人品守恒定律在数学上用连续方程表示。假若考虑某一确定区域 $V$，其边界为闭合曲面 $S$。

当童鞋们游荡与各地之间时，有可能有人进入或者流出该区域。根据人品守恒定律，如果有人从该区域流出的话，区域 $V$ 内的人品必然减少，通过界面流出的人品应该等于V内的人品减少率，即：

$$ \oint_{S}{\overrightarrow{J_{rp}}d\overrightarrow{S}} = -\int_{V}{ \frac{\partial \rho_{rp}}{\partial t} dV} $$

式中，$J_{rp}$为人品流密度，$\rho_{rp}$为人品密度。

这是人品守恒定律的积分形式，应用高斯定理把面积分化为体积分： $$ \oint_{S}{\overrightarrow{J_{rp}}d\overrightarrow{S}}=\int_{V}{\nabla \overrightarrow{J_{rp}}dV} $$

即得微分形式： $$ \nabla\overrightarrow{J_{rp}}+\frac{\partial\rho_{rp}}{\partial t} = 0 $$

上式称为人品流连续方程，他是人品守恒定律的微分形式。

若V为全空间，即整个空间，S为包络所有的小区域的曲面，由于在S上没有人品流流入或流出，因而第一个式子的左边面积分为零，由此得出： $$ \frac{d}{dt} \int_{V}{\rho_{rp}dV}=0 $$

表示全空间内的人品守恒。