我们讲，直接对 12 作用 f ，并不能得到 13 ，这个中间是缺一步的。我们讲，具体的过程可以如下所示：

对于 12 使用 f 可以得到：
$$
f(X) \in f \(
f^{-1}(V_{a_1}) \cup \dots \cup f^{-1}(V_{a_m})
\)
$$

对于右边，使用函数基本性质可以得到：
$$
f \( f^{-1}(V_{a_1}) \cup \dots \cup f^{-1}(V_{a_m}) \)
\in
f \( f^{-1}(V_{a_1}) \) \cup \dots \cup f \( f^{-1}(V_{a_m}) \)
$$

对于右边，因为对于任何 E ，$ f ( f^{-1} (E)) \in E $，所以可得：
$$
f \( f^{-1}(V_{a_1}) \) \cup \dots \cup f \( f^{-1}(V_{a_m}) \)
\in
V_{a_1} \cup \dots \cup V_{a_m}
$$

把这几个属于连在一起即可得 13 。