海老人涅柔斯娶了大洋神女多里斯(Doris)为妻，生下五十位温柔贤淑的海洋神女，她们被称作涅瑞伊得斯姐妹(Nereids)，意为“涅柔斯的女儿”，与父母一起住在爱琴海海底一个银色的洞穴中。在古代艺术中，她们常被描绘成年轻美丽的少女，乘坐海豚、海马或其他海兽在海中疾驰。

五十名姐妹中，伽拉忒亚是象征宁静大海的神女，她的名字有“风平浪静”和“乳白色”两种含义，与她娴静典雅的容貌，白皙如海沫的皮肤十分相称。许多巨人和人类都是她的爱慕者，其中独眼巨人波利斐摩斯是最烦人的一个：伽拉忒亚常在西西里岛的海滨出现，这就吸引了岛上的独眼巨人波吕斐摩斯的注意。

独眼巨人们的祖先曾经很厉害，因为他们是地母盖亚和天神乌拉诺斯所生的巨人，身躯高大，头脑灵活，手艺精湛，为宙斯、波塞冬和哈迪斯三兄弟打造过雷霆、三叉戟和隐身盔，称得上是宙斯的御用铁匠。但这个波利斐摩斯却只能算是一个退化的劣质版本。他是波塞冬与伽拉忒亚的姐妹托俄萨的儿子，和其他独眼巨人一起生活在西西里的一个小岛上，以放羊为生。他们已经忘记了为宙斯工作的祖先所掌握的铁匠工艺，现在只是毫无法律、集会、造船、贸易或农耕知识的牧羊人，住在山岩中挖出的洞穴里，彼此不相来往。

这个波吕斐摩斯相貌丑陋，举止粗鲁，毫无令人青睐之处，却缺乏自知之明。他经常向伽拉忒亚唱歌求爱，然而他的喉咙像破铜锣，歌词又粗鄙，直叫人听了想捂起耳朵；他还时不时送奶酪、牛奶和新鲜水果给伽拉忒亚，可这些与以海鲜为主食的海仙女食谱十分不相称。再说，伽拉忒亚早已有两情相悦的恋人，他是西西里岛一名年轻牧羊人，名叫阿喀斯，是一名十六岁的翩翩美少年。波吕斐摩斯的纠缠让伽拉忒亚徒增烦恼，她唯恐独眼巨人会因为求爱失败转而向情敌下毒手，便未向独眼巨人宣布自己已心有所属，只能向自己的女伴们倾诉苦恼。

三人恋情正胶着的时候，著名的盲眼先知忒瑞西阿斯刚巧航行来到西西里，他警告波吕斐摩斯，很快就会有一个叫奥德修斯的希腊人来取走你额头的那只眼睛。波吕斐摩斯不以为意：“你就别瞎操心了，蠢老头，我的眼睛可早就有主咯。”

盲眼先知忒瑞西阿斯嗤笑道：“波吕斐摩斯啊，伽拉忒亚用你给她的水果打你的羊，砸你的狗，还辱骂你，说你臭放羊的。看，那儿，她沿着沙滩奔跑，我能听到她轻快的脚步声，她又朝你的狗丢了一个果子。而你，可怜的丑东西，你的眼睛长了跟没长一样，只知道干坐着吹笛子。”

波吕斐摩斯道：“我当然看到了，这些都逃不过我的眼睛——我的眼睛可厉害得很哩，可爱又明亮，有时我朝海里看看自己的倒影，觉得我英俊的脸配着这只眼睛，还有闪闪发亮的一口黄牙，真是帅极了。没准过阵子她就回心转意了。也许我可以告诉她，我现在有了另一个女人。听到这消息，她肯定会嫉妒得发疯，说不定还会派来个信使来哀求我回心转意。不过我会闩上我的门，直到她发誓会亲自上门给我收拾好床铺，我才会开门哩。”

盲眼先知一时间哑口无言，随后哈哈笑着走开了；独眼巨人也迈着笨重的脚步沿着海边小路走着，来到山腰间一棵常绿的橡树下，唱着他的心上人是多么的洁白，多么的美丽，比成熟的葡萄甜美，比盛开的鲜花还要芬芳；自己是如何为她饲养小鹿和熊崽，希望得到她的欢心；而她又是多么残忍，看都不看他一样，等等等等。

此时，伽拉忒亚正乘坐一架四只海豚拉动的双轮车在平静的海面上嬉戏，准备去找心爱的美少年阿喀斯幽会 ，她的侍女——海老人特里同的女儿们——则会驾驭和管束海豚，免得它们因为天性爱玩到处乱跑。和煦的海风与明媚的阳光映衬着伽拉忒亚的脸颊分外迷人，看得独眼巨人垂涎欲滴，飞奔下海滩冲进碧海，对美丽的海仙女大唱情歌，纠缠不休。伽拉忒亚分外恼火，但又惧怕独眼巨人发怒伤害自己的侍女们，只得小心应对，问一句答一句，绝不多话，独眼巨人见伽拉忒亚既不亲热，也不冷淡，反倒不知其意思如何，不敢贸然行事，只顾着献殷勤。

过了一会儿，伽拉忒亚见独眼巨人唱得有点中气不足了，便向侍女们使了个眼色，特里同的女儿们会意，便嘻笑着劝说独眼巨人改去最高的山顶吹牧笛，让旋律沿着山风飘向海面，更加悦耳动听；独眼巨人不知是计，果真向山里蹒跚而去。就这样，伽拉忒亚躲开了独眼巨人的纠缠，被其他海仙女簇拥着离开，乘坐两只海豚拉的双轮战车越过波浪奔赴约会，一边讥笑巨人所唱情歌的粗鄙。

盲眼先知所说的果然不久就应验了。不久后，奥德修斯从特洛伊一路航行漂泊，来到了一个土壤肥沃、树木繁茂的岛屿，岛上只生活着一些野山羊，他射死了几只当口粮。接着他让手下把整个船队都拖上岸，只留了一艘船，因为他要乘它去对岸的海岛探险。

这个海岛就是独眼巨人所居住的岛屿。奥德修斯和同伴们越过巨石围成的牲畜场，看到了高挂着月桂树枝的洞穴入口。命运引导他们走进这个幽暗的洞穴，浑然不知已自投罗网入喜吃人肉的独眼巨人波吕斐摩斯家伙。奥德修斯一行人就像在家里一样点起了一堆火；把关在山洞后面的小羊宰了烤了，还从挂在墙上的篮子里拿出奶酪尽情享用。

傍晚时分，波吕斐摩斯回来了。他把羊群赶到洞里，随后用一块巨大的石板关上洞口，那块石板连二十对牛都拉不动；之后，没注意到家里有客人的巨人坐了下来，给他的母羊和山羊挤奶。最后当他终于从奶桶抬起头来，看见奥德修斯一行人正躺在他家的活炉边时，他粗声恶气地问他们在他的山洞里有何贵干。奥德修斯答道：“怪物阁下，我们是希腊人，攻陷特洛伊后我们正在回家路上；请记住你对诸神的责任，好好招待我们。”

作为答复，波吕斐摩斯哼了一声，抓起两个水手的脚把他们的脑袋往地上一掷，随后生吞活剥地吞下尸体，像山狮一样对着骨头低声咆哮。

奥德修斯本想在黎明前血腥地报复，但他不敢，因为只有波吕斐摩斯才有足够的力量移开入口的巨石。整整一个晚上，他都双手抱头苦苦思索着逃跑计划，而波吕斐摩斯打起了响得可怕的呼噜。吃早饭时，独眼巨人又摔了两个水手的脑袋，吃掉了尸体，然后默默地把羊群了赶出去，用同一块石板堵住了山洞入口，而奥德修斯拿了一根青橄榄树木桩，在火堆中把它的一端磨得又尖又硬，然后藏在一堆羊粪下。

就在这一天，波吕斐摩斯撞见了伽拉忒亚和阿喀斯独处相拥，他暴跳如雷，从山上扔下一个巨大的石柱，当场将自己的情敌压死。阿喀斯的鲜血从岩石下流出，伤心欲绝的伽拉忒亚一边痛斥独眼巨人，一边祈祷着阿喀斯能变成河流，她用手触摸着岩石，岩石裂开涌出水来，形成了阿喀斯河，河岸旁生长出茂盛的芦苇。

那天晚上独眼巨人骂骂咧咧地回来后，又吃掉了十二名水手中的两个，而奥德修斯克制住愤怒与恐惧，佯装礼貌地给了独眼巨人一碗烈酒（真走运，他带了满满一袋酒上岸）。闻到馥郁的酒香，独眼巨人贪婪地接过往喉咙里狂倒，喝完又要了一碗，他有生以来还没喝过比酪乳更烈的饮料呢。

趁着独眼巨人酒意上头，奥德修斯试图劝说巨人让他离开洞穴：“我是个巫师，精通各种咒语，尤其是恋爱方面的束缚咒语啦、热恋咒语啦。你的那位恋人，美丽的海仙女伽拉忒亚也没法抗拒这么强烈的魔咒。”奥德修斯一边观察独眼巨人的脸色一边游说道，有关独眼巨人和海洋仙女的恋情他都是在海上岛屿间漂泊时听说的，而刚才巨人进门时的骂咧又进一步丰富了有关恋爱进度的细节。“我可以帮你把你的心上人带到这里，用魔咒让她顺从。她会苦苦哀求你回心转意，而你大可拿乔，等她表现得有足够诚意再说。不过有一件事我替你担心，你羊毛毯子的羊膻味可能会让一个生活精致，一天要洗很多次澡的女孩反感。如果你能把东西整理好，打扫，清洗，熏蒸你的卧室，还能顺便准备常春藤花环来修饰你的脸型，那事情还会更简单。你不用担心，我亲自出马，只消一时三刻变成，顺带还能帮你带很多鲜花装点你的爱巢。得了吧，别浪费时间啦，你只要答应我把这扇门石移开，我就立刻能把你的心上人带回来，让你为所欲为。”

听到这番话，波利斐摩斯大笑起来，用手揣摩着长满胡须的下巴。奥德修斯以为他一想到自己将赢得心上人就高兴得忘我了，不料独眼巨人还没完全喝得丧失神智：“朋友，你听起来似乎是个精明的小家伙，不过这事我自己来，因为你们逃不出我的手心。现在，再给我倒一碗酒。“

独眼巨人喝啊喝啊，越喝越醉，加上奥德修斯不断地拍马屁，夸他有多英俊，伽拉忒亚多么没眼光，以及她肯定很快就会来向他求饶等等，听得独眼巨人心花怒放，最后，他屈尊问奥德修斯的名字。

“就叫我欧得斯(Oudeis)吧，”奥德修斯回答说，“大家都这么叫我。”Oudeis的意思是“没有人”。“我会把你留到最后吃，欧得斯朋友。”波吕斐摩斯保证道。

烈酒里一点水都没掺，独眼巨人很快就喝醉睡着了，奥德修斯带着剩余的同伴用火堆的余烬把木桩烤热，然后把木桩刺进独眼，用力扭动，奥德修斯从上往下重重地戳，就像一个人在船板木头上钻一个螺栓孔。那只眼睛被烤得嘶嘶作响，波吕斐摩斯发出一声可怕的喊叫，吓得远近的邻居都跑过来，打探出了什么事。

“我眼睛瞎了，痛死我了！这都怪欧得斯！”他大吼道。

“可怜的家伙！”巨人们答道，“要是像你说的，没人可以怪，那你一定是发了高烧，神志不清了。向我们父神波塞冬祈祷早日康复吧，别再大吼大叫了!”

他们抱怨着走开了。波吕斐摩斯摸索着走到洞口，移开石板，满怀期待地用手摸索着，等着抓试图逃跑的那些幸存的希腊人。但奥德修斯用柳条把三只公羊绑在一起，然后把同伴们依次绑在每组公羊中间那只的肚子下，把重量均匀分配。他自己选择了一个巨大的掩体，也就是领头羊，准备用手指和脚趾抓住羊毛，蜷缩在羊腹下面。

黎明时分，波吕斐摩斯放他的羊群去吃草，并轻轻地抚过它们的背以确定没有人骑在上面。他在那只藏着奥德修斯的公羊前逗留了一会儿，伤心地问它： “怎么了，我心爱的大羊，你怎么不像平常一样走在前面？你在同情我的不幸吗？” 但最后他还是让它过去了。

就这样，奥德修斯既解救了他的同伴，又把一群肥羊赶下了船。船很快就下水了，当船员们抓起桨开始划船离岸时，奥德修斯忍不住讽刺地喊了声再见。作为回应，波吕菲摩斯掷出了一块大石头，落在离船前半个船身远的水里；潮水几乎又把船冲上了岸。奥德修斯笑着喊道：“如果有人问你是谁弄瞎了你，你可别说是欧代斯，要说是伊塔卡的奥德修斯！”

愤怒的独眼巨人大声向波塞冬祈祷：“父神在上，父亲，如果我的敌人奥德修斯能回到家，让他迟迟不归，深陷困境，让他在外邦人的船上，失去所有的伙伴；让他在家门口也发现一大堆麻烦等着他！”他又掷了一块更大的石头，这次它落在船后半个船身的地方；因此海浪迅速地把船带到对岸的岛上，奥德修斯的其他同伴们正焦急等待他回来。但波塞冬听到了波吕斐摩斯的话，答应为他复仇，让奥德修斯足足漂泊了10年之久才回到家。

至于波吕斐摩斯与伽拉忒亚的后续，据西西里岛的传说，最后波吕斐摩斯还是得逞了，伽拉忒亚与他育有一子伽拉托斯(Galatos)。后来伽拉托斯在安纳托利亚建立了一个王国伽拉提亚(Galatia)。

不过，据公元前3世纪的希腊学者杜里斯说，这是因为当地曾有一座以巨眼巨人名义献给伽拉忒亚的神庙，用来感谢海仙女保佑他的牧群丰产富足。但之前希腊诗人基西拉的菲洛西诺斯造访西西里时，由于不知道神庙修建的原因，就编造了波吕斐摩斯爱上伽拉忒亚的故事传唱了开来。如果这个说法是真的，那勤恳放牧养羊吃人的波吕斐摩斯在这件事上还倒是人在洞里坐，锅从天上来呢。