第14讲：Rate Error（角速度误差）——PID 真正控制的到底是什么？

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本讲知识点

• 为什么 PID Controller（PID控制器）不能直接控制 Target（目标值）？
• 为什么 PID Controller（PID控制器）不能直接控制 Current（实际值）？
• Rate Error（角速度误差）为什么会成为 PID 的输入？
• PID Controller（PID控制器）真正控制的永远是什么？
• Rate Error（角速度误差）在控制链中的控制职责
• Desired Angular Rate（目标角速度）与 Current Angular Rate（当前角速度）如何形成控制误差
• PID Controller（PID控制器）为什么必须先得到 Error（误差）才能开始工作

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本讲对应 Betaflight 源码

文件：

src/main/flight/pid.c

函数：

pidController()

本讲涉及源码：

const float gyroRate = gyro.gyroADCf[axis];

float errorRate = currentPidSetpoint - gyroRate;

上一讲，我们已经完成了：

const float gyroRate = gyro.gyroADCf[axis];

本讲将正式进入：

float errorRate = currentPidSetpoint - gyroRate;

并建立：

Rate Error（角速度误差）

为什么会成为整个 PID Controller（PID控制器）的输入。

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本讲学习目标

上一讲结束以后，Inner Loop（内环）已经得到了：

Desired Angular Rate（目标角速度）

↓

Current Angular Rate（当前角速度）

但是，仅仅知道：

• 应该转多快；
• 现在转多快；

控制器仍然无法开始工作。

因为，PID Controller（PID控制器）真正需要的并不是：

Target（目标值）或者 Current（实际值）

而是：

Error（误差）。

因此，本讲将建立：

Rate Error（角速度误差）

并理解为什么：

PID Controller（PID控制器）控制的永远不是目标值，而是目标值与现实之间的误差。

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回顾上一讲

上一讲结束时，我们已经进入了 Inner Loop（内环），并得到了：

Desired Angular Rate（目标角速度）

↓

Current Angular Rate（当前角速度）

控制链已经推进到：

RC Stick

↓

Target Angle

↓

Current Angle

↓

Angle Error

↓

Desired Angular Rate

↓

Current Angular Rate

现在，飞控终于同时知道了：

• 飞机应该转多快；
• 飞机现在转多快。

但是，一个新的问题出现了：

PID Controller（PID控制器）到底应该控制什么？

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Target 和 Current 并不会直接产生控制

假设，现在外环希望飞机完成一次快速滚转：

Desired Angular Rate = 300°/s

与此同时，陀螺仪返回：

Current Angular Rate = 225°/s

于是，控制系统现在知道：

应该转：300°/s

现实却只有：225°/s

但是，此时 PID Controller（PID控制器）仍然无法开始工作。

因为对于 PID 来说, 300 和 225 其实都没有意义。

PID 并不关心目标是多少？也不关心现实是多少？

它真正关心的问题只有一个：现实距离目标还差多少？

因为：

控制系统真正需要控制的，永远都是误差。

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PID Controller 真正需要的是什么？

继续观察刚才的例子：

Desired Angular Rate = 300°/s

Current Angular Rate = 225°/s

对于控制器来说，它真正关心的是：

300 - 225 = 75

也就是说, 飞机还少转了：75°/s。

于是, 75°/s 才是真正需要被控制的数据。

同样，如果现在变成：

Desired Angular Rate = 300°/s

Current Angular Rate = 330°/s

控制器得到的则是：

300 - 330 = -30°/s

它立刻知道：飞机已经转得太快了。

请注意这里发生的变化, 控制器看到的已经不再是 300 和 225, 而是：+75°/s 或者 -30°/s。

因此，对于 PID 来说，它真正需要控制的永远都是 Error（误差）。

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Rate Error（角速度误差）的建立

直到这里，我们终于可以建立：

Rate Error（角速度误差）

它表示：

目标角速度 减去 当前角速度。

即：

Rate Error = Desired Angular Rate - Current Angular Rate

它的现实意义就是：

飞机距离我们希望达到的旋转速度，还差多少。

因此：

Desired Angular Rate

↓

Current Angular Rate

↓

Rate Error

实际上描述的是：

应该转多少

↓

现在转多少

↓

还差多少

控制器真正需要知道的永远都是最后一句：还差多少？

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第二行源码终于出现了

现在，我们终于可以回到 pidController() 的第二行核心源码：

float errorRate = currentPidSetpoint - gyroRate;

请注意：

currentPidSetpoint 表示：Desired Angular Rate（目标角速度）

gyroRate 表示：Current Angular Rate（当前角速度）

因此：

float errorRate = currentPidSetpoint - gyroRate;

翻译成控制链语言就是：

Rate Error = Desired Angular Rate - Current Angular Rate

源码完成的事情其实非常简单：

它第一次告诉 PID Controller（PID控制器），飞机距离目标状态还差多少。

直到这一刻：

PID Controller（PID控制器）才终于获得了自己的输入。

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为什么 PID 控制的永远都是 Error？

现在我们终于能够回答这个问题：

PID为什么不控制Target（目标值）？

因为：

Target（目标值）并不知道控制是否已经成功。

同样：

PID为什么不控制Current（实际值）？

因为：

Current（实际值）并不知道应该达到什么目标。

只有Target 和 Current 共同产生的Error（误差），才能同时告诉控制器：

• 应该去哪里；
• 现在在哪里；
• 两者之间还差多少。

因此：

PID Controller（PID控制器）控制的永远不是目标值，也不是实际值，而是目标值与现实之间的误差。

这也是整个 PID 控制理论最核心的思想之一。

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控制链继续推进

至此，控制链正式推进到：

RC Stick

↓

Target Angle

↓

Current Angle

↓

Angle Error

↓

Desired Angular Rate

↓

Current Angular Rate

↓

Rate Error

↓

？？？

现在，一个新的问题出现了：

PID Controller（PID控制器）已经拿到了 Rate Error（角速度误差）。

但是，它准备如何利用这个误差去控制飞机？

例如：

误差是：+75°/s， 应该增加多少控制量？

误差是：-30°/s，又应该减少多少控制量？

控制器仍然不知道答案。

于是，我们终于来到了 PID Controller（PID控制器）的第一部分。

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本讲小结

本讲正式建立了 Rate Error（角速度误差）的控制职责。PID Controller（PID控制器）真正控制的并不是 Target（目标值）或者 Current（实际值），而是两者之间的 Error（误差）。只有当控制器同时知道目标值、现实值以及两者之间的差距时，它才能开始决定应该增加多少控制量或者减少多少控制量。

至此，Inner Loop（内环）已经完成了 PID Controller（PID控制器）的输入建立工作。

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下一讲预告

现在，PID Controller（PID控制器）终于拿到了：

Rate Error（角速度误差）。

但是，它仍然不知道应该如何利用这个误差去控制飞机。

下一讲，我们将正式进入 PID Controller（PID控制器）的第一部分：

P Term（比例控制项）。

去看看飞控究竟是如何利用误差开始控制飞机的。