很早就想尝试了, 今天就来挑战一下吧!
什么是海伦公式?
设平面内有一个三角形ABC, 其三边边长分别为a、b、c, 则该三角形的面积可以由下面的公式求得:
其中, p为三角形周长的一半, 即
证明
设平面内有一个三角形ABC, 其三边边长分别为AB=a、BC=b、AC=c
作AD⊥BC, 设AD=h, CD=x
由勾股定理, 得
因为
所以
得
又因为
所以
得
将其代入 中, 得
接着, 由三角形面积公式, 得
化简:
即
其中
证毕.
By NriotHrreion2023-02-04
很早就想尝试了, 今天就来挑战一下吧!
设平面内有一个三角形ABC, 其三边边长分别为a、b、c, 则该三角形的面积可以由下面的公式求得:
其中, p为三角形周长的一半, 即
设平面内有一个三角形ABC, 其三边边长分别为AB=a、BC=b、AC=c
作AD⊥BC, 设AD=h, CD=x
由勾股定理, 得
因为
所以
得
又因为
所以
得
将其代入 中, 得
接着, 由三角形面积公式, 得
化简:
即
其中
证毕.
此内容由惯性聚合(RSS阅读器)自动聚合整理，仅供阅读参考。 原文来自 — 版权归原作者所有。