之前写到，我们不能从水晶球中看到未来的清晰倒影。而本次的结论更加悲观：那些模糊的幻象基本上没有任何效果，并且很可能是有害的。

另，本文部分是《反脆弱》的读书笔记。虽然作者有的观点过于极端让人不爽，但是其理论仍能给人启发……特别是对于梦想预测未来的人来说。

现实：参数太多而数据量太少

作为一个实验室民工，当我在说“波长与温度成正比”的时候，大概只需要测量8次就够了。可是，当参数太多（而且不能控制变量）的时候，情况变得复杂起来。很多时候，能够得到的数据大概是这样：

提问：$y=?$

A. $y=5a$

B. $y=15b+10c-10d$

C. $y=\text{random}()$

D. $y$是当天大乐透的尾号

当然，作为实验民工的话，正交试验法、典型相关分析和主成分分析是找到复杂特性的好手段。可是，现实生活中，并不存在重复实验的条件，而且，我们甚至不能将所有参数一一列举出来。最糟糕的情况下，重要的原因仍然藏在水底。

这时候，关于预测未来这件事，出现了两种截然相反的手段。

（假）先知们的伎俩：冗余的参数与神秘主义

有时候，仅仅是声称能够预测未来就可以带来实际的好处，无论正确与否；¹同时，生物似乎倾向于在事物中寻找规律²。于是，为了垄断对未来的解释权，在可以观察到的参数之外，这些预言家们倾向于将原因复杂化，典型的手法包括“神的旨意”、“群星的角度”和“技术分析”等等。

此时，由于参数的过量，过拟合能够获得对历史数据相当精确的表述（以及对占卜师的信任），然而其预测能力并不像看起来那样强。但是，我们并没有办法判断预言的正确程度（今天的恋爱运是69%），同时养成了在新事件发生之后不翻旧账的好习惯（没有“昨日运势”的地址）。这样的假先知在每个时代都能够占据一席之地。³

应对这样的预言家有一个简单的办法：“不要询问他的意见、预测或建议。只要问他们的投资组合中有什么或者没有什么就行。”换一个时髦一些的说法，叫做“利益相关”，这样的话，错误的预言至少能够得到一些代价。

奥卡姆剃刀，以及为什么在现实中（可能）失效

之前已经提到过过拟合这一概念：

当可选择的参数的自由度超过数据所包含信息内容时，会减少或破坏模型一般化的能力更甚于适应数据。（维基百科）

一般来说，奥卡姆剃刀是解决过拟合问题的有效途径。在预测能力相似的情况下，引入的假定越少越好。在贝叶斯理论下，可以通过贝叶斯因子（或其不够精确的代替品，赤池信息量准则等等）来进行判断。现实生活中的噪音比实验数据更多，按理说剃刀会更加锋利，但是，与数学模型不同，生活中：

样本（仍然）不足

我们再次遇到了这个问题。生活中很多时候，我们获得的信息类似这样：

• “你看隔壁小李，多年的xxx就是吃这个药好的”
• “啥，出去跑步来着？那没关系，药还是得喝”
• “副作用？没事！老王喝了二十多年了身体倍儿棒”

仅看这些对话，可以得到一个解释力很强，假设又很少的理论，当然我们并不会相信它。日常生活中所能够得到的样本大概如此，有效信息量甚至比噪音还低。指望从中获取什么一般规律/人生哲理/生活智慧，基本上是不现实的——除了给自己增加一些盲目的自信之外。

“火鸡与农场主”、黑天鹅效应、以及损失敏感性

数学与现实生活的另一个区别是，数学是永恒的。只要公理和逻辑不变，同样的算式总是可以期待相同的结果。而现实生活则不同，每天的日常生活很可能是连续发生的奇迹，而且，一旦奇迹不再发生，很可能带来灾难性的结果。这一问题再次提升了预言的难度：不仅需要对未来的平均值，而且对其方差/极端情况进行描绘。

同时，相比正确的预测，错误的预测一般会带来更加恶劣的影响，在心理上也会更强的挫败感，这由我们的本能所决定。

那么……

很多时候，人们观察到了一个（或一组）现象，然后盲目地寻找到一个原因，并认为得到了正确的答案。这在我们进化初期十分有效，在今天也比投硬币决定稍微好一些——如果用于决策的证据真的不够的话。

在更多的情况下，预测未来（并信任这一预测）并不是个好主意。荷兰赌/两边下注/无风险套利可能是更明智的选择。由于日常生活并不是由精明的数学家所设计，这种机会仍是有可能存在的。

在必须要做出决定的时候，可能需要注意：

1. 尽可能地获取无偏见的信息；

• 当然，所谓“无偏见”又是另一个故事了。

2. 只下能够赔得起的赌注；

• 或者完全不下赌注——如果想成为预言家，而且没有道德洁癖的话。

来自19-6-9：

前几天突然想起一个例子。我们宇宙的最终命运——是重新回到一个闪耀的奇点，还是变成冰冷稀薄的碎片，和一个常数相关。现在的观测结果显示，这个常数很接近两种可能的分界线，但我们并不能确定自己是对的：对暗物质质量的计算已经很困难，更不要提什么暗能量了。