一、码距的概念

一个编码系统的码距就是整个编码系统中任意两个码字的最小距离。若一个编码系统有四种编码分别为：0000,0011,1100,1111，此编码系统中0000与1111的码距为4；0000与0011的码距为2，是此编码系统的最小码距。因此该系统的码距为2。

1、在一个码组内为了检测e个误码，要求最小码距应该满足：d>=e+1

2、在一个码组内为了纠正t个误码，要求最小码距应该满足：d>=2t+1

3、在一个码组内同时纠错检错，要求最小码距应该满足：d>=e+t+1

例：假如现在要对A、B两个字母进行编码。可以选用不同长度的编码，以产生不同码距的编码，分析它们的检错纠错能力。

1、若用1位长度的二进制编码。A=1，B=0。这样A、B之间的最小码距为1。合法码：{0,1}；非法码：{0,1}；

2、若采用2位长度的二进制编码，可选用11,00作为合法编码，也可以选用01,10作为合法编码。若A=11,B=00为例，A、B之间最小码距为2.合法码：{11,00}；非法码：{01,10}。

3、若用3位长度的二进制编码，可选用111,000作为合法编码。A、B之间最小码距为3。合法码：{111,000}；非法码：{001,010,011,100,101,110}。

二、奇偶校验

只能检测代码中奇数位出错的编码，但不能发现偶数位出错的情况。

三、海明码

海明码的校验码的位置必须是2ⁿ位置（n从0开始，代表从左边数起分别是第1、2、4、8、16、32....），信息码也就是在非2n位置。

设数据位是n位，校验位是k位，则n和k必须满足一下关系：2^k≥n+k+1

四、循环冗余校验码CRC