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机核

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排中律(LEM)与未来学
leezh · 2022-05-21 · via 机核

前言:这是我录制的播客文稿,所以比较口语化,而且会出现比较多的“音频”、“shownotes”字样,以及方便聆听的讲法。本来对于在机核上献丑有点保留,但在我不知情地使用了《银翼杀手》素材之后,第二天就得知范吉利斯去世的消息,觉得实在是不该错过的巧合。在逻辑学和思想史上都是门外汉,望各位不吝赐教(轻点下手)。

我们对排中律一定不陌生,即使不知道名字,一说你就知道这是啥意思。

排中律,Law of Excluded Middle,简称LEM,形式化地讲,对于任意一个命题A,它不是真的就是假的,或者不是假的就是真的,逻辑表述上就是“A or ~A=True”。词源学上讲,它的拉丁文意思是,没有第三个选择。所以A真或者A假必居其一,这样看这种论述方式有点二元论,事实上,排中律是二值逻辑之中的一种。

我们平常当然不会这样,用抽离的、学究气的方式辨析逻辑定律,音频形式不太适合念公式,我也没有太高的逻辑学水平。另外我重点也意不在此,所以技术细节就点到为止。

讲回排中律,日用而不知的场景往往是反诘,期望逼出一眼看不出来的东西。举个不恰当的例子,对一个难辨男女的人,我们如果能够知道她不是男性,那么她就落入女性的范畴;但如果你对lgbt有关注,有些非二元性别者认为二元分割排斥了多样性,甚至加剧不公平。与此类似,排中律所昭示的二元论也遭到了挑战。

反二元

直观来看,也挺好理解,现实世界的灰度会让我们认识到,强说黑白往往是自取烦恼,广受批评的“二极管”思维也在此列,基本上是批驳一种过分二值化的思想态度。于此类似,祆教,或者拜火教,金庸小说里面的明教,主张一种善恶分立的世界观。由于时间上更早,有人认为这种二分态度对其后的基督教与伊斯兰教都有影响,如果用这种方式去检查西方文明扩张,可能会有很多既视感,但二分思维未必仅仅是西方走入的困境。

这个我们暂且放过,回到数学上的发展。在十八世纪末十九世纪初,关于第五公设的去留,引出了非欧几何。与此类似,拿掉经典逻辑中的排中律,是会搞坏这个系统,还是树立全新的范式呢?现在我们知道,这个尝试成功了,我们获得了直觉主义逻辑。

直觉主义的主张基本上是这样的,传统经典逻辑证明某种现象不存在就算达成目的,而直觉主义认为一个有效的证明,应当同时是一个明确的构造过程,证明与实在性息息相关,不存在也应当是某种结构下的不存在。对于我们一开始的A命题,关于非A,我们是直接认为其有效,但这种逻辑上的保证仍然是一张悬浮的空头支票。

直觉主义认为排中律失效的论证,就是在这个脉络下,在海廷代数的模型里面,二值逻辑存在无法弥合的缝隙,铺不满整个空间,也就是说,排中律具有天然的缺陷。希尔伯特是很不喜欢直觉主义的方案的,他曾经这么表态:

把排中律从数学家那里拿走,就像把望远镜从天文学家那里拿走,或是从拳击手那里把拳头拿走一样

希尔伯特的担忧完全有道理,我们用排中律已经太得心应手了,而且太多的东西都于此相关,设想一个城市中心的交通枢纽突然瘫痪,如果运气好一点,还是能绕很远的路去其他地方,更差一些,某些地方再也去不了了。为了补偿我们,直觉主义逻辑用双重否定律来补充排中律的缺失,但过于细致的我就不再详细描述了。

另外一些反抗思路更好理解,比如模糊逻辑,这种说法主张一种更广的取值范围,类似与我们说水有烫温冷这三个取向,这样排中就没法在两个里面选择了。在实际操作中,真假的比较变成了某种数值运算,壁垒分明的真假边界变得很模糊,这类似于多少头发算秃顶的解法。

啊,我想已经说了太多一知半解的数学胡话了,就此打住。对于排中律的兴趣来源于网上一个关于逻辑是否有前提的帖子。帖子里面的看法对我很有启发,即排中律成立于一时一地的空间结构。假设现在我想用木板和钢钉填满整个空的储藏室,排中律告诉我这间房里除了钢钉就是木板,但如果过了一段时间我为了装修房子把这些材料运走了,又或者说,一开始就填不满整个房间,永远有些缝隙不是钢钉也不是木板。

三句义

我完全不懂佛经,但听过《金刚经》的三句义。一种很短很有余味的碣语,基本上就是三句话,分别用“所谓 既非 是名“开头,比如”所谓菩提,既非菩提,是名菩提“,”所谓法相,既非法相,是名法相“。

一开始接触的时候,不知道大家是什么感觉,至少我自己来说,觉得玄虚莫名,摸不到头脑,如同复读一样地做文字游戏,我们要做的无非是替换空出来的位置。带入逻辑学的视野,所谓A,既非A,是名A,前两步比较常规,A不是非A,但为什么要是名A呢?而且如果对所有的命题都有效,那么这句话基本上应该是一种重言式的废话。

侯世达在他的名著GEB《哥德尔,埃舍尔,巴赫》中,他提出了三种求解数学问题的思路,分别是WJU三种,中文翻译叫做机方式,惟方式,无方式(机器惟一空无)。某种程度上就展现了三句义的演进,从机械处理方式,到人类本位的探索,再到充满禅意的跳脱。当然未见得无方式一定是最高明的,但对悖论开展的张力把握是准确的。

体会到排中律二值化的时间局部性之后,你会发觉,三句义其实有内在的时间先后顺序。A与非A在相继出现之后,把变化再次放进这个A里面去,也就是说,A的内容是有历时性的,而不是如同房间里面的物质。三句义表述了一种张力的结构,说它是A或非A都不准确,只能有点武断地命名,清晰的排中律这时候没有作用。

这么泛泛而谈当然不得要领,尝试在三句义里面填一些当下的关切,你会发现熟悉的东西变得难以把握,原有的范畴不再稳定,词语几乎撑不住内容的变化。能力所限,分析哲学式的词语辨析我肯定做不来,带来的新问题要比老问题要多,听一乐就好。

首先是客观,当前广泛传播的知识,其中很多想获得客观性的认证,就像获得了一种通关度牒,有了最大的正当性。但通过了解到一些新闻发展的历史,我了解到,客观性在当下的主导性可能掩盖了它自带的意识形态,也掩盖了它的历史。客观性在历史语境下,是对主观臆断、党同伐异的排斥,但客观本身有难言的斗争性,我可以把自己的观念树立为一种客观,获得力量而反抗反驳,光滑而平整的表面是一种自保的保护色。认识到这些后,那么我们就不再客观,复归具有创造力的主观狂飙吗?似乎也不应该这样,我们还是应该坚守客观立场下的查证与分析工作,但也要正视表述者无论如何有自身偏好,把自己的立场作为诸多立场之一,呈现一种具有创造力的“无立场“态度,因此我们重新创造了客观的范畴,它的对反不再是主观臆断,而成为了全新的东西。

接下来是心流,心流逐渐成为一种备受期待的状态,作为一种美好的积极心理学设想:在电子游戏中的心流是好设计的代名词,工作中的心流是老僧入定高效产出的好状态。处于心流里面,我们胜券在握、不急不徐,flow这个词汇听上去就行云流水,从阻塞口腔到顺畅发音。确实美好,但美好到掩盖了一些幽暗深沉的东西,身处心流中的体验可能并不愉悦,而是如临深渊般的恐惧与力量交织,类似尼采描述的“人是一根绳索,连接在动物和超人之间,悬于深渊上方。”宝婷《不可理论》的ep41有关于心流的深入分析,我就不东施效颦了,请务必移步听听。

最后是独立思考,思考的独立性很重要,我们每天都认识到这一点。思考的成果可以带来好的效益,否则我们为什么要有版权来保护创作者的权益呢?经济科技文化,我的思考我做主。那么非独立思考呢,是人云亦云、缺乏主见、无法面对真我。真的是这样吗?这种反抗与其说是独立思考与否,不如说是拐了弯的“我不同意”。我想真正处于独立思考状态下的人,可能对这件事情不会有过多的自觉。

当然在笛卡尔被逼到墙边的时候,他求助于我思是有紧迫性的,但这种仓促也遗患无穷。后世的哲人做过很多的清理工作,为了黏起身心殚精竭虑。具体来讲,生活中的单纯我思有点捉襟见肘,谈恋爱的时候还存在那种独白的自我吗?我深刻怀疑有人能够在恋爱中独立思考。我思自有其重要性,但我思似乎不应该继续做舞台上的唯一主角了。

未来学

有些朋友一看题目就知道我玩了梗,莱姆的名字拼写就是LEM,他是波兰的国宝级科幻作家,我们经常说刘慈欣一己之力把中国科幻带向世界水平,好吧,莱姆就是波兰版的带向全世界,而且他从此成为了世界的标杆,所以可能反过来比较合适,他是把世界科幻带向了波兰水平。

为啥介绍莱姆要先从排中律开始呢?主要是书籍的内容爬梳和义理分析有点超出我的范围,也并非兴趣所在,所以我试图找出另一条切近他的方式。对排中律的考察多大程度上能够符合他个人呢?很少吧,但对我而言,悖论性与超越想象,确实符合莱姆的气质。

近期我读了莱姆的未来学论著《技术大全》,以及他的一些小说《索拉里斯》,《未来学大会》《惨败》之类……他的主要作品在上个世纪的三十年代到六十年代写就。一般对于科幻作品来说,除去书里面最明确最新奇的点子,也会有一些时代印记,存有写作年代的基本信息,那是一种不显示自身历史性的事实,比如说作品里面还有东德,南非歧视黑人,坦桑歧视白人等等...这类写作会在完成后就成了当前世界的平行版,换句话说,这种创新性是历史的,缺乏时代背景来阅读往往会有损于认识作品的意义。

但读莱姆是另一种体会。诚然,作为一个未来学家,他预言中了太多的当下技术,包括不限于虚拟现实、人工智能、身体强化、搜索引擎。另外,由于科学进展没法预示其后的范式转移,所以当然也有脱靶。那么他不也就和其他科幻作家一样受制于当时的时代背景了吗,为什么说他带给我新的感触呢?

时代背景的影响似乎难以避免,容我跑题,再举个例子,现在常常存在一种赛博格想象。未来,身体部件可以更换,锻炼成为一种怀旧,健身行业成为时尚快消行业。跑步时肺叶的急剧收缩和肌肉的绷紧放松,与实际运动割裂开来,成为体验产品待价而沽。你可以选择义肢的跑动性能,定制粗细长短,选择青筋腿毛;又或者我直接放弃了人类的腿部形式,选择机械义肢;又或者为什么要拘泥于两条腿呢,多条腿如何?轮子如何?周一选这个,周二选那个?不亦乐乎岂不美哉?当然这是消费主义和控制论的合谋,照当下的我们来看,不会觉得这有多美好。但这仍然是现实主义关怀,有点魔幻现实主义的影子,想象力仍然没有放开。我们怎么会知道未来的社会是如何构成?为什么人体增强会按照某种榫卯的方式做替换?为什么义体增强会像是更换手机壳一样?为什么有身体?为什么身体部件的性能越高越好?

阅读莱姆,他会引诱你提出许多这样的问题,同时你会体验到某些范畴的瓦解。正如同他在技术大全前言所强调的“理性之塔”,他期待的并不是提供未来一时一地的技术预言,而是鸟瞰世界的高塔。在这座塔上,可以按照理性的方式来拣选与判断各条道路。这是很radical的诉求,中文翻译成为激进(激昂进取),但可能更合适的翻译是基进(基础进步),它要求更全面、更彻底、更深层,也许这也有一点结构主义的影子。

历史现象在未知尺度上的优美模型,这一现象的真实发生的可能性并不重要,我更关心它的结构。

读莱姆书的时候,往往就有三句义最后的超拔感受,当前的范畴的重要性仍然拘泥于某种范式之中,而这种结构的变迁往往被淹没无视。莱姆很满意技术大全这本书,他在书里充分阐述了自己的观点,但这本书不算好读,相比小说距离作者更近。按照我比较粗浅的理解,这本书在这些方面很有启发性:

存在两种演化主线,技术演化和生物演化,技术演化如果要超出生物演化,就需要甩开人类本位的经验主义。技术的可能性并非决定于问题本身的可能性,而决定于人类的科技结构,假以时日人类的眼睛将会无法鸟瞰全局,这时候,一种handholding的态度反而是技术发展的掣肘。卢德运动关注技术性失业,但这种关怀往往意识不到其自身仍然在历史框架之下,反制技术不能靠“绝圣弃智,绝巧弃利”这一套,结构性的问题恰恰要通过更彻底的技术背景发展来处理。

以往认为,人具有不言自明的中心地位,而这种地位会引导未来的文明发展。因此人只期待类地文明,只期待人类一样的智能生物,会饮篇里面的同性之爱也是智性同类之爱。而为了处理技术发展的,演化范式将会置换力有不逮的人脑范式。控制论的强悍能力在于开启我们尚未涉足的新世界,以当前的范式来思考那个世界其实有点隔靴搔痒。或者说,莱姆所预言的未来,仍在到来的路上。

濠梁上

启蒙运动和宗教改革是西方文明的重大革新,昭示着旧秩序的破解与新秩序的建立,已经并且仍然以想到想不到的方式影响着现代世界。但旧秩序总会消逝,新秩序自身不可能总以反抗自立,仍然需要建制化。事实上,比较稳定的秩序都有其封闭的所在,换句话说,文明是禁忌的一种组织与排布方式。

颇有些精神分析的压抑观念痕迹,是的。从古至今,为了驾驭人类的恐惧,或者为了礼法,亦或是处理往生,权力者有意无意地营造出一片人所不能踏足的区域。“子不语怪力乱神”“未知生,焉知死”,小时候没法涉足的禁地,黑漆漆的仓库,锁闭的铁门,更有甚者,我们古代王权的象征叫做什么?紫禁城,forbidden city。皇权森严,法度闭锁。

但改天换地之后呢?破解压迫之后就要百无禁忌吗?我想很多人不喜欢彻底的无政府环境。按照知识即权力的讲法,权力也设置了当前文化的禁区,这时候反抗的意义是稀薄的。我们会有多少人觉得用筷子吃饭是压迫?或者说耳机挂在头两边的结构让人恼火?反抗本身是否也是可反抗的?这时候再主张一种事事都由我做决定,多少有点过度自信,更准确的讲法可能是我们面到一长串的用户协议,看也不看就点了同意。

但我们又面临三句义的处境,反抗禁忌之后不能也不该按照原样来重返那些禁忌。对我来说莱姆也是这样,Lem destoryed LEM。持续的今是昨非反而会成为当下的掣肘。新秩序中的新紧闭已经愈发陈旧,我们需要跨过一道我们自己设置的边界,比如说,人机关系。

其实对我来说,《索拉里斯》带来的震撼强度和持续程度是最深远的。书里面描述的是人类遭遇真实他者的经历,我们按照自己的想象造人,像《道德情操论》里面一样温情脉脉,一样人类中心,我们喜欢人与人的故事。而在编制程序数字程序的时候,我们处理的数据与数据的关系,或者笼统一点点讲,是机机关系。而人机关系,似乎还在角落之中。

你可能会说,不对啊,人机交互这门学科早就存在了啊?而且我们每天都用的应用都很顺手啊。那我请你再想想看,他们是不是很喜欢讲人性化?又或者说我们关注系统里面的外卖骑手,是不是也是用人类视角来反抗数字化的异化极端?这里并不是说这种行为有错,我们要向机器俯首称臣。只是,我想人机交互的可能性仍有潜力,因为机器对于人类而言,也是最亲密的他者。

恰如濠梁之上。

  • 子非机,安知机之乐?

  • 子非我,安知我不知机之乐?

  • 我非子,固不知子矣,子固非机也,子之不知机之乐,全矣。

  • 请循其本。子曰汝安知机乐云者,即知吾已知之而问我,我知之濠上也。

我曾见识过你们人类难以置信的奇景。战舰在猎户座肩头燃起熊熊烈火。C射线于幽暗中划过唐豪瑟之门。但所有这些瞬间,都将湮没无闻...就像雨中消失的泪水。