换个思路：根据各图形合并之后的面积，是否小于图形面积的和，来判断是否有重叠。

首先计算出这 1000 个图形(G0,G1,G2,...,G999)的布尔并，得到图形 Gu ，然后计算 Gu 的面积 Au （面积公式很简单）。如果 Au 小于这 1000 个图形各自面积的和，说明有重叠。

布尔运算、求面积，都可以使用成熟高效的 clipper 库。