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让 AI 给数学题目自动配套动态图 | KIMI
静雅斋数学 · 2026-08-18 · via 博客园 - 静雅斋数学

前情概要

以前像下述的数学题目的配套动态图,我们一般都要自己在软件里面自己动手制作,常用的软件有 Desmos 或 网络画板,这两个软件的使用门槛都比较高,一般要玩转还是要费一番功夫的。现在有了 AI ,我们做了如下的尝试,结果如下:

案例用题

正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)的棱长为\(1\)\(P\)\(BC\)中点,\(Q\)为线段\(CC_1\)上的动点,过点\(A\)\(P\)\(Q\)的平面截该正方体所得的截面记为\(S\),则下列命题中正确的是\(\qquad\)

$A.$当$0< CQ < \cfrac{1}{2}$时,$S$为四边形

$B.$当$CQ=\cfrac{1}{2}$时,$S$为等腰梯形

$C.$当$CQ=\cfrac{3}{4}$时,$S$与$C_1D_1$的交点$R$满足$C_1R=\cfrac{1}{3}$

$D.$当$\cfrac{1}{4}< CQ <1$时,$S$为六边形

$E.$当$CQ=1$时,$S$的面积为$\cfrac{\sqrt{6}}{2}$

操作复现

将题目代码复制到 KIMI 的对话框中,然后按键 shift+enter,这样鼠标就下移一行,给我们添加工作要求留出来空间:你能根据上述题目,给我用 three.js 配个图吗,要 html 代码的配图,我要复制到博客园中 .

接下来,就是比较漫长的等待,这个大概要5-6分钟时间,给出的代码效果如下图所示,你只要复制粘贴就行。

three.js 配图

正方体截面问题可视化

CQ 长度:0.50

截面形状:等腰梯形

截面面积:

A. 0<CQ<½ 时,S 为四边形

B. CQ=½ 时,S 为等腰梯形

C. CQ=¾ 时,C₁R=⅓

D. ½<CQ<1 时,S 为六边形

E. CQ=1 时,面积为 √6⁄2

💡 拖动蓝色点 Q 或在 CC₁ 上滑动

使用感受

从整个生成过程和使用体验来看,感觉 AI 已经非常的强悍了,理解能力、逻辑推理能力、计算能力、作图能力、解题能力基本都没得说,我只是要求她给出配套的动态图,没有要求具体的解题过程,所以她也就只生成了动态图,但是给出了最后的答案,这个结果我还没有做详细的推理验证。就这一点也已经很满意了,作为助手,能做到这一步非常不错了。依托这个动态图形,我们要做讲解就很轻松了。

当然,到目前为止,还有不足之处,比如动点 \(Q\) 在棱上就不能自由拖动,尽管她标称说动点 \(Q\) 在棱 \(CC_1\) 上能自由拖动,让她做过修复,结果不尽如人意,所以就此作罢。

由上述体验我们可以得知,碰到这样的问题,我们具体如何做,要是想不动手做动态图,应该用什么插件或脚本,这些才是第一次我们应该关注的点。预祝国产 AI 越来越强悍!