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过多边形边上某点的任意直线等分面积
空军 · 2012-06-12 · via 博客园 - 空军

是否存在一个多边形,在其边上可以找到一个点,过这个点的任意直线都等分这个多边形的面积?

凸多边形显然是不可能的,因为对于凸多边形,过其边上的任意一点,都存在一条直线,使多边形在该直线的一侧。

如何构造满足题设条件的凹多边形,可参看:http://www.matrix67.com/blog/archives/5004