\(P1056\) [\(NOIP2008\) 普及组] 排座椅 题解

先想一下算法：因为题目里出现了 最优解 , 最好的方案 关键字，所以一定会用 贪心。然后从题目给的样例解释可以看到：如果相邻的两行有许多组说话的同学，那么在这两行中间加一条过道是非常划算的；同理，列也是如此。

恍然大悟，只要找出划分哪些相邻的两行和相邻的两列可以隔开的同学最多，此题可解。

接下来是找规律：

• 我们先定义两个数组\(x,y\):

  • \(x[1]\)表示如果在第一列与第二列中间划分过道能够分开几组说话的同学,同理,\(x[2]\)则是第二列与第三列... 直到\(x[n-1]\)
  • \(y[1]\)表示第一行与第二行，\(y[2]\)表示第二行与第三行... 直到\(y[m-1]\)

• 题目输入两个同学的坐标，如果横坐标相同，即这两个同学在一行，那么设两个同学纵坐标分别为\(a,b\) 如果\(a<b\) 那么\(x[a]++\) 否则\(x[b]++\)（这里一定要特判一下\(a\)和\(b\)的大小） 同理 \(y\) 数组也如此操作即可。

• 最后\(x,y\)数组分别扫一遍，然后桶排一下即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;

int m, n, k, l, d; // m行n列，k条横向的通道，l条纵向的通道,d对同学交头接耳
int y[N], x[N];    // 横纵坐标数组
int b1[N], b2[N];  // 桶排要用的数组

int main() {
    cin >> m >> n >> k >> l >> d;

    while (d--) {
        int x1, y1, x2, y2;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        if (x1 == x2)         // 横坐标相等，则记录到个数数组中
            y[min(y1, y2)]++; // 表示隔开这两排的价值
        else
            x[min(x1, x2)]++; // 记得取min，即过道与前一个坐标保持一致
    }

    for (int i = 1; i <= k; i++) { // 循环k次
        int mx = 0;                // 临时最大值
        int p;                     // 临时最大值位置
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            if (x[j] > mx) {
                mx = x[j];
                p = j;
            }
        }
        x[p] = 0; // 求出max之后一定要记得清零！！否则无论排多少次都是一个答案
        b1[p]++;  // p这行是需要加入过道的
    }

    for (int i = 1; i <= l; i++) {
        int mx = 0;
        int p;
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (y[j] > mx) {
                mx = y[j];
                p = j;
            }
        }
        y[p] = 0; // 同上
        b2[p]++;  // p这列是需要加入过道的
    }

    // 输出答案
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        if (b1[i]) printf("%d ", i); // 表示需要隔开这行

    puts("");

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (b2[i]) printf("%d ", i);
    return 0;
}