利用System.Linq.Expressions实现四则运算计算器(一)

　　思路：将四则表达式分解成数字和运算符（＋、－、×、÷），再根据运算符优先级组合成相应的Expression对象，生成表达式树，利用上次介绍的办法调用表达式编译后的代理，得到计算结果。

　　在《编译原理》中，提到用正则表达式实现词法分解，在现代编程语言中，我们可以充分利用正则表达式，将5*4/(3+2-1)分解成能够生成表达式的元素。

　　首先分析数学表达式

　　有括号的数学表达式看起来比较复杂，我们先分析没有括号的数学表达式：

3+2-1

　　我们可以分解成有序的元素：“3”、“+2”、“-1”。如果将括号整体看作是一个数字，则得出一个规则：数学表达式是由一种元素按顺序组合而成的。这种元素具有一个运算符和一个数字（或者括号）。

　　写一个类用于封装这种元素：BWExpressionNode。

　　我先把整个类图贴出来，对照着给大家分析。

　　先看右上角的枚举BWExpressionNodeType，就是刚才分析的元素的运算符。其中Start表示表达式开始的第一个元素。

　　一个元素，在类图中，表示为一个抽象表达式BWExpressionNode，这是个抽象类，包含一个运算符枚举。

　　BWExpressionNode有两个实现类，分别是括号表达式BWExpressionNodeCollection和常量表达式BWConstantExpressionNode。因为括号内的数学表达式可以看作一个普通数学表达式，所以在类实现上，括号表达式就是一个抽象表达式节点的列表。

　　我们试着将数学表达式转换成类的实例：

　　5*4/（3+2-1）

　　首先是一个表达式列表，它包含3个表达式节点“5”、“*4”、“/()”。其中，前两个是常量表达式节点，最后一个是一个子表达式列表，列表内容为“3+2-1”。再把“3+2-1”分解成表达式节点列表“3”、“+2”、“-1”。

　　这样就将数学表达式编程一个表达式树。（未完，继续！）