
























要将二进制数
((-1101.101)_2)
转换为十进制数,需要分别处理符号、整数部分和小数部分。以下是详细步骤:
整数部分的二进制位从右到左(最低位到最高位)的权重分别为 (2^0, 2^1, 2^2, 2^3):
计算总和:
[
1 + 0 + 4 + 8 = 13
]
所以,(1101_2 = 13_{10}).
小数部分的二进制位从左到右(小数点后第一位开始)的权重分别为 (2^{-1}, 2^{-2}, 2^{-3}):
计算总和:
[
0.5 + 0 + 0.125 = 0.625
]
所以,(.101_2 = 0.625_{10}).
将整数部分和小数部分相加:
[
13 + 0.625 = 13.625
]
因此,不带符号的二进制数 (1101.101_2 = 13.625_{10}).
由于原数有负号,最终结果为:
[
-13.625
]
[
\boxed{-13.625}
]
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