Python 3 中的集合（set）是一种无序、不重复的元素容器，底层基于哈希表实现，因此成员检测、添加、删除等操作的平均时间复杂度为 O(1)。它非常适合用于去重、关系运算（并、交、差等）和快速成员资格测试。

1. 创建集合

# 使用花括号（注意：空集合不能写成 {}，因为那是空字典）
s1 = {1, 2, 3}

# 使用 set() 构造函数，可传入任意可迭代对象
s2 = set([1, 2, 2, 3])          # {1, 2, 3}
s3 = set("hello")               # {'h', 'e', 'l', 'o'}（无序）
s4 = set(range(5))              # {0, 1, 2, 3, 4}

# 空集合
empty_set = set()

2. 基本操作（增删改查）

s = {1, 2, 3}
s.add(4)          # {1,2,3,4}
s.discard(2)      # {1,3,4}
s.remove(5)       # KeyError!

3. 集合运算（数学操作）

a = {1, 2, 3}
b = {3, 4, 5}

print(a | b)          # {1,2,3,4,5}
print(a & b)          # {3}
print(a - b)          # {1,2}
print(a ^ b)          # {1,2,4,5}

就地更新版本：update()（|=）、intersection_update()（&=）、difference_update()（-=）、symmetric_difference_update()（^=），它们会修改原集合。

4. 其他常用方法

• s.isdisjoint(t)：判断 s 与 t 是否不相交（无共同元素）
• s.issubset(t)（<=）：s 是否为 t 的子集
• s.issuperset(t)（>=）：s 是否为 t 的超集
• s.copy()：返回集合的浅拷贝

{1, 2}.issubset({1, 2, 3})   # True
{1, 2}.isdisjoint({3, 4})    # True

5. 集合推导式（Set Comprehension）

与列表推导类似，但使用花括号：

s = {x**2 for x in range(5)}      # {0, 1, 4, 9, 16}
s = {c.upper() for c in "hello"}  # {'H','E','L','O'}

6. 冻结集合（frozenset）

frozenset 是不可变版本，创建后不能修改。它可哈希，因此可以作为字典的键或其他集合的元素。

fs = frozenset([1, 2, 3])
# fs.add(4)  # 报错 AttributeError
d = {fs: "value"}   # 合法

7. 重要注意事项

• 元素必须可哈希（hashable）：即不可变类型（数字、字符串、元组等），列表、字典、集合本身不能作为集合元素。
• 无序性：集合不保证元素顺序，因此不能通过索引访问。
• 性能：成员测试 in 比列表快得多（O(1) vs O(n)），适合大型数据去重和查找。

8. 典型应用场景

• 去除列表中的重复项：list(set(lst))
• 快速检查某元素是否存在
• 计算两组数据的交集、差集等
• 关系数据库中的“投影”或“连接”操作模拟

9. 示例：实用去重与比较

# 去重并保留原顺序（Python 3.7+ 字典有序）
lst = [3, 1, 2, 1, 3]
unique_ordered = list(dict.fromkeys(lst))   # [3,1,2]

# 或使用集合 + 排序（若顺序不重要）
unique = list(set(lst))