这里并不是真的要研究cellular automaton的问题，而只是考虑一个非常简单的递推关系，该问题如下图所示：从r=0开始，此时格子上有一个方块，然后逐步演化，每一步都在上一步的基础上添加一圈儿方块，当r=n时，会有多少个方块呢？分析假设初始方块为O，从r=0到r=1时，在O的水平和垂直方向上各增加了两个方块；从r=1到r=2时，也是如此，同时在其它方向上也增加了若干方块。由此，可以把方块的增加分为两部分，一是水平和垂直方向D1，二是其它方向D2。可以看到，每到新的一步，D1方向上增加的都是4个方块，它们都与原图（上一步）的一个边相邻；而D2方向上增加的方块都与原图的两条边相邻。这样，只