摘要：车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）早已不再只是“让若干车辆走得更短”的经典组合优化问题。新能源车辆带来了能量补给与充电资源竞争，卡车—无人机协同带来了跨运输方式同步，动态订单与不确定旅行时间要求求解器持续重规划，多仓库、多层配送和库存—路径联合决策则把路线优化推向更完整的运输系统。本文以 IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems（T-ITS）2021 年至 2026 年 8 月发表的相关论文为观察对象，在明确文献边界的基础上，系统讨论这一时期 VRP 的问题演进、建模逻辑、求解范式、实验评价与尚未解决的关键科学问题。
如果把 VRP 简单理解为最短路问题，就会错过它最核心的困难。最短路通常是在给定起点和终点之间选择一条代价最小的通路；VRP 则需要同时决定：哪些任务由哪辆车执行、每辆车以什么顺序访问客户、何时到达、装载多少货物，以及车辆之间如何协同。路径只是最终决策的一部分，任务分配、访问排序、资源约束和时间安排同样决定解是否可行。
| 研究对象 | 核心决策 | 与 VRP 的主要区别 |
|---|---|---|
| 最短路与导航 | 单个出行者在两个位置之间选路 | 通常不涉及多客户分配、车队容量和服务顺序 |
| 交通分配 | 将交通流分配到道路网络 | 研究对象是网络流量及均衡，而非离散服务任务 |
| 轨迹规划 | 生成车辆连续运动轨迹或控制量 | 更关注动力学、安全距离和控制可行性 |
| 通信网络路由 | 转发数据包或选择通信链路 | “车辆路由”一词可能出现，但优化对象不是运输服务路线 |
| 车辆路径问题 | 联合决定任务分配、访问顺序与车辆资源使用 | 以多任务、多车辆和服务约束的组合决策为核心 |
正因为 VRP 位于“网络优化—资源配置—运输组织”的交叉位置，它才会持续出现在智能交通系统研究中。新的交通技术并没有消解这个经典问题，反而不断为它增加新的决策维度。
本文按 T-ITS 正式卷期统计 2021 年至 2026 年 8 月的论文。检索综合使用 vehicle routing、VRP、pickup and delivery、inventory routing、location routing、arc routing、truck-drone、school bus routing、waste collection 等关键词，并依据题名、摘要和问题结构进行二次筛选。论文的年份以正式卷期为准，而不是 DOI 中的在线发表年份。
纳入范围是：对一组服务对象进行任务分配，并为一辆或多辆地面车辆、无人机或协同运输单元生成有序服务路线的优化问题。因此，CVRP、VRPTW、EVRP、多仓库 VRP、弧路径问题、库存—路径问题、选址—路径问题、取送问题和卡车—无人机协同配送均属于研究范围。交通诱导、单车导航、车联网数据包路由、纯轨迹规划以及不含车队服务结构的单无人机路径问题不纳入核心集合。
在这一口径下，共形成 105 条可复核记录，其中包括 91 篇核心 VRP 论文、11 篇边界型调度或路径工作以及 3 篇综述。
| 正式卷期年份 | 核心论文 | 边界论文 | 综述 | 合计 |
|---|---|---|---|---|
| 2021 | 6 | 1 | 0 | 7 |
| 2022 | 19 | 6 | 0 | 25 |
| 2023 | 14 | 2 | 0 | 16 |
| 2024 | 17 | 0 | 2 | 19 |
| 2025 | 18 | 1 | 1 | 20 |
| 2026（截至 8 月） | 17 | 1 | 0 | 18 |
这些数字用于说明文献覆盖范围，不宜被直接解释为研究热度的年度变化：2026 年尚未结束，T-ITS 的 Early Access 与正式卷期之间也存在时间差。更值得分析的是，这些论文共同呈现了怎样的问题结构与方法演进。
传统燃油车模型通常把续航视为隐含条件，电动车路径问题则必须显式描述电量状态、能耗、充电站访问和充电时间。当多个车辆共享有限充电设施时，路线与充电调度还会相互耦合：一条距离较短的路线，可能因为排队或充电容量不足而失去优势。
T-ITS 中的研究已经从一般 EVRP 延伸到带时间窗的 EVRP、选址—路径联合优化、多隔舱电动车、可变速度与软时间窗，以及充电设施容量约束。例如，Deep Reinforcement Learning for the Electric Vehicle Routing Problem With Time Windows 探索了学习型构造方法；Electric Vehicle Location Routing Problem With Vehicle Motion Dynamics-Based Energy Consumption and Recovery 将车辆运动状态对能耗与能量回收的影响引入选址—路径决策；Efficient Algorithm for Large Scale Electric Vehicle Routing Problem With Charging Capacity Constraint 则进一步把服务序列、充电安排和设施容量放到大规模求解框架中。
因此，电动化不是在传统 VRP 上简单增加一条“电量不得为负”的约束，而是改变了路线成本的时间结构和基础设施依赖关系。
在卡车—无人机配送中，卡车既是运输工具，也可能是无人机的移动发射与回收平台。模型不仅要决定客户由谁服务，还要保证无人机起飞、执行任务与回收能够同卡车路线在时空上同步。Synchronized Truck and Drone Routing in Package Delivery Logistics 已经明确体现了这种同步本质。后续研究进一步引入柔性时间窗、无人机能耗、异构无人机、取送一体化和两层配送结构。
这类问题的难点不再只是扩大节点集合，而是出现了不同资源之间的耦合可行性：单独看起来可行的卡车路线和无人机路线，组合后可能因为时间、载荷或回收位置不匹配而不可执行。类似耦合也出现在众包配送、地铁参与的城市物流以及多层配送网络中。
现实订单可能在车辆出发后才出现，旅行时间会随交通状态变化，客户需求和充电价格也可能无法预先准确获得。动态 VRP 的核心问题因此不是“把静态问题多求解几次”，而是如何在新信息到来时平衡三件事：利用最新信息、保留已有计划的可执行性，以及控制重规划成本。
A Pairwise Proximity Learning-Based Ant Colony Algorithm for Dynamic Vehicle Routing Problems 通过学习客户对之间的邻近关系帮助动态环境下的蚁群搜索；Elastic Strategy-Based Adaptive Genetic Algorithm for Solving Dynamic Vehicle Routing Problem With Time Windows 面向动态时间窗场景调整进化搜索；面向不确定需求的代理辅助双层进化算法与面向不确定旅行时间的 GTEA，则分别从昂贵评价和搜索协同角度处理不确定性。
这条研究线意味着，评价一个动态求解器不能只看最终距离，还需要考察响应时间、计划稳定性、未服务率以及不同信息到达模式下的鲁棒性。
低碳运输、易腐品配送、应急救援、危险品运输和校车组织，都对“好路线”给出了不同定义。运输距离仍然重要，但它可能需要与能耗、碳排放、食品损耗、客户满意度、司机公平性、灾害损失或风险共同优化。
例如，Bi-Objective Vehicle Routing for Perishable Products Delivery 同时考虑客户优先级和定制时间窗；Multiobjective Vehicle Routing Optimization With Time Windows 研究成本与满意度之间的多目标关系；森林消防、灾后能源配送和恶劣环境救援等工作，则把路径决策同任务紧迫性、环境状态和人员因素联系起来。
多目标并不等于把若干指标机械相加。不同场景可能需要 Pareto 权衡、词典序优先、目标约束化或交互式偏好表达。选择哪一种关系，取决于决策者是否允许目标之间相互补偿：若两个目标可以交换，Pareto 方法较自然；若安全、法规或关键服务水平不可被成本收益抵消，则层级式或约束式表达通常更符合实际。
选址—路径问题同时决定设施位置与配送路线，库存—路径问题需要协调多周期库存和补货，交叉转运场景需要把车辆路径与装卸门调度结合起来。此时，局部最优路线未必构成全局最优运营方案，因为上层资源配置会改变下层路线的成本结构。
这类研究推动 VRP 从单层排列问题转向双层、多层或多阶段决策。它们也解释了为什么分解方法、代理模型和协同搜索在近年的 T-ITS 论文中持续出现：求解器必须处理不同决策层之间的反馈，而不仅是在一个固定路线空间中搜索。
一篇 VRP 论文的数学模型通常可以分成五个层次。
| 建模层次 | 需要回答的问题 | 典型内容 |
|---|---|---|
| 服务层 | 谁必须被服务，服务能否拆分或拒绝 | 客户、需求、取送关系、优先级、时间窗 |
| 资源层 | 哪些运输资源可用 | 同质或异质车队、容量、续航、司机与无人机 |
| 网络层 | 车辆如何移动并形成路线 | 道路、仓库、充电站、卫星设施、多层网络 |
| 耦合层 | 哪些决策不能独立完成 | 充电排队、卡车—无人机同步、库存补货、门位调度 |
| 评价层 | 什么方案更好，目标如何比较 | 成本、时间、能耗、排放、满意度、公平性、风险 |
经典 CVRP 或 VRPTW 的覆盖、流守恒、容量和时间窗约束已经十分成熟。近五年 T-ITS 论文真正需要展开的，通常是新增的系统语义。例如，电动车论文需要解释能量状态如何沿路线演化；卡车—无人机论文需要精确定义发射与回收同步；多目标论文需要说明目标能否相互补偿；动态论文需要区分决策时刻、已知信息和不可撤销行动。
因此，模型篇幅并不能衡量严谨性。标准问题的新求解器可以采用紧凑的问题定义，把篇幅集中在状态表示、搜索空间和可行性处理；当新的运营规则或目标关系本身就是贡献时，完整的 MILP、MINLP 或多阶段模型才有必要。关键标准只有一个：读者能否从模型中准确识别新增决策、关键耦合与评价逻辑。
T-ITS 近年的 VRP 求解方法大致可以看成六类。它们并非彼此替代，而是在不同问题结构与计算预算下承担不同角色。
MILP、动态规划、拉格朗日分解、双层优化和问题特定分解能够清楚表达约束，并在适当规模下提供界或最优性信息。对于库存—路径、选址—路径和充电—路线联合问题，分解尤其重要，因为它可以把不同时间尺度或决策层拆开处理。A Decomposition-Based Heuristic Method for Inventory Routing Problem 以及大规模电动车路径研究都体现了这一思路。
其局限也很明确：当客户规模、时间维度和资源类型同时增长时，精确模型容易出现变量与耦合约束的快速膨胀。分解是否有效，取决于子问题之间的接口是否保留了足够的全局信息。
遗传算法、蚁群优化、禁忌搜索、变邻域搜索、阈值接受和自适应大邻域搜索仍然是复杂 VRP 的主力方法。它们可以直接利用路线结构，灵活嵌入修复、交换、重定位和问题特定算子，对新约束的适应成本通常低于重新设计端到端学习模型。
近年的变化主要体现在自适应与协同：算法不再固定使用一组算子，而是根据搜索状态调整邻域、参数或子种群分工。例如，An Approach to Solve the Heterogeneous Fixed Fleet VRPTW Based on ALNS 体现了大邻域搜索对异构固定车队约束的适配；A Parallel Genetic Algorithm With Variable Neighborhood Search for Forest Fire-Fighting 则把并行进化与局部邻域结合用于应急路由。
注意力模型和强化学习可以把路线构造表示为序列决策：模型根据当前部分解和未服务节点，逐步选择下一访问对象。其优势是推理速度快，并能从实例分布中提取重复出现的空间结构。Deep Reinforcement Learning for the EVRPTW、Heterogeneous Attentions for Solving Pickup and Delivery Problem 和 Multi-Type Attention for Solving Multi-Depot VRPs 分别展示了能量与时间窗、取送异质关系以及仓库—客户类型差异如何进入神经表示。
但“能够构造可行解”不等于“能够稳定求得高质量解”。训练分布改变、实例规模增大或约束类型变化时，性能可能下降；硬约束通常还需要动作屏蔽、修复或搜索机制保障。
更具代表性的趋势，是让学习模块负责选择、预测或迁移，而把组合搜索保留为主要优化载体。A Hybrid of Deep Reinforcement Learning and Local Search for the Vehicle Routing Problems 将学习型构造与局部改进结合；动态 VRP 的 proximity learning 用历史优质结构引导蚁群搜索；A Q-Learning-Based Hyper-Heuristic for Capacitated EVRP 用强化学习选择低层启发式。
这种混合范式的逻辑十分清楚：学习擅长从历史实例中提取先验，搜索擅长利用当前实例的精确反馈并维护约束。二者结合后，求解器不必把所有组合推理都压缩进一个神经网络。
早期神经求解器多在固定规模和固定分布上训练，近期研究开始把“能否跨任务复用”本身作为研究问题。Fragment-Based Knowledge Transfer for Multi-Task Capacitated Vehicle Routing 以路线片段作为跨任务迁移的结构单元；Lifelong Learner: Discovering Versatile Neural Solvers for Vehicle Routing Problems 则研究求解器在不同上下文中持续学习时如何保留既有能力。
这一变化意味着，未来评价神经 VRP 求解器不能只报告同分布测试集上的平均距离，还应检验跨规模、跨分布、跨约束和连续任务到达时的泛化与遗忘。
T-ITS 还出现了 QAOA、Grover Adaptive Search 和量子路径积分等探索性工作。它们的研究价值目前更多在于重新表达组合优化结构、考察量子资源需求和混合求解流程，而不是已经建立了对经典大规模求解器的普遍优势。Solving Vehicle Routing Problem Using Quantum Approximate Optimization Algorithm 的核心之一，就是把 VRP 转换为 QUBO/Ising 表达。
评价这类方法时，需要同时报告问题规模、量子比特或电路资源、约束编码开销、经典后处理以及与强经典基线的比较，否则仅展示“小实例可求解”还不足以说明实际计算优势。
电动车、无人机、众包司机、移动卫星和公共交通不再只是新的车辆类型，而是带来了不同速度、容量、能源和控制权限。VRP 因此逐渐成为资源协同问题，路线只是资源配置结果的外在表现。
局部搜索、进化算法、分解、代理模型和强化学习越来越多地出现在同一框架中。真正重要的不只是包含哪些模块，而是各模块分别处理何种瓶颈、交换什么信息，以及这种组织方式能否通过消融实验得到验证。
知识迁移、多任务学习和终身学习的出现，说明研究者已经意识到：只在一个随机分布和一个固定规模上训练的模型，很难直接成为通用运输求解器。结构知识怎样表示、何时迁移以及如何避免负迁移，正在成为新的核心问题。
一千个客户的标准 CVRP 与几百个客户、多个充电站、连续时间和同步无人机的联合问题，计算难度不能仅凭节点数比较。更合理的规模描述应同时报告客户数、车辆与资源类型、时间维度、场景数量、耦合约束以及求解时间预算。
随着多目标与动态研究增加，单一距离指标已不足以说明求解器价值。服务失败、响应延迟、能耗、碳排放、计划稳定性、公平性、风险以及计算资源消耗，都可能成为必要指标。与此同时，多个指标必须建立在统一、透明的偏好关系之上，否则算法比较容易被不同的权重和归一化方式扭曲。
许多方法在标准小规模基准上有效，但真实系统中的难度来自规模与约束耦合的共同增长。未来需要的不只是更快的模型推理，还包括可并行的增量评价、保持关键结构的分解、面向路线片段的知识复用，以及质量—时间—内存随规模变化的完整曲线。
动态环境下频繁重规划可能改善目标值，却会破坏已经下发的任务、司机认知和客户承诺。研究需要明确哪些决策可以撤销、何时触发重规划，以及“少改计划”应作为约束、惩罚还是独立目标。
动作屏蔽可以阻止明显非法选择，却不一定避免后续陷入无可行扩展的状态。可行性预测、约束传播、修复搜索和带保证的混合框架，仍是神经组合优化走向复杂运输场景必须解决的问题。
同分布测试往往高估泛化能力。更有说服力的实验应系统改变节点规模、空间分布、需求结构、车辆容量、时间窗紧度和约束组合，并区分零样本迁移、少样本适配与重新训练后的性能。
多目标模型经常使用人为设定的加权和，但权重未必对应决策者的实际选择。Pareto、词典序、目标约束、鲁棒偏好和交互式决策各有适用条件。未来研究需要把“偏好从哪里来、是否允许目标补偿、结果如何解释”纳入模型设计，而不是只比较优化指标。
不同论文常使用不同实例生成器、时间预算、硬件、停止准则和可行性处理方式。对于随机算法，还需要报告独立运行次数、统计波动和失败情况；对于并行或学习方法，需要分别报告训练成本、在线推理成本和搜索时间。只有在问题定义、目标口径和预算一致时，路线质量排名才具有解释力。
现实部署还涉及地图与订单数据质量、接口延迟、异常事件、人工干预和组织规则。真实案例不应只是把地理坐标代入算法，而应验证模型假设、滚动决策流程以及方案被调度人员接受和执行的条件。
面对不断增加的 VRP 变体，可以依次提出四个问题。
第一，问题是否揭示了新的决策冲突？ 如果只是堆叠若干已有约束，却没有改变关键决策及其相互作用，问题创新可能有限。
第二，模型是否抓住了现实机制？ 能耗、风险、满意度和公平性不能只是换一个目标函数名称，它们需要有可解释的数据来源、状态演化或决策含义。
第三，方法是否对应真正的计算瓶颈？ 分解应针对可分结构，学习应利用跨实例规律，并行应处理可并发工作，局部搜索应针对关键邻域。方法模块与问题结构之间应存在可以检验的因果联系。
第四，证据是否覆盖论文的核心主张？ 声称大规模，就要报告多个规模点及资源消耗；声称动态，就要改变信息到达过程；声称泛化，就要测试分布外场景；声称多目标，就要说明偏好、指标和比较关系。
这四个问题把“问题—模型—方法—证据”连成闭环，也是阅读和评价 VRP 论文时比单纯比较最终目标值更可靠的尺度。
回看 2021 年至 2026 年 8 月的 T-ITS 文献，可以看到一条清晰主线：车辆路径研究正在从经典路线压缩，走向能源、设施、异构运力、动态信息和服务目标共同参与的系统决策。与之相伴，求解方法也从单一算法竞争，转向数学规划、元启发式、学习模型、分解和并行计算的协同。
因此，深度学习并没有终结经典优化，新的运输技术也没有让 VRP 过时。恰恰相反，每一种新的交通资源和运营模式，都在重新提出同一个根本问题：如何在有限资源、复杂约束和不断变化的信息下，把一组分散的服务需求组织成可执行、可解释且高质量的运输方案？
这正是车辆路径问题在智能交通时代仍然具有生命力的原因。
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