第21讲：四旋翼为什么可以通过电机控制姿态 —— Mixer 背后的物理基础

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本讲知识点

• Motor（电机）如何通过改变旋翼转速影响飞机运动
• 螺旋桨旋转产生的两种作用力：Thrust（推力）与旋转反作用力
• CW（顺时针）与 CCW（逆时针）螺旋桨在四旋翼中的作用
• 四旋翼悬停时升力平衡与旋转力矩平衡的原理
• Roll（横滚）、Pitch（俯仰）、Yaw（偏航）如何通过改变电机输出产生
• 飞机运动需求与电机实际输出之间的区别
• Mixer（混控器）为什么需要将控制需求转换为 Motor Command（电机指令）

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本讲对应 Betaflight 控制链位置

本讲位于：

PID Controller（PID控制器）

↓

PID Output（PID输出）

↓

Mixer（混控器）

↓

Motor Command（电机指令）

↓

Motor（电机）

↓

Aircraft Motion（飞机运动）

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回顾上一讲

上一讲中，我们已经建立：PID Controller负责根据误差计算飞机需要产生的控制作用，最终输出 PID Output。

但是，PID 并不知道：

Motor 1 应该增加多少？

Motor 2 应该减少多少？

Motor 3 应该保持多少？

Motor 4 应该变化多少？

因此, 控制链进入：

PID Output（PID输出）

↓

Mixer（混控器）

↓

Motor Command（电机指令）

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本讲学习目标

在进入 Betaflight 源码之前，还需要回答一个更基础的问题：

为什么改变不同电机的输出，飞机就能够产生 Roll、Pitch、Yaw 这些运动？

本讲不进入代码，本讲只建立 Mixer 背后的物理直觉。

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电机到底改变了什么？

首先，我们观察四旋翼最基本的执行机构：Motor（电机）。

电机本身并不知道：ROLL, PITCH, YAW 这些控制概念，电机只完成一件事情：改变旋翼转速。

旋翼转速变化以后，会影响：推力（Thrust）。

也就是飞机向上的作用力。

简单理解：

电机转得更快 -> 旋翼产生更大推力 -> 飞机受到更大的向上作用力

所以, 飞控最终控制的并不是姿态。

飞控控制的是：

电机输出 -> 改变推力分布 -> 产生姿态变化

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四旋翼电机到底产生了什么力量？

在理解 Roll（横滚）、Pitch（俯仰）、Yaw（偏航）之前，我们需要先解决一个最基础的问题：

四旋翼的电机转动以后，到底产生了什么？

很多初学者会直接认为：

电机转动 -> 产生升力 -> 飞机飞起来

这个理解没有错，但是不完整。

对于四旋翼来说，螺旋桨转动以后，同时产生两类重要作用：

第一类：垂直方向的升力;

第二类：旋转方向上的反作用力;

后面的：

Roll（横滚）

Pitch（俯仰）

Yaw（偏航）

本质上都是利用这两种作用力的变化实现的。

因此，在进入 Mixer（混控器）之前，需要先理解四旋翼本身的物理基础。

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螺旋桨如何产生升力？

四旋翼的每一个电机上，都安装有一个螺旋桨, 当电机旋转时，螺旋桨推动空气运动。

由于螺旋桨桨叶具有一定的角度：

旋转中的桨叶向下推动空气

↓

空气产生反作用力

↓

飞机受到向上的力

这个向上的力，就是Thrust（推力）。

所以，对于悬停状态，四个电机产生的总升力，需要刚好抵消飞机自身重力。

也就是：四个螺旋桨产生升力 = 飞机重力。

飞机就保持高度不变。

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四旋翼为什么需要两种旋转方向的螺旋桨？

如果所有电机都使用同一种旋转方向的螺旋桨，会出现一个问题。

例如，四个电机全部顺时针旋转：

M1 CW

M2 CW

M3 CW

M4 CW

根据牛顿第三定律：

作用力 -> 产生反作用力

螺旋桨向空气施加旋转作用力, 同时, 空气也会给螺旋桨一个反方向的力, 这个力会作用到机架上。

于是：

所有螺旋桨顺时针旋转

↓

产生逆时针反作用力

↓

飞机机身会尝试反向旋转

也就是说, 如果四个电机方向完全相同，飞机即使能够产生升力，也会不断自己旋转。

因此，四旋翼需要让不同电机产生相反方向的旋转力。

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四旋翼电机安装方式

典型四旋翼采用：

M1：CW（Clockwise，顺时针）

M2：CCW（Counter Clockwise，逆时针）

M3：CW（顺时针）

M4：CCW（逆时针）

也就是：

M1(CW)          M2(CCW)

M4(CCW)         M3(CW)   

通过这种交错排列：

顺时针旋转产生的反作用力 + 逆时针旋转产生的反作用力

互相抵消。

最终, 飞机产生升力, 但是不会自己持续旋转

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悬停时四个电机发生了什么？

现在观察最稳定的状态：悬停（Hover）

此时, 四个电机同时工作, 它们完成两个平衡。

第一个平衡：

升力平衡

四个螺旋桨产生的推力：

M1 Thrust + M2 Thrust + M3 Thrust + M4 Thrust

总和, 等于飞机重量，因此，飞机高度保持不变

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第二个平衡：

旋转力平衡

由于：

M1、M3 使用 CW，M2、M4 使用 CCW

所以，顺时针旋转产生的反作用力 与 逆时针旋转产生的反作用力 互相抵消。

因此，飞机不会自动旋转，最终悬停状态：

升力 = 重力

旋转反作用力 = 0

飞机保持高度稳定，姿态稳定

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为什么增加推力可以产生旋转？

现在我们已经知道：

每一个螺旋桨产生两个重要作用：

1. 推力

2. 旋转方向上的反作用力

那么问题来了，如果我们改变某几个电机的输出，会发生什么？

答案：飞机的平衡会被破坏。

而这种“不平衡”，就是控制飞机运动的来源。

例如：

如果左侧两个电机增加推力：

左侧升力增加

↓

左侧飞机被向上推

↓

飞机产生倾斜趋势

↓

产生 Roll（横滚）

如果前后电机推力变化：

前后升力不同，飞机产生 Pitch（俯仰）

如果改变旋转方向力矩：

顺逆时针反作用力不再完全抵消

↓

飞机产生 Yaw（偏航）

因此，四旋翼并不是直接控制：

Roll

Pitch

Yaw

而是：

改变不同电机输出

↓

改变推力分布

↓

改变旋转力矩

↓

产生飞机运动

这也是后续 Mixer（混控器）存在的物理基础。

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从物理世界进入控制系统

现在，我们可以重新连接前面的控制链。

PID Controller（PID控制器）输出：

飞机需要产生什么运动

例如：

需要向右 Roll

需要向前 Pitch

需要旋转 Yaw

但是，电机只能理解：提高转速，降低转速。

因此，中间需要一个转换过程：

飞机运动需求

↓

需要哪些电机增加或减少推力

↓

Motor Command（电机指令）

这个过程，就是：

Mixer（混控器）

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本节核心认识

理解 Mixer 之前，必须先建立三个物理基础：

第一：螺旋桨旋转会产生推力，推力方向垂直于螺旋桨旋转平面。

第二：螺旋桨旋转同时会产生反作用力，这个反作用力会影响飞机旋转。

第三：四旋翼通过 CW 与 CCW 螺旋桨组合，让悬停时升力平衡，旋转力矩平衡。

在此基础上，改变不同电机输出，破坏原有平衡，产生 Roll / Pitch / Yaw，

而 Mixer 的任务，就是计算为了产生目标运动，每一个电机应该改变多少输出。

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下一讲预告

进入 mixer.h, 观察 Betaflight 如何用代码描述 Mixer 的基本结构。