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苏联复变函数论专家和教育家Б. В. 沙巴特
Eufisky · 2025-10-27 · via 博客园 - Eufisky

苏联复变函数论专家和教育家Б. В. 沙巴特

来源:微信公众号

这是一位非常有才华的学者,我不止一次从他那里得到解决问题的提示。——西伯利亚科学城创始人 M. A. 拉夫连季耶夫

鲍里斯·弗拉基米罗维奇·沙巴特(Борис Владимирович Шабат 1917.07.09-1987.07.23)是苏联数学家、物理和数学科学博士、教授。

遵循俄文使用习惯,下文使用沙巴特或者鲍里斯·弗拉基米罗维奇表示Б. В. 沙巴特。方便查阅其他资料,人名增加原俄文表示。

Boris Vladimirovich Shabat(1917-1987)Boris Vladimirovich Shabat(1917-1987)

Б. В. 沙巴特的生平

鲍里斯·弗拉基米罗维奇出生于十月革命前的莫斯科,在莫斯科郊区度过了童年。他父亲是弗拉基米尔·阿布拉莫维奇·沙巴特(Владимира Абрамовича Шабата),因此Б. В. 沙巴特的中间名是弗拉基米罗维奇,表示弗拉基米尔之子,母亲是叶弗罗辛娅·尼古拉耶夫娜·索洛维约娃(Ефросиньи Николаевны Соловьёвой)。

1935 年,他进入莫斯科大学力学数学系学习。1940 年大学毕业后成为了M. A. 拉夫连季耶夫(Лаврентьев, Михаил Алексеевич 1900-1980)的研究生,但研究生学业因战争而中断。

1941 年,鲍里斯·弗拉基米罗维奇作为第八民兵师独立防毒气营共青团负责人,参加了维亚济马和莫扎伊斯克附近的战斗,1941 年 11 月因脚上装的假肢被发现而退伍。

1942年初,继续研究生学业,先在阿什哈巴德,随后在斯维尔德洛夫斯克和莫斯科。1944年,他答辩了副博士学位论文,该论文致力于研究与线性系统相对应的拟共形映射类。

鲍里斯·弗拉基米罗维奇的职业生涯始于莫斯科动力学院(Московский энергетический институт),他在那里从1943年工作到1953年,先任助教,后任副教授。

1953 年起,沙巴特在外国文学出版社(现在叫 Mir 出版社)工作,这家出版社专注出版科学、技术和文学专著,他担任数学编辑室副主任,随后成为出版社副社长。

Б. В. 沙巴特在莫斯科动力工程学院工作期间Б. В. 沙巴特在莫斯科动力工程学院工作期间

1957 年,他回到莫斯科国立大学工作,担任力学数学系函数论与泛函分析教研室副教授,同时兼任 Mir 出版社数学与力学文献编辑室主任,主编出版了数百本外国学术书籍。

1962年,他在答辩了题为《拟共形映射理论中的非线性双曲型和空间问题》的博士学位论文后,成为了莫斯科大学教授。

中年的Б. В. 沙巴特中年的Б. В. 沙巴特

鲍里斯·弗拉基米罗维奇在力学数学系任教达到三十多年,直到去世。

沙巴特的二战参军经历

值得一提的是,Б. В. 沙巴特当年参加过苏联卫国战争,但由于战前他已残疾(在一次事故中失去了右脚1)不符合应征入伍的条件,但他「欺骗」了军事委员会,自愿参战。沙巴特后来说当时没有参军体检机制。

他在维亚济马(Вязьма)和莫扎伊斯克(Можа́йск)附近的第八人民民兵师服役2,并于 1941 年 10 月下旬复员回到莫斯科大学。

他在回忆录中写道:「1941 年 10 月底,我在叶利尼亚-维亚济马(Ельни-Вязьма)地区参加了第八人民志愿军师的激烈战斗,成功突破包围圈并退役后,进入了莫斯科大学。那天,法西斯分子向莫斯科市中心投下了两枚重型炸弹。其中一枚落在了莫斯科大学新教学楼(莫霍瓦亚街 9 号)的"小院子"里 —— 我们当时都这么称呼那个地方,那里是数学力学系和物理科学系的所在地。炸弹导致米哈伊尔・瓦西里耶维奇・罗蒙诺索夫3的半身像受损」。

米哈伊尔·罗蒙诺索夫纪念碑是二战见证:1941年铜像的基座被炸毁,1944年被重新竖立米哈伊尔·罗蒙诺索夫纪念碑是二战见证:1941年铜像的基座被炸毁,1944年被重新竖立

说起沙巴特的右脚残疾,数学家В. М. 季霍米洛夫(b.1934)如此回忆道4

在1967年保加利亚数学家大会期间,大家组织去游泳,季霍米洛夫刚下水,就听到鲍里斯·弗拉基米罗维奇的声音:「沃洛佳,帮帮我!」我环顾四周,惊呆:他的右脚不见了!

「你的腿是在战争中失去的吗?」季霍米洛夫问道,沙巴特平静地说道:「不是,是在战前。我所有的朋友都开始报名参加民兵,我也报名了。那时候还没有体检。」

溪边的沙巴特,生活照溪边的沙巴特,生活照

沙巴特的求学生涯

在莫斯科大学战时撤离之地阿什哈巴德5,数学系的函数论教研室有两位教授—Д. Е. 缅绍夫(Меньшов, Дмитрий Евгеньевич 1892-1988)和尼娜・卡尔洛夫娜・巴里(Нина Карловна Бари 1901-1961),这两位是我们前文介绍的俄罗斯现代数学创始人—H. H. 卢津先生的学生。

教研室还有副教授А. И. 马尔库舍维奇(Алексей Иванович Маркушевич 1908-1979),后来他倡导数学教育改革,主持编制了苏联十年制学校教材,我国在70年代末组织翻译引入。而Б. В. 沙巴特是当时唯一的研究生。

除授课外,教师们还在紧张地开展科研工作。担任系主任的Д. Е. 缅绍夫完成了一系列关于实变函数论的重要研究,Н. К. 巴里则开始撰写她那部著名的三角级数专著。А. И. 马尔库舍维奇完成了关于基的研究,该研究后来成为他博士论文的基础,并于 1944 年夏天在莫斯科通过了博士学位答辩。

女性数学家Н. К. 巴里和她的《三角级数教程》女性数学家Н. К. 巴里和她的《三角级数教程》

由А. И. 马尔库舍维奇指导和Д. Е. 缅绍夫的宝贵建议下,Б. В. 沙巴特完成了硕士论文并在 1944 年 2 月在莫斯科通过了答辩。

Б. В. 沙巴特,摄于1949年Б. В. 沙巴特,摄于1949年

沙巴特的数学研究工作

从学生时代起,沙巴特就对单复变函数的几何理论问题产生兴趣。

沙巴特的科学兴趣起初与研究二元椭圆型和双曲型系统的边值问题有关。

对于线性椭圆型系统,他发展了一套理论,类似于对应于柯西-黎曼系统的解析函数理论。对于非线性系统,他阐明了按M. A. 拉夫连季耶夫(Михаи́л Алексе́евич Лавре́нтьев 1900-1980)和И. Г. 彼得罗夫斯基(Иван Георгиевич Петровский 1901-1973)定义的椭圆性之间的关系。对于双曲型系统,他研究了由这类系统的解实现的映射的存在性问题以及唯一性的渐近条件。

20 世纪 50 年代末至 60 年代初,鲍里斯·弗拉基米罗维奇开始研究空间中的拟共形映射,将共形映射理论中著名的"模方法"推广到了多维情形。

Б. В. 沙巴特,摄于1963年Б. В. 沙巴特,摄于1963年

从 20 世纪 60 年代末开始,他的注意力转向多复变函数及其应用。他在这个方向的工作被系统化地总结在他的书籍著作中,这些著作既涉及一般理论的阐述,也涉及全纯映射值分布理论问题、研究麦克斯韦方程的双全纯方法,以及双全纯不变度量。

在莫斯科国立大学力学数学系,鲍里斯·弗拉基米罗维奇讲授复变函数论基础课程,以及关于拟共形映射、复分析的几何方法、多复变函数,以及复分析在连续介质力学、波动理论和电动力学中应用的专门课程。

其中一位学生回忆道:「我没有听过他的课,但大家都说他是一位优秀的讲师。我曾经参加过他第四学期的考试。期末考试时我没及格,所以在沙巴特的指导下重考了一次。他多少有些同情我,总之,他帮我把成绩提高到了"C"」。

Yura Shabat(儿子)、V. A. Zorich(学生)、B. V. Shabat 和 S. Ya. Havinson(学生)合影Yura Shabat(儿子)、V. A. Zorich(学生)、B. V. Shabat 和 S. Ya. Havinson(学生)合影

沙巴特的数学著作

鲍里斯・弗拉基米罗维奇是多项复变函数理论及其应用方面著作的作者,他的作品被多次再版和翻译。

Boris Vladimirovich Shabat(青年照)和他的诸多著作Boris Vladimirovich Shabat(青年照)和他的诸多著作

1949年,与数学家Б. А. 福克斯(Б.А. Фукс 1907-1985)合著出版《复变函数及其应用》(Функции комплексного переменного и некоторые их приложения)一书。

前几版不仅受到数学家和力学家的高度评价,还受到物理学家的好评,与М.А. 拉夫连季耶夫的《拟共形映射理论》一同被列入"数学科学基本成果"系列。本书曾被翻译为捷克语、匈牙利语、波兰语和英语译本。

1958年,本书由我国西北大学赵根榕先生翻译,高等教育出版社出版。

Б. А. 福克斯, Б. В. 沙巴特 著《复变函数论及其应用》(Функции комплексного переменного и некоторые их приложения)Б. А. 福克斯, Б. В. 沙巴特 著《复变函数论及其应用》

1969 年,《复分析导论》(两卷)源自沙巴特在莫斯科大学给计算数学与控制论系讲课的讲义,第一卷是必修课,第二卷则是专业基础课。

关于本书的书名,作者说使用「复分析」一词在当年俄国数学界尚属首次,本来应使用冗长且拗口的名称《单复变与多复变函数理论导论》。

写本书的想法是数学家A. O. 盖尔丰德(Алекса́ндр О́сипович Ге́льфонд 1906-1968)提出来的,他以数论研究工作和对希尔伯特第 7 问题的解决而闻名,1948年后一直担任莫斯科大学力学与数学学院数论系主任,可惜当年没有看到沙巴特成书已遗憾去世。

对了,广受好评的两卷本《数学分析》教材作者B. A. 卓里奇(Владимир Антонович Зорич 1937-2023)是沙巴特的杰出学生之一,1963 年以优秀的研究成果博士毕业,他为这本书搜集和整理了很多习题。

Б. В. 沙巴特 《复分析导论》(Введение в комплексный анализ)Б. В. 沙巴特 著《复分析导论》

1951 年,与М.А. 拉夫连季耶夫合著《复变函数论方法》(Методы Теории Функций Комплексного Переменного)一书出版。

书中包含大量复变函数理论在物理问题和技术问题上的应用例子,并且简化了过于繁杂的枝节证明。因其出色的选材和有效的理论框架,本书不仅受到数学家和力学专家的广泛认可和推崇,也受到物理学家和工程师的推崇。

该书已发行五个俄文版,并被翻译成中文、德语、法语和越南语等。1956-57年,本书由我国南京大学施林祥, 夏定中先生合译翻译,高等教育出版社出版。

M. A. 拉夫连季耶夫, Б. В. 沙巴特 著《Методы Теории Функций Комплексного Переменного(复变函数论方法)》M. A. 拉夫连季耶夫, Б. В. 沙巴特 著《复变函数论方法》

1973年,又一次与M. A. Lavrentiev合著出版《流体动力学问题及其数学模型》(Проблемы гидродинамики и их математические модели)一书,其中包含许多思想和新的问题表述。

《流体动力学问题及其数学模型》Б. В. 沙巴特 著《流体动力学问题及其数学模型》

鲍里斯・弗拉基米罗维奇的最后一本著作:《全纯映射的值分布理论》(Распределение значений голоморфных отображений)于 1982 年出版。该书总结了该领域的研究成果,系统化地阐述了多维值分布理论,并提出了一种新的表达方法。该书很快在 1985 年被美国数学学会翻译成英文出版。

Б. В. 沙巴特《Распределение значений голоморфных отображений(全纯映射的值分布)》Б. В. 沙巴特 著《全纯映射的值分布》

作为Б. В. 沙巴特的书籍合作者也是导师的M. A. 拉夫连季耶夫,在其回忆录《人生经历:科学五十年(Опыты жизни. 50 лет в науке)》中如此评价鲍里斯·弗拉基米罗维奇:

「对我来说,我非常感谢我的朋友Б. В. 沙巴特教授,我与他合著了他的两本大部头的书。他是一位多才多艺的学者,拥有极其广阔的视野」。

「他学识渊博,我不止一次从他那里得到解决问题的提示,这些提示是基于他所掌握的方法以及他在具体情况中的应用经验。此外,他还能发现我在工作中没有注意到的错误。没有他,我们的书或许根本无法问世」。

备注

[1]Валерий Митюшёв(瓦列里·米秋舍夫)的《一个普通人的笔记》(Записки обыкновенного человека)"第37章 活泼的教授们!"中提到,「沙巴特在一次事故中失去了一条腿,走路一瘸一拐,一头金发,笑容满面。和他相处起来很愉快,这一点很重要,因为他是我们这门课的副主任」。http://www.mybio.ru/zapiski/text/chapter37/page5.html

[2]1941年7月3日,在斯大林号召全国「兄弟姐妹」拯救祖国的讲话后,开始组建民兵师,免服兵役的公民可自愿加入。战争期间,总共创建了60个民兵师以及大量的独立团、营,总兵力约为二百万人。摘录自 Е. П. 古里耶夫,С. Ю. 孔德拉坚科《第二次世界大战中的苏联》

[3]米哈伊尔·瓦西里耶维奇·罗蒙诺索夫(Ломоносов, Михаил Васильевич 1711.11.08-1765.04.04),俄国化学家、哲学家、诗人,俄国自然科学的奠基者,也是莫斯科国立大学的创始人之一。莫斯科大学于 1755 年成立,罗蒙诺索夫参考了国外大学的"制度、规章、礼仪和习俗"起草了该校的初步规划。1756 年,罗蒙诺索夫为俄罗斯下层人民阶级争取进入中学和大学接受教育的权利而努力。

[4]伟大数学家A. H. 柯尔莫哥洛夫的嫡传弟子——В. М. 季霍米洛夫(В. М. Тихомиров)关于数学家们的回忆提到了沙巴特http://vivovoco.astronet.ru/VV/JOURNAL/QUANTUM/TIKH/TIKHOMIR.HTM

[5]阿什哈巴德(Aşgabat),当时属于土库曼苏维埃共和国。1941年11月至1942年6月,莫斯科国立大学部分学生和教职人员撤离至阿什哈巴德,只剩下一小部分留在莫斯科继续教学,并为校舍和校舍提供安全保障。尽管气候不适,生活困难,莫大师生们仍然坚持学习、教学和研究。由于缺少实验设备,学校为学生开设了农业培训课程。1942年春,学生们在土库曼斯坦的田野里担任拖拉机驾驶员、联合收割机操作员和拖车操作员等。详见 http://letopis.msu.ru/content/es-evakuaciya-1941-1943

[6]关于数学家沙巴特的相关资料和照片:http://new.math.msu.su/tffa/memory/shabat.html