塞德里克·维拉尼（Cédric Villani），法国数学家，现任法国庞加莱研究所所长，法兰西科学院院士，在数理物理学（朗道阻尼和玻尔兹曼方程）、最优输运理论和黎曼几何领域做出了重大贡献。2009年获得费马奖，2010年获得菲尔兹奖。维拉尼教授以日记形式在《一个定理的诞生》一书中再现了这段研究生涯，揭示了一个数学定理的诞生历程。
四月九日，借塞德里克·维拉尼教授访华之机，我们代表“图灵访谈”节目，对维拉尼教授进行了专访。
感谢维拉尼教授百忙之中接受图灵的访谈，感谢上海交通大学数学系王亚光教授和复旦大学哲学学院魏明德教授的安排协调，感谢香港卫视科教台协助摄制。专访文字稿见下。如果希望看英文稿请点击这里。
劳佳：对话知名作者，品味精彩人生。欢迎收看本期图灵访谈。我是主持人劳佳。我们今天非常荣幸地请到了我们的新书《一个定理的诞生》的作者，塞德里克·维拉尼教授。维拉尼教授是法国著名数学家。也是2010年菲尔兹奖得主。大家知道，菲尔兹奖堪称数学界的诺贝尔奖。而且只颁发给40岁以下的数学家。今天就让我们一起来了解一下维拉尼教授和这本书背后的故事。维拉尼教授，欢迎您。您今天能来到这里，我们感到非常荣幸。
维拉尼教授：谢谢。
劳：我们知道，您写了这本书《一个定理的诞生》，给我们讲了一个关于发现定理的故事，这个定理让您赢得了菲尔兹奖。现在这本书已经被翻译成了中文，在我们读者中也取得了很好的反响。作为中文版的出版商，我们希望我们的读者，也许是未来的读者，甚至只是数学爱好者能够进一步了解您。也许您可以用外行也能听懂的语言，简单介绍一下您的工作。
维：好的。作为一名数学家，我一直在数学分析的各个领域工作。它是要非常精细地探索某些结构和某些问题。而我的主要专长是在数学物理，也就是气体和等离子体的研究。这些粒子如果单个拿出来看，属性都很简单，比如分子。然后因为有许许多多的粒子相互作用，产生了复杂而丰富的性质。多年来，我一直是一位数学熵的专家。熵的概念体现了粒子群的混乱程度，它与许多其他的问题之间有千丝万缕的联系，比如概率、气体理论、等离子体物理、星系动力学、几何等等。
劳：那么您的工作涉及这么多领域？
维：很多领域，但都有联系。我在《一个定理的诞生》中讲的这个特定的问题，是关于理解等离子的长期属性。等离子体是一个简单的概念。比如有一堆电子，也就是带负电荷的非常微小的粒子。它们都相互作用，相互排斥。你就会问，如果给它加上电场会怎么样。它会如何随时间演变。还有气体理论，古典气体理论告诉我们，当粒子碰撞时，会出现一些特殊的稳定性属性。很方便，也很常见。但是在等离子体中，电子之间没有冲击。尽管如此，人们相信，并且在许多情况也观察到一定的稳定性。如果我们用电场给它一点点扰动，它会自然松弛到某种平衡。物理学家们一直在研究这些现象，我想到现在有70年了。但我和我以前的学生克莱门特·穆奥一起，研究如何从数学上理解它，要很严格。看看我们可以推导出什么，我们可以知道气体以及等离子体受什么数学方程约束。
劳：好的。我觉得由数学家来写这样一本书讲自己的故事是很罕见的。您是受什么启发来写这本书的？
维：不寻常的一点确实在于，就像你说的，它的重点是故事，而不是结果。在这本书中，我并没有去解释这个定理是关于什么的，我也没有具体去讲它为什么重要。但我描述了我们是如何证明它的，所有这些幕后的故事。很多次尝试，冒险，就像侦探故事。我喜欢把数学家的工作比作侦探。试图解开一个谜。如果你去看侦探小说。你并不总是盯着真正的罪犯是谁，他为什么这样做，等等。有意思的地方是寻找答案的过程，查证的过程。侦探到处寻找。他会不会发现呢？这里也是同样的道理。数学家会不会发现这个定理呢？所以这是用悬疑小说的方式来讲数学。确实这很不寻常。我相信这是唯一一本从这个角度写数学的书。我写它，是因为有些编辑问我这个问题：我们希望和你写一本书，我们想了解你的世界，但我并不关心数学，我感兴趣是你每天都在做什么，你作为数学家是怎么工作的，数学家的生活。那么这本书就是问题的答案。它确实很不寻常，因为它的重点是数学家的生活。数学家与其他数学家交谈，数学家与问题战斗，与它搏斗。数学家如何旅行。它着重于人性的一面，而不是数学本身。
劳：您写这本书实际花了多久？
维：写这本书……这很难说。这很难说，因为你知道什么时候开始的，什么时候完成的。但在这之间，除了写书我还有很多事情要做。
劳：那肯定是的。
维：比如有些是我坐地铁的时候，电脑放在膝盖上写的。但无论如何，我可以说，比证明定理快多了。
劳：所以，比起写论文，您可能更喜欢文学写作？
维：这感觉不一样，嗯……文学写作是一种享受，真的。它属于人类内心深处讲故事的本能，所以它是一种很自然的流露。这和科研工作中的那种无止境的煎熬不一样。但两者都很好。两者都很好，很愉快，是互补的两方面。
劳：我们看到这本书有点像一本日记。每章就像是一篇日记，有地点，有日期，还有很多细节。我得说，这个详细程度很惊人。所有这些对话，这些描写。您是怎么做到的？您是每天记日记，还是说它们全在您脑子里？
维：我们生活在电脑时代。为了重新构建时间顺序，大部分都是根据我以前的电子邮件。我翻阅了也许成千上万的电子邮件来重建这个故事。这件事是什么时候做的，那件事是怎么做的等等。而且，我得说，我认为我们数学家对于对话记得特别牢。也许地点记得不是那么清楚。我不知道是在哪里。但是对话，在我们的生活中非常重要，我们记得很清楚。我们说了什么，在什么时刻，等等。
劳：这本书不是真的写给数学家看得，而是让大众了解您的工作。
维：我甚至得说。我已经发现，数学家比一般人读起来更困难。
劳：因为他们试着去理解。
维：是啊。因为数学家想去理解那些细节。为什么我要写细节？是为了渲染气氛，让它看起来更真实，但并不是想让人看懂。因此，所有的细节都是为了形成一种印象派的画面，渲染气氛。但是如果你是个数学家，你就想，哦，我得把这个搞明白……这就破坏了阅读的乐趣。
劳：好的。我们发现您写了不少科普书，我们看到您还有一本新书出来。为什么您觉得写科普读物这么重要，特别是您还有这么多的研究工作要做？
维：我要做的还不仅是研究。我是一个研究所的主任，一个协会的主席，若干科学委员会的成员，某些科学委员会的主席，什么都得做。但尽管如此，社会上的需求实在是太大了。我非常确定这不是在浪费时间。每次我参与面向广大读者的数学项目。我发现，人们对它的需求非常大，他们一直想要更多。他们想阅读数学书，他们希望了解数学。这是因为他们非常希望能够了解现在发生了什么，什么在改变我们的世界。不想被时代甩在身后。你看，技术的崛起迅速改变了社会。顺便说一句，在中国这绝对是剧变。也许比任何其他国家都要大。看看这里经济发展的速度。技术扮演着非常重要的角色。人们想了解发展的情况，数学发挥越来越重要的作用。因此，他们希望能够熟悉它，不只是了解数学，而且还要了解数学是谁做的，数学家是谁，他们为什么工作，他们在哪里工作。他们是如何工作的等等。
劳：好。也许我们可以谈谈您自己。我们了解到，您来自一个学者和艺术家的家庭，像您的父母都是文学教师。
维：我父母都是高中的文学教师。
劳：您还有个叔叔是数学教授。
维：他不仅是数学教授，还是一位杰出的爵士钢琴演奏家。
劳：哇。您还有一个弟弟是作曲家。
维：其实他现在住在洛杉矶，给电影配乐。
劳：我得说这太惊人了。我们想知道，您的家庭对您有什么影响，特别是在您小时候？
维：这很难说，你知道，家庭会影响你，但你永远不知道是以何种方式。我的房子里放满了书，我不停地看啊看啊。这个氛围总是有，就是说学习是非常重要的。而除此之外，我基本上想做什么都可以，但这个思想一致都在。书籍和音乐，是生活中永恒的一部分。它会在潜意识的层面影响你。
劳：那么，您的家人对您有什么具体的期望吗，比如他们希望您学习某些领域或某些学科？
维：我想我的家人非常希望我能够深造，有所成就。他们从来不给我具体的指示，你必须要做这个或者做那个。也许，即使他们自己从事文学，他们也更希望我做理科，也许他们意识到科学正越来越多地主宰世界，也许是为了让家庭中的技能更多样化吧。他们的想法是，塞德里克必须要力求最好的。但当时并不是很清楚，他应该留下来吗？我们生活在法国南部。我的父亲更希望我呆在身边。而我的母亲则非常想要送我去巴黎。这是你唯一应该发展的地方。也许当时这两种情况都可能，但我去巴黎是非常重要的，我在那里真的找到了自己的位置。这个思想就是，你必须要了解传统，但同时也要看看现在发生了什么，哪些是热门话题等等。当然，我渐渐有了自己的想法。即使始终给随机性留了很大的空间。遇到年轻人寻找关于职业生涯的建议，我总是说，他们必须找到自己的方式。我总是和他们说，不要专于一处。或者说，如果你在某方面成了专家，那么就应该进入下一个领域，也同样成为专家。永远不要安于现状。而且最重要的，给机会留下一些空间。
劳：我们看到，您在作品中提到了很多关于艺术，音乐和诗歌。您的家庭是不是在这方面对您有很大影响？
维：也许吧。有一次，我妈妈告诉我，毕竟你是家里的作家。我本来应该是家里的科学家。但是，当然，在潜意识层面，我一直沉浸在这样的氛围中。并且潜移默化地，我能够感到这种传承。最近我去了南美洲的乌拉圭。在乌拉圭，有法国裔乌拉圭作家的传统。有两三个非常杰出，比如有苏佩维埃尔，有拉弗格。我父亲非常喜欢他们。我在那里，面对大海沉思。我就觉得，好了，现在我开始体会到我父亲的兴趣了。我和他最喜欢的作家之一站在同一个地方，尽管我的父亲几乎从来不旅行。也许是因为他的兴趣，他心中这种特定的文化。我能感觉到这种纽带。
劳：好。我们很想知道，当您最开始学数学的时候，在大学里的时候，我们现在知道您主要是做分析方面的工作，比如数学物理。但是您刚开始的时候，是不是就喜欢它胜过了代数和几何之类的呢？
维：是的，但和现在的偏好完全相反。事实上，很长一段时间。分析在我的数学兴趣中都排最后。我十几岁的时候，肯定是喜欢几何，毫无疑问。当我刚成年的时候，代数对我特别重要。我的代数成绩也更好。但到了最后，我竟然成了一名分析学家。这种选择部分是出于偶然，部分是由于兴趣的变化。不管怎么说，现在我相信我的内心是属于分析了。但我花了一些时间才发现它。
劳：我看了您的个人网站，您在网站上有一栏，列出了您心目中的英雄。我在那里看到了玻尔兹曼，当然，您对他研究了那么多。还有麦克斯韦，有约翰·纳什，有阿兰·图灵。您还提到，所有这些人在把数学应用到另一个科学领域方面都做了前所未有的创新，而且他们都花了很多精力来研究扩散过程的一些性质。您能不能再多谈谈这个呢？
维：嗯，好的，那些网页是我在2003年做的，那时候这可是非常时髦。我当时只能用HTML语言来写。现在当然有所有这些工具来创建自己的网页，实在是太方便了。但当时这对我很重要，我对于怎么做这个网站想了很多。我希望有这么一个英雄的长廊。我本来是打算时不时加上几位的，但最后我还是坚持了最初的那一组。我先是考虑，我想要谈论哪些人。只有在我选好了之后，我才意识到他们之间有些联系。但是可以肯定，他们有一个特别突出的特点，就是他们运用数学抽象来对世界做出重要而深刻的发现的能力。即使是玻耳兹曼，他是当中最偏物理学家的一位，也运用了非常杰出的数学技巧来证明自己所谓的“H定理”，即气体中熵增加的定理。而总体而言，他们把数学科目运用到其他领域，如经济学、物理学、工业界等等。但背后的数学方法有某种统一。不仅仅是观点，而且研究对象、工具都是如此。例如，他们有几个人都运用了熵的概念，做出了非常重要的成果。而且我认为，他们非常好地证明了，数学对于理解现实非常有效。
劳：看来您更喜欢那种偏应用的，或更有实用价值的数学，而不是那种非常抽象的，有些人所谓的“更纯”的那种数学，是不是这样呢？
维：嗯，我不是这样看的。当我开始的时候，我想要一些实际的，应用的东西。但到最后，和大多数数学家一样，是美，这个领域的内在美推动着我。但我觉得，如果有应用，而且是很重要的应用，就更能给人启发。而且我真的觉得，有应用的一面，能够真正融入整个人类社会和生活。在美和实用之间，数学一直是在摇摆。在美和实用之间反复。
劳：这有个问题实际上是来自于（图灵）社区。我们有一位读者提出了这个问题。问题说，我们知道您的工作确实是在数学的前沿。但是，如果要求您举出您工作中的一个数学概念，一个非常重要，甚至连外行都应该知道的概念，您会举哪个呢？
维：毫无疑问——好吧，微分方程的概念是如此，如此地重要。它改变了我们的世界。微分方程是一个相当古老的概念。它来自于17世纪牛顿和莱布尼茨等人。微分方程，其实你在高中快结束的时候就会听到。但微分方程改变了一切。从经济到工业，你会用到它们，会在其中生活。还有预测。这是一件真正应该了解的事。然后就是熵。它是如此核心，如此重要。它表现出一个基本事实，我们的世界是由微小的元素，微小的分子构成，而我们是宏观的。因此也应该了解熵。我在演讲中常常会讲到微分方程，也会讲到熵，即使是对门外汉。
劳：如果您回头看看这些年来在数学上的工作，哪个时刻最激动人心，让您感到上帝为您点亮了一盏灯？
维：有几个这样的时刻，我不会单独挑出一个来说，但我在书中介绍了几个。有些时刻是你在一夜的辗转之后有了灵感，或者是你意识到一个项目终于可以结束了，而你已经为它奋斗了好几年，却不知道它是否会成功。的确有这些时刻。有时候奖赏是灵光一现，有时候奖赏是完成，一大本书的完成。当你看到这本书变成铅字，真的是一个非凡的时刻。还有你意识到，“啊！”有一些东西可以推进的时刻。我在书中介绍了数学研究的全过程。一开始什么都没有，我是说，你甚至不知道应该提什么样的问题。而到了最后，你有了整个这样一套，将近200页，密密麻麻的数学被整理成篇。这是一段漫长的路。
劳：绝对是的。在我想象中，您工作的时候。是以这种传统的数学家的方式，有笔有纸，一页一页地手工推导公式。您还是这样做吗？
维：这仍然是最好的方式。但这在某种意义上，如果你去问数学家。他们会说，请看看细节吧，但这不是最重要的事情。重要的是策略。你是想从已知的东西开始扩展，想改进某一种方法，还是希望找到新的概念，新的方法等等。对我们来说真正重要的是策略，而不是某种特定的工作方式。
劳：您知道，现在有一些计算机程序，可以帮我们做一部分体力劳动，比如做某些推导，或某些计算。您在工作中会用到这些吗？
维：我在这方面相当传统。我不用。你知道，程序在某些领域很好，其他领域目前还不够好。就现在而言，数学还没有发生这种革命。当然，已经发生的革命是。我们可以计算微分方程的数值解。它完全改变了我们和微分方程的关系。但是我们做证明的方式仍然相当老套。啊，公平而言，我要补充一点。数值模拟不只是提供答案，让我们知道、了解方程的解是什么样子，它也给我们带来直觉。通过查看数值解，你可能会改变对问题的看法，判断某个东西是否重要。但接下来，到最后，如果你想证明定理，你基本上只能靠自己了。
劳：听起来好像数学仍然是那种还不大会被计算机接管的领域。
维：当你和人工智能专家讨论的时候，深挖到底，这里对于他们来说就是“圣殿”——让人工智能能够证明定理。我认为它比下象棋下围棋之类的程序要重要的多。
劳：正好说起这个话题。时下很多人都很担心，甚至一些媒体有这样的炒作，说随着计算机的崛起，人工智能的崛起，它们带走了就业机会，征服了整个世界。您是觉得这样的说法确有道理，还是只是无稽之谈？
维：介于两者之间吧。不完全对，也不是无稽之谈。人工智能领域几乎和计算机科学一样古老。如果你还记得斯坦利·库布里克的《2001太空漫游》，当然这里面有机器人发疯了什么的，那几乎是50年前了。而这种想法时不时地会反复出现，取决于是不是有重大的进展。我们身处一个人工智能进步的时代。尽管如此，我们离人工智能超越人类还很远。也许那一天会来，也许到时候我们必须要担心，但我们还有时间。关于经济问题，要担心的事情就更多了。我们很多工作都可能被一些并没有那么智能的机器取代了。这些机器专门用来做某些事情。比如在医学界，在新闻部门，还有涉及大量就业机会的行业，比如收集信息，传递信息等。这将是经济令人担忧的大趋势中的一部分。但是，经济的担忧用不着等机器人出现。全球的经济在衰退，全世界都陷入了困境。有时候西方更甚，有时候东方更甚，或者是其它国家困难更多。但经济令人担忧，背后当然有庞大的问题。这个问题比技术要大得多，说的是我们如何分配，如何分担工作，如何分享价值，这些都是基本的问题。我们看到，目前全世界财富都非常集中，包括在中国。全球的工作也非常集中。很多地方都有问题。世界分裂，社会分裂。有人因为工作太多而精疲力竭，还有人没有工作，苦苦寻找。这真的很奇怪。与此同时，长期以来。世界上有人食物太多，还有人食不果腹。要重新分配是如此之难。所以问题比技术更深刻。
劳：真的是这样。但我的意思是，尤其是在中国——我不太了解法国，有很多学生，比如一些工程学科的学生，他们正面临着一些问题。比如上大学的时候，他们学习某些领域，某些科目。后来，也许5年，或者最可能10年后，其中一些知识都变得有点过时。他们就觉得自己学了一些根本没用的东西。特别是现在发生的技术革命，很多东西以前都要靠人的计算或知识，现在都可以用电脑来做了。所以有些学生可能会担心，他们在大学里面真正应该获得什么样的知识，什么样的技能？
维：首先，你知道，任何诺贝尔奖得主，生物也好，化学也好，在职业生涯开始的时候，他们学习的知识最后都过时了。它本来就是这样的。首先我们得学习过时的知识，然后才能继续学习新知识。你不能上来就学习新知识。你必须要开始，训练你的大脑。第二点是，机器越多，需要的操作机器的人就越多。所以，如果你想确保自己的工作永远不会被机器抢走，就要学习如何操作机器。了解如何编程，了解算法等等，并且做好准备。教育中，最重要的不是知识，是训练。
劳：您在法国工作过，也在美国工作过。您来中国很多次了。您看到了世界各地的情况。您觉得这些国家的高等教育体系有何区别？他们对学生有何影响？
维：最重要的区别，也是大多数人在看到不同文化时强调的区别，是老师与学生之间的关系。传统上，在世界的东方，极大的尊敬。而与此相反，在世界的另一边，比如美国，人们鼓励你不要轻信老师的说法，某些方面不那么尊敬。每种体系都有其优缺点。东方的优点是，它造就了很多优秀的学生，非常勤奋，愿意继承前人，并继续和深化。缺点是，要做出革命性的发现就比较困难。比如，我很惊讶地发现，在看到中国数学家的时候，这个体系非常成功地造就了大量杰出的研究者，但在过去几十年中却没能产生一些超级明星。迄今为止，最有名的华裔年轻数学家是陶哲轩。他其实是澳大利亚籍。他先在澳大利亚学习，之后在美国。他是海外华裔。也许正是让他如此成功的原因。所以，你旅行时就会学到一件事，没有哪种制度是完美的。总有可以了解，可以改进的地方。
劳：对于那些以后想从事数学研究的学生。您觉得那哪些特质或者特点，对于他们的成功是非常重要的？
维：对于数学。首先你必须非常喜爱这个学科，真心的。你必须要百折不挠。在搞懂之前永不放弃。你还必须很好奇，思想开放，寻求想象力等等。
劳：好了，我所有的问题都问完了。不过，纯粹出于好奇。我知道您回答这个问题肯定有几千次了。您为什么会戴一只蜘蛛呢？
维：我就知道你会问。这是我个人的故事。我可以说，我有很多来自世界各地的蜘蛛。现在人们会提供给我。有一些是我买的，有一些为我制作的。比如这一个，它来自于非洲的尼日尔。石料是红玉髓，是由一位图阿雷格艺术家制作的，就是沙漠中的那些高大的人，身着蓝袍。我们成了朋友。我的每一只蜘蛛都有些故事。个中原因就是我自己的故事了。
劳：好的。非常感谢您，维拉尼教授。非常感谢您接受本次采访。