1、有一个没有刻度的长方形的铁盒子，没有盖子，可以随意摆动，它的容积是 1升。请罗列出你能想到的：只使用这个盒子称量，列出你可以想到的能够准确地量出多少升的水？

答案：0.5L

2、排队，小明站在从前往后数的第x 个，从后往前数的第y 个，则小明所在的列共有多
少人？

答案：x + y - 1

3、桌子上有 3 只朝上的茶杯，每次翻转 2 只，经过多少次翻转可使得 3 只杯子的杯口全部朝下呢？

答案：不能
1表示上，0表示下
状态：111 -> 000 变化了
思路：搜索 枚举
111 -> 001 -> 100 -> 010-> …死循环 永远达不到000
会一直在集合【001 010 100】中跳转，出不去

4、四个人只提着一盏灯过隧道，通过隧道需要使用这一盏灯，隧道全程一次最多能过两个
人，每个人所需的时间分别为 1 分钟、2 分钟、5 分钟、10 分钟；求最快可以多长时间全部
通过？（写出过程）

答案：17分钟

A1     B2     C5    D10
A B过，2
A回 1
C D过 10
B 回 2
A B过2
答案：2+1+10+2+2=17分钟

5、有 500 份稀土样本，其中只有一份含有所需元素。现有昂贵的专用试纸仅会对该元素起
反应，可在 12 小时内测出该元素。问最少需要多少试纸进行测试，才能在 12 小时内检测出
哪份稀土样本含有所需元素？（写出过程或是思路）