@tdiant 是的，小学之所以这么出题，我感觉也是为了考察 0.5x 作为一个整体的知识点，但是我总感觉 0.5x = 0.5 * x ≠ (0.5 * x)

@wudicgi 这个问题你跟我纠结没用，小学习题册上的题。虽然我也觉得很诡异的格式。

看课本内容，课本怎么写的就怎么来，我印象里是省略的优先

以下是百科的内容
以此解读 1 ÷ 2x 就等于 (1 ÷ 2)x 。[1][6]不过在部分学术文书中，省略了乘号的乘法被视为优先于除，1 ÷ 2x 等于 1 ÷ (2x) 而不是 (1 ÷ 2)x 。举一例子，学术期刊物理评论的交稿说明中讲明乘优先于斜杠符号标示的除，[7]而其他著名物理课本也有此规定，包括朗道和利夫希茨编纂的《理论物理学教程》以及《费曼物理学讲义》。

@snw 对的。

可能脱离学校太久，不太懂现在的小学教小孩这些并不是公理，且容易产生歧义的东西做什么，而且不少的小学老师把这个当成公理了。

且不说你提的问题本身, 很多知识论点其实是跟着孩子的学历 /应试水平在更新的.

很多时候, 受限于各年级学生的知识水平, 教材里以及老师们的话语会出现一些“错误 / 局限”的公理,
例如小学的 0 是最小的数. 非常典型的“局限型错误”公理, 因为小学没有接触到负数和无理数. 当然是十几年前我上学时候的事了, 不知道现在更新没, 现在小学卷得要死, 听说都开始学我们初中的课程内容了.

所以纠结这个意义不大, 试题什么答案直接莽上去就行了, 作为家长, 应该教会孩子的事, 很多东西不是只有标准答案的, 生活也是如此.

我的印象里，中学教科书教整式（多项式）的部分明确表示 AB ÷ CD 的意思是 (AB) ÷ (CD)。

“连写”的“结合”比二元运算符紧密，因此优先级高，从排版也可以看出来，连写的运算数之间没有多余的空白，但普通二元运算有多余的空白。

当然，除这种题目单纯为了考这个知识点就没有必要了，考试中属于坏题目，作业中属于可以的题目。

@yjim #6 您看起来混淆了“等号”的含义，

A = B

的意思是 A 和 B 两个字符串所表达的东西相同，并不是 A 和 B 在任何其他字符串里可以互相替换的意思，很明显 1 + 2 = 3 但是 1 + 2 × 3 不等于 3 × 3 。同理 0.5x = 0.5 × x ，但两者并不可以做字符串替换，如 sin 0.5x 是正确的，但 sin 0.5 × x 是不可理解的（应该写 x sin 0.5 或者 sin(0.5) × x 或者 (sin 0.5) × x 之类的）。

@yjim #10 “公认”并不是教材编写的标准，世界各地“约等于”符号是不同的，但是教材仍然可以教“约等于”是 ≈。过了中学阶段几乎不再有人用“整式”这个词儿了（总是使用“多项式”），但这也不妨碍中学教学中使用“整式”。

定义问题纠结起来意义不大, 定义好就行.

另外 除法符号 到了初中应该就再也不用了

我上学的时候最起码老师没教过我你们说的这种算法，对我而言不会有歧义，看了好几遍问题，又看了好几楼回答我才知道楼主说的歧义是什么。

我学的内容而言，贴近只是省略 * 号而已，不会提升优先级。

b^2 - 4ac 代表的 含义 仅仅是 b 的平方 - 4 * a * c ，
2a^2 的含义从来都是 2 * a 的平台， 如果要表达 2a 的平方，我们遇到的题目里是 （ 2a)^2 。

简单来说，2x 与 2 乘 x 并不等价。
比如说，1/xy 是 1 / x / y 而不是 1 / x * y 。

0.5x^2 中，0.5 和 x^2 是一个整体，所以 1/0.5x^2 是指 1 除以 x 平方的一半。

证明：如果 1÷0.5x = 4 ，解的 x=0.5 。为了验证 x ，将 x=0.5 带入等式得：1 ÷ 0.5 * 0.5 = 2 * 0.5 = 1 ，和等式等于 4 矛盾

"()"本身就和"+-*÷"一样是数学工具，用于改变"先乘除后加减从左到右"这一规则用的。如果要先计算 0.5x ，那就需要写明 1÷(0.5x)，或者应该用正规的数学编辑器来写：

"/"只是为了键盘打字方便和文本字体打印简洁，不会改变数学定律的定义

这种东西并没有一个统一的标准

教材为了方便会选择一种，在教材范围内就是对的

@geelaw #27 另外我使用的规则是和几乎所有代数书都和谐一致的，例如用 Z/2Z 表达整数模 2 的剩余类，它可以拆解为如下运算：

元素 x 和集合 Y 的每一个元素相乘后构成新的集合，也就是 xY = { xy | y in Y }，这很明显是“来自乘法的乘法”。

环 R 商理想 I 得到的商环记作 R/I ，这是一种除法。

我从来没见过有人写 Z/(2Z) 或者 R/(aS) 之类的。

当然，如果乘法不用连写，那么 Z/2*Z 顶多可以理解为所有形如 x/2*y 的数的集合，其中 x 和 y 是整数。这里 Z/2 会被理解为 (1/2)Z ，然后两个集合各取元素相乘再组成集合。如果写成 Z/2×Z ，则会被理解为 { (x/2, y) | x, y in Z }。这种情况下商环只能表达为 Z/(2×Z)。

常见的数学记号非常看具体形式，还是 Z/2Z 系列，如果你写成 Z/(2)×Z ，那么 (2) 很容易被理解为由 2 生成的理想，于是那个式子会被解读为 (Z/(2Z))×Z ，这是一个环。

@yazinnnn 至少能让学生了解到++i 和 i++是有区别的，也能学习到某种编译器内部的表达式计算方式

然而，1÷0.5x 这样的题目，学生学习不到任何有意义的知识。