}+\beta e^{\text{i}\theta}\ket{1}$，相当于一个复平面上的信息.

但是从实验角度来说，要实现量子计算，我们需要精确控制一个单粒子或者微电流.

原子量子计算相对于其他方法的优势：

1. 易于扩展：物理比特资源丰富

   铷原子天然就是全同的，容易制备量子态.

2. 全连通性：从定居者到旅行者

3. 高度并行：一次经典操作同时实现大量量子门

• 9817f-fix(note): change name of a lecturer于 2025/12/2
• 588d7-feat(note): add qm, pf & bp note于 2025/11/26
• ab968-feat(note): add qm, ed & pf note于 2025/11/20