用 NumPy 向量化操作快速模拟并洞察 100×20 电影评分矩阵，揭示平均分、最受欢迎、争议最大及用户打分倾向。

🎬 一、灵感来源：这片我给满分！

如果你经常在豆瓣、IMDb 上冲浪，你会发现有的人动不动就打 10 分，
也有的人连《阿凡达》都只给个 6 分。
那问题来了：

如果我们用 NumPy 来分析一群用户的打分，会发现怎样的规律？

今天，我们就做一个小实验，用 NumPy 还原一个「影评网站」的世界。

🍿 二、项目目标

我们要模拟一份影评数据表，里面包含：

• 100 个用户
• 20 部电影
• 每个用户对每部电影的评分（1～10 分）

目标：用 NumPy 模拟一个 100 个用户、20 部电影的评分矩阵，
并完成平均分、最受欢迎电影、两极分化电影等分析。

🧮 三、用 NumPy 模拟一份评分矩阵

准备工作

pip install numpy matplotlib

别忘了导入：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

np.random.seed(42)

num_users = 100
num_movies = 20

# 用户打分偏好：有人偏高、有人偏低
user_bias = np.random.normal(0, 1, num_users)

# 电影总体质量
movie_quality = np.random.normal(0, 1, num_movies)

# 评分生成公式 = 用户偏好 + 电影质量 + 一点随机噪声
ratings = np.add.outer(user_bias, movie_quality) + np.random.normal(0, 0.8, (num_users, num_movies))

# 归一化到 1~10 之间
ratings = 1 + 9 * (ratings - ratings.min()) / (ratings.max() - ratings.min())
ratings = np.round(ratings, 1)

[[4.9 4.6 6.3 ... 4.4 7.2 5.4]
 [4.  5.6 3.6 ... 4.4 5.2 6.2]
 [3.8 6.  6.3 ... 5.8 6.6 8.3]
 ...
 [4.8 5.  5.4 ... 5.2 6.3 5.8]
 [4.  5.3 3.9 ... 3.4 5.1 6.4]
 [4.  4.  4.1 ... 3.3 4.2 5.5]]

运行后你会得到一个 100×20 的评分矩阵，
每个数字都像是某个网友的「一己之见」。

四、核心分析：让数据开口说话 🎤

1️⃣ 每部电影的平均分

movie_avg = ratings.mean(axis=0)
print(movie_avg)

# [3.955 4.783 4.802 4.381 4.964 5.408 6.674 5.334 5.324 5.192 3.392 5.06
 5.159 7.327 5.096 5.369 5.079 4.13  6.187 5.861]

这行代码，直接把 100 个用户的打分在“电影维度”上取平均。
不需要任何循环，性能炸裂。

axis=0 → 对列求平均（即每部电影）
axis=1 → 对行求平均（即每个用户）

2️⃣ 找出最受欢迎的电影

best_movie_idx = np.argmax(movie_avg)
print(f"最受欢迎电影编号：{best_movie_idx}，平均分：{movie_avg[best_movie_idx]:.2f}")

# 最受欢迎电影编号：13，平均分：7.33

3️⃣ 找出“争议最大”的电影（分数最分散）

movie_std = ratings.std(axis=0)
most_divided_idx = np.argmax(movie_std)
print(f"最两极分化电影编号：{most_divided_idx}，标准差：{movie_std[most_divided_idx]:.2f}")

# 最两极分化电影编号：11，标准差：1.17

4️⃣ 哪个用户最严格？哪个最随便？

user_avg = ratings.mean(axis=1)

strict_user = np.argmin(user_avg)
easy_user = np.argmax(user_avg)

print(f"最严格用户：{strict_user}，平均打分：{user_avg[strict_user]:.2f}")
print(f"最佛系用户：{easy_user}，平均打分：{user_avg[easy_user]:.2f}")

# 最严格用户：74，平均打分：3.01
# 最佛系用户：6，平均打分：6.71

五、可视化评分数据 🎨

1️⃣ 平均分柱状图

plt.figure(figsize=(10,5))
plt.bar(range(num_movies), movie_avg, color='skyblue')
plt.xlabel('电影编号')
plt.ylabel('平均评分')
plt.title('各电影平均评分')
plt.show()

2️⃣ 评分热力图（用户 × 电影）

plt.figure(figsize=(10,6))
plt.imshow(ratings, cmap='coolwarm', aspect='auto')
plt.colorbar(label='评分')
plt.xlabel('电影编号')
plt.ylabel('用户编号')
plt.title('用户评分热力图')
plt.show()

热力图可以直观看出“哪部电影评分高”以及“谁在疯狂打高分”。

六、性能对比：循环 VS 向量化

import time

start = time.time()
avg_scores = []
for i in range(num_movies):
    avg_scores.append(sum(ratings[:, i]) / num_users)
print("循环耗时：", time.time() - start)

# 循环耗时： 7.82012939453125e-05

start = time.time()
movie_avg = ratings.mean(axis=0)
print("向量化耗时：", time.time() - start)

# 向量化耗时： 1.5020370483398438e-05

💡 实测差距可达 ​30~100 倍​。
循环是跑步，NumPy 是坐高铁。

七、总结：NumPy，从数组到洞察的旅程

恭喜！到这里，你已经能独立用 NumPy 处理一份真实数据集，
从生成、分析、到可视化，闭环打通。

🏁 系列目录

1. ✅ NumPy 入门：别再用 for 循环折磨自己了
2. ✅ NumPy 进阶：搞懂广播机制，才能真正玩转数组
3. ✅ NumPy 实战：用数组玩转图像与数据分析

作者: 文章链接: https://reinness.com/posts/302 版权声明:  本博客所有文章除特别声明外，均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明来自小陈同学 ！