以前由于硬件限制，很多游戏的天空和地面颜色主要是用贴图模拟，近来硬件的发展，越来越多的游戏开始采用基于比较真实的大气散射模型来实时计算。很多文章的计算最终都将眼睛高度和角度作为参数，这里主要按照Sean O’Neil系列的方法来(其实它也是Nishita的改进)。

    原理可以简单归结为：光从大气外圈，散射之后进入眼睛。散射本身是一种衰减行为，由于星球通常离太阳比较远，所以我们近似认为在大气的"顶端"光照相等，这是一个重要的近似，让相机在任何地方的时候，都可以用同样的方式来计算，所以只要是往地面的路径，则散射增加，只要是玩天空的路径，则散射减少。

特定波长的光的亮度散射公式是：

       I_v(λ) = I_s(λ) * K(λ) * F(θ，g) * ∫^Pb_Pa(exp(-b/H0) * exp(-t(PPc, λ) – t(PPa, λ)))ds;

波长的影响主要由散射系数K(λ)表现，其中I_s(λ)是太阳亮度，F(θ，g)是散射函数，主要有Rayleigh散射和Mie散射两种，Rayleigh散射主要是对空气中较小的粒子，主要散射较小波长的波，散射的能量对于光的入射比较对称，Mie散射主要散射空气中较大的粒子，主要散射较长的波，散射的能量在逆光部分比较少。

    Rayleigh散射的近似能量分布

   较大波长的Mie散射的能量分布

一般可以用Henyey-Greenstein函数来近似以上两种散射公式，即：

       F(θ，g) = (3 * (1 – g²) * (1 + cos²θ)) / (2 * (2 + g²) * (1 + g² – 2 * g * cosθ))^3/2;

角度θ为入射光与观察点之间的夹角。g是取值常量，当为0时公式近似为Reyleigh散射，当取-0.99左右时近似为Mie散射。

    亮度公式中的积分部分

∫^Pb_Pa(exp(-b/H0) * exp(-t(PPc, λ) – t(PPa, λ)))ds;

属于比较麻烦的地方，后面的-t(PPc, λ) – t(PPa, λ)表示的是光从大气顶部到眼睛的路径的衰减的和。积分曲线变化不是很大，所以对于积分用分段计算再取和来逼近积分的值，对于这里来说，并不是简单的求和，而是计算分段的中点(SamplePoint)的整个路径的optical depth，然后求通过这个点的路径的散射，再求根据长度比例求和。其中b是观察点高度在大气层中的比例，H0是大气中平均空气强度的那个高度在大气层中的比例，一般取0.25即可。t(PaPb, λ)即是表示单独在P1P2这条路径上的能量衰减。公式是

       t(PaPb, λ) = 4 * π * K(λ) * ∫^Pb_Paexp(-b/H0)ds;

Pa和Pb分别为观察点和太阳离计算的采样点最近的大气位置，如果观察点在大气中则Pa就是观察点的位置。公式中的积分称为空气的视觉深度(optical depth)，以前一般用预计算查找表来进行，这样不利于在GPU计算，gpugems2中Sean O’Neil通过图形曲线发现在观察角度固定的时候，每个高度上(从0到1)的积分值可以用地面的值(高度为0时候的值)乘于exp(-b/H0)来近似表示，但对于不同角度的缩放量曲线是一条类似指数函数的曲线，没有很好的表示方式，Sean O’Neil自己根据图形曲线用了一条逼近的公式来计算

Scale(ξ) = H0 * exp(-0.00287 + (1 - cos *ξ)(0.459 + (1 - cos *ξ)

(3.83 + (1 - cos *ξ)(-6.80 +(1 - cos *ξ)5.25))));

式中ξ表示观察角度，0为正上方，1为正下方，不过只有星球大气比例跟平均密度高度固定的时候才可以(0.25、0.25)。

    这样全部问题就可以放到GPU中解决了，对于每个顶点首先从camera到该点(即Pa到Pb)做一些采样(次数越多越能逼近，但计算量也越大)，然后对每个采样点根据角度计算Scale(ξ)，再根据高度计算optical depth以及t(PaPb, λ)，然后根据各段采样长度就可以计算最终的强度。

    地面颜色的计算与此类似，不过增加了一次与原颜色的混合。

           I_g(λ) = I_v(λ) + I_src(λ) * exp(-t(PaPb, λ));

    另外说下这个方法的问题，最大的问题是没有考虑多重散射，因此天空正上方的颜色实在太暗了，天空正中央看起来像是晚上，除非将hdr曝光调的极大，但这是不正确的，因此我自己在输出颜色的时候，对rayleigh散射输出的颜色乘了一个1+cos(cameradir,upvetor)*K(取2左右),看起来才正常一些，用这个因子来模拟多重散射。另外由于这个问题所以mie散射的影响太小了，在这里面仅仅只是对太阳产生一个光晕，导致太阳在天空中很大范围内移动的时候，天空的颜色几乎不变，如果有多重mie散射，太阳附近的亮度应该亮一些，而且会产生大小不一的光晕，目前也可以用角度差别来近似。