第十一讲：Current Angular Rate（当前角速度）——飞控怎样知道飞机现在转得有多快？

• Desired Angular Rate（目标角速度）为什么还不能直接进入 PID
• Current Angular Rate（当前角速度）是什么
• Gyroscope（陀螺仪）为什么输出的是角速度
• Current Angular Rate（当前角速度）的来源
• 为什么 Current Angular Rate（当前角速度）是 Inner Loop（内环）的输入之一
• 下一步为什么必须计算 Rate Error（角速度误差）

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本讲对应 Betaflight 源码

源码文件

src/main/flight/pid.c

核心变量

gyro.gyroADCf[axis]

本讲对应控制流程

Desired Angular Rate（目标角速度）
        │
        ▼
Current Angular Rate（当前角速度）

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本讲学习目标

阅读完本讲以后，你应该能够回答：

□ 为什么 Desired Angular Rate（目标角速度）还不能直接进入 PID？

□ Current Angular Rate（当前角速度）是什么？

□ 飞控怎样知道飞机现在真正转得有多快？

□ Gyroscope（陀螺仪）为什么输出的是角速度，而不是姿态角？

□ gyro.gyroADCf[axis] 表示什么？

□ Current Angular Rate（当前角速度）在整个控制链中的作用是什么？

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回顾上一讲

上一讲，

Angle Mode（自稳模式）的 Outer Loop（外环）已经全部完成。

飞控已经把：

Angle Error（姿态角误差）

转换成了：

Desired Angular Rate（目标角速度）

对应源码就是：

float angleRate =
    errorAngle * pidRuntime.angleGain
    + angleFeedforward;

这一行代码完成以后，飞控已经知道：

飞机现在应该以：

多少角速度，开始继续旋转。

例如：

Desired Angular Rate = 60°/s

看到这里，很多初学者都会认为：

飞控已经知道：

应该以 60°/s 旋转。

那么，

是不是直接交给 PID，飞机就开始运动了？

答案仍然是否定的。

原因只有一句话：

飞控虽然知道：

应该转多快。

但是，它还不知道：

飞机现在，到底转得有多快。

这就是：

Inner Loop（内环）真正开始之前，必须解决的问题。

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飞控真正缺少的信息是什么？

上一讲，飞控得到的是：

Desired Angular Rate（目标角速度）

它表示：

飞机现在，希望达到的旋转速度。

但是，这里仍然只有：

希望。

飞控仍然不知道现实情况。

例如：

飞控希望：

60°/s

但是飞机真正可能正在：

40°/s

也可能：

65°/s

甚至：

0°/s

如果飞控不知道：

飞机真实角速度。

那么，它就永远不知道：

控制命令，到底有没有真正执行出来。

因此，控制系统必须增加一个新的变量：

Current Angular Rate（当前角速度）

它表示：

飞机此刻，真正的旋转速度。

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Current Angular Rate（当前角速度）是什么？

Current Angular Rate（当前角速度）

第一次看到这个名字，很多人容易把它理解成：

飞机当前角度。

其实，这是两个完全不同的物理量。

例如：

如果飞机保持：

Pitch = 30°

那么：

Current Angle（当前姿态角）

= 30°

这是：

飞机现在停留的位置。

但是，如果飞机正在继续向前翻滚，

例如：

每秒继续旋转：

80°

那么：

Current Angular Rate（当前角速度）

= 80°/s

它描述的是：

飞机旋转得有多快。

因此，这两个变量分别回答的是两个不同的问题：

Current Angle

↓

飞机现在，在哪里？

而：

Current Angular Rate

↓

飞机现在，转得有多快？

这是 Outer Loop（外环）

和 Inner Loop（内环）

最大的区别。

Outer Loop（外环）始终关心：

位置。

Inner Loop（内环）开始关心：

速度。

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为什么一定要知道 Current Angular Rate？

可以想象一个现实生活中的例子。

例如：

你正在开汽车。

导航告诉你：

目标速度：60 km/h

但是，如果仪表盘坏了，你完全不知道：

现在到底是：

30 km/h

还是：

80 km/h。

那么，

你还能稳定保持：

60 km/h

吗？

当然不能。

因为：

你没有：

反馈。

飞控也是一样。

上一讲得到的：

Desired Angular Rate（目标角速度）

其实就相当于：

导航告诉你的：

目标速度。

而：

Current Angular Rate（当前角速度）

就是：

速度表。

只有：

目标速度 + 当前速度

同时存在，飞控才能开始判断：

到底还差多少。

但是，这个"还差多少"，我们这一讲还不会计算。

这一讲，只负责建立：

Current Angular Rate（当前角速度）

这个新的变量。

下一讲，它才会第一次参与控制。

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那么，飞控怎样知道飞机现在转得有多快？

到这里，新的问题自然出现了：

Current Angular Rate（当前角速度）

到底来自哪里？

Current Angle（当前姿态角）上一讲已经知道，来自：

姿态解算。

那么：

Current Angular Rate（当前角速度）

是不是也是姿态解算出来的？

答案：

不是。

它直接来自：

Gyroscope（陀螺仪）。

Gyroscope（陀螺仪）为什么测的是角速度？

现在，我们已经知道：

Current Angular Rate（当前角速度）

来自：

Gyroscope（陀螺仪）。

很多人第一次学习飞控时，又会产生新的疑问：

为什么陀螺仪测出来的是：

角速度？

而不是：

姿态角？

这个问题其实非常重要。

因为它决定了：

为什么飞控一定要分成：

Outer Loop（外环）

↓

Inner Loop（内环）

两层控制。

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如果没有陀螺仪，会发生什么？

假设，

现在飞机已经开始旋转。

飞控希望它：

60°/s

继续旋转。

但是，如果没有陀螺仪，飞控能够知道什么？

它只能知道：

目标角速度：

60°/s

却不知道：

飞机真正有没有：

60°/s。

也就是说：

飞控失去了：

反馈。

没有反馈，控制系统就无法判断：

应该继续增加动力？

还是已经转得太快，需要减小动力？

因此，飞控必须实时知道：

飞机当前真正的旋转速度。

而这个信息，只有陀螺仪能够提供。

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Gyroscope（陀螺仪）真正测量的是什么？

很多初学者容易认为：

陀螺仪负责告诉飞控：

飞机现在是多少度。

其实，

这是一种非常常见的误解。

Gyroscope（陀螺仪）根本不知道：

飞机现在朝向哪里。

它真正能够测量的是：

飞机此刻，正在旋转得有多快。

例如：

飞机完全静止时：

Pitch Angular Rate

= 0°/s

如果开始缓慢抬头：

Pitch Angular Rate

= 20°/s

如果快速翻滚：

Roll Angular Rate

= 300°/s

可以发现，

Gyroscope（陀螺仪）

始终描述的是：

速度。

而不是：

位置。

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为什么 Gyroscope（陀螺仪）不能直接得到姿态角？

可以用一个生活中的例子来理解。

假设，

汽车仪表盘上只有：

速度表。

速度表能够告诉你：

现在：

60 km/h

但是，它不能告诉你：

汽车已经开到了：第几公里。

原因很简单：

速度 ≠ 位置。

同样，陀螺仪测量的是：

Angular Rate（角速度）

而不是：

Angle（角度）

因此，飞控不能直接从陀螺仪得到：

Current Angle（当前姿态角）。

姿态角，必须经过：

姿态解算（Attitude Estimation）

才能得到。

所以，飞控内部实际上同时存在两类完全不同的数据：

Current Angle（当前姿态角）

↓

姿态解算得到。

以及：

Current Angular Rate（当前角速度）

↓

Gyroscope（陀螺仪）直接测量。

两者不能混淆。

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Gyroscope（陀螺仪）得到的是哪一个时刻的角速度？

到这里，很多初学者都会产生一个新的疑问：

飞机一直在运动。

角速度一直在变化。

那么：

gyro.gyroADCf[axis] 里面保存的，

到底是哪一个时刻的角速度？

很多人第一次学习飞控时，都会下意识想到一种解释：

飞控隔一段时间，读取一次陀螺仪。

↓

那么：

是不是软件两次读取之间，求出来的平均角速度？

实际上，

并不是。

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它不是软件计算出来的平均值

先来看一种错误理解。

假设：

飞控：

每 250μs 读取一次陀螺仪。

很多人就会认为：

这 250μs 内，飞机不断旋转。

↓

软件把这段时间，平均一下。

↓

得到：

Current Angular Rate。

事实上，飞控并没有做这件事情。

CPU（中央处理器）只是：

读取。

它并不会先把：

250μs 里面所有角速度拿出来平均。

原因很简单：

飞控根本拿不到这段时间内的所有历史数据。

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真正测量角速度的是 IMU（惯性测量单元）

真正一直在工作的，其实不是 CPU，

而是：

IMU（惯性测量单元）

IMU 内部，一直在不断完成：

角速度采样

↓

数字滤波

↓

更新输出寄存器

也就是说，IMU 自己一直在高速工作。

飞控只是：

周期性读取：

最新结果。

因此，真正发生的过程更接近：

IMU 一直测量

↓

不断更新寄存器

↓

CPU 过来读取一次。

可以发现：

CPU 并没有参与：

角速度计算。

它只是：

读取已经准备好的结果。

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Current Angular Rate（当前角速度）中的"Current"是什么意思？

看到这里，很多人又会继续问：

既然不是平均值。

那么：

Current（当前）到底是什么意思？

这里，Current（当前）并不是：

软件读取这一刻，瞬间重新计算出来。

而是：

IMU 最近一次刷新出来的最新角速度。

因此，可以把它理解成：

Current Angular Rate

≈ IMU 最新一次输出的角速度。

注意，这里强调的是：

最新。

而不是：

平均。

因此，Current（当前）真正表达的是：

这是飞控目前能够拿到的，最新的一份角速度数据。

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用时间轴理解整个过程

下面用一个简化的时间轴，来看整个过程。

假设：

IMU（惯性测量单元）输出频率为：

8kHz

意味着：

每：

125μs 更新一次角速度。

而飞控 PID Loop（控制循环）运行频率为：

4kHz

意味着：

每：

250μs 读取一次。

整个过程就变成：

时间 →

0μs

IMU 输出：

ω₁

↓

125μs

IMU 输出：

ω₂

↓

250μs

CPU 开始读取。

↓

CPU 读到：

ω₂

（最新值）

↓

375μs

IMU 输出：

ω₃

↓

500μs

CPU 再次读取。

↓

CPU 读到：

ω₄

（最新值）

可以发现：

CPU 每次读取的，都不是：

这一段时间的平均值。

而是：

寄存器里面，最新刷新出来的一份角速度。

注意：

这里只需要知道：

Current Angular Rate（当前角速度）来自 IMU 最新一次输出。

至于：

为什么长期积分不会越来越偏，飞控如何修正陀螺仪漂移，

属于后续姿态解算（Attitude Estimation）专题，

将在后面的课程中详细展开。

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为什么要这样设计？

很多人会继续追问：

为什么不用平均值？

为什么一定要最新值？

原因就在于：

飞控控制的是：

实时控制。

例如，

飞机突然受到一阵风影响，角速度瞬间发生变化。

如果飞控使用：

过去一段时间的平均值。

那么：

得到的结果就会：

比真实状态慢半拍。

控制器会误以为：

飞机还没有开始旋转。

实际上，飞机可能已经：

快速滚转起来了。

因此，飞控更希望知道的是：

飞机此刻，最新的真实状态。

而不是：

过去一段时间的平均状态。

所以，IMU 每刷新一次，飞控都会尽快读取：

最新角速度。

这样，整个控制系统才能保持：

最快响应。

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本小节总结

因此，

gyro.gyroADCf[axis]

真正表示的是：

Gyroscope（陀螺仪）

最近一次输出的：

最新角速度。

它：

不是：

软件计算出来的平均值；

不是：

软件积分得到的角度；

也不是：

历史一段时间的统计结果。

它只是：

飞控当前能够获得的，最新角速度测量值。

后面，Rate PID（角速度内环）正是利用这一份：

最新真实状态

去和：

Desired Angular Rate（目标角速度）

进行比较，计算真正的：

Rate Error（角速度误差）。

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gyro.gyroADCf[axis] 是什么？

现在，终于回到源码。

在 Betaflight 中，

Current Angular Rate（当前角速度）

对应的重要变量就是：

gyro.gyroADCf[axis]

第一次看到这个变量，很多人都会被名字吓到。

其实，把它拆开以后，就容易理解了。

首先：

gyro

表示：

Gyroscope（陀螺仪）

说明：

这个变量来自：

陀螺仪。

然后：

ADC

表示：

最早的数据来源于：

ADC（模数转换）

虽然现代 IMU（惯性测量单元）内部已经完成数字化，

这个名字仍然保留了下来，作为历史命名。

最后：

f

表示：

float

说明：

当前保存的是：

浮点数形式的数据。

因此，整个变量可以理解成：

Gyroscope（陀螺仪）提供的：

当前角速度（浮点数）。

这里，

axis 表示三个不同轴：

Roll

Pitch

Yaw

因此，飞控能够同时知道：

Roll 当前角速度

Pitch 当前角速度

Yaw 当前角速度

Current Angular Rate（当前角速度）在控制链中的位置

到这里，我们已经认识了新的变量：

Current Angular Rate（当前角速度）

但是，它真正的重要性，并不在于它来自：

Gyroscope（陀螺仪）。

真正重要的是：

它终于让控制链具备了"比较"的条件。

上一讲结束时，飞控只有：

Desired Angular Rate（目标角速度）

它表示：

飞机应该转多快。

而这一讲，飞控又得到了：

Current Angular Rate（当前角速度）

它表示：

飞机实际上，正在转多快。

于是，控制链第一次同时拥有了：

目标值

↓

实际值

看到这里，很多人都会下意识想到：

既然：

目标有了，实际也有了。

是不是马上就可以开始比较？

答案是：

可以。

但是，

这一步，将留到下一讲。

因为：

本讲只负责建立：

Current Angular Rate（当前角速度）

这个变量。

真正的：

比较

将在下一讲正式发生。

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为什么 Current Angular Rate（当前角速度）必须属于 Inner Loop（内环）？

现在，可以重新回顾：

Outer Loop（外环）

和

Inner Loop（内环）

最大的区别。

Outer Loop（外环）始终讨论的是：

姿态角（Angle）

它关心的是：

飞机应该停在哪里。

所以，

上一讲一直围绕：

Target Angle（目标姿态角）

↓

Current Angle（当前姿态角）

↓

Angle Error（姿态角误差）

展开。

而从这一讲开始，控制对象发生了变化。

Inner Loop（内环）开始讨论的是：

角速度（Angular Rate）

它关心的是：

飞机现在，到底转得有多快。

因此，控制链自然推进为：

Desired Angular Rate（目标角速度）

↓

Current Angular Rate（当前角速度）

可以发现，Outer Loop（外环）负责的是：

位置。

Inner Loop（内环）负责的是：

运动。

这也是飞控能够既稳定，又响应快速的重要原因。

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为什么 Current Angular Rate（当前角速度）不能直接控制电机？

很多初学者看到这里，还会继续追问：

既然：

Current Angular Rate（当前角速度）

已经知道了。

是不是：

直接控制电机就可以？

答案依然是否定的。

原因其实很简单。

Current Angular Rate（当前角速度）

只是：

当前状态。

它描述的是：

飞机现在，正在发生什么。

但是，控制器真正需要知道的是：

距离目标，还差多少。

因此，飞控下一步，一定还需要完成一次新的计算。

它需要回答：

目标角速度：

60°/s

↓

当前角速度：

42°/s

↓

还差：

多少？

只有得到这个新的误差以后，

PID（比例–积分–微分控制器）

才真正知道：

应该继续增加动力，

还是减小动力。

所以，

Current Angular Rate（当前角速度）

依然不是：

最终控制量。

它只是：

下一步计算所需要的：

实际值（Actual Value）。

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本讲总结

经过这一讲，

Inner Loop（内环）正式开始。

控制链继续推进了一步：

RC Stick（遥控器摇杆）

↓

Target Angle（目标姿态角）

↓

Current Angle（当前姿态角）

↓

Angle Error（姿态角误差）

↓

Desired Angular Rate（目标角速度）

↓

Current Angular Rate（当前角速度）

到这里，飞控已经同时知道：

飞机应该转多快。

以及：

飞机现在真正转多快。

这意味着：

控制系统终于具备了：

比较目标值

与

实际值

的全部条件。

但是，真正的比较，我们仍然没有开始。

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下一讲预告

现在，

飞控已经拥有：

Desired Angular Rate（目标角速度）

Current Angular Rate（当前角速度）

下一讲，它们将第一次相遇。

飞控将计算：

errorRate = desiredRate - gyroRate;

也就是：

Rate Error（角速度误差）

从这里开始，Betaflight 真正的：

Rate PID（角速度内环）

将正式开始工作。

控制链也将继续推进为：

Desired Angular Rate（目标角速度）

↓

Current Angular Rate（当前角速度）

↓

Rate Error（角速度误差）

↓

Rate PID（角速度内环）