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  在light’s post−perspective space中根据视锥构建的梯形,为了方便表示,贴了一张贴图表示.贴图中的Top表示靠近视锥前截面的梯形的上底,Bottom表示靠近视锥后截面的梯形的下底.

梯形转换到trapezoidal space后的显示情况

light’s post−perspective space->trapezoidal space的距阵计算:

HRESULT CTrapezoidalShadowMap::ComputeTrapezoidalMatrix(D3DXMATRIX& matrix,D3DXVECTOR3& topl,D3DXVECTOR3& topr,D3DXVECTOR3& bottoml,D3DXVECTOR3& bottomr,D3DXVECTOR3& intersection)
{
 // 平移TopLine的中点到Light's Post-Perspective Space的中点
 D3DXMatrixTranslation(&matrix,-(topl.x+topr.x)/2.0f,-(topl.y+topr.y)/2.0f,0);
 
 // 旋转梯形使得TopLine和Light's Post-Perspective Space的x轴重合
 D3DXVECTOR3 t_topline=(topl-topr);
 D3DXVec3Normalize(&t_topline,&t_topline);

 float t_angle=D3DXVec3Dot(&t_topline,&D3DXVECTOR3(1,0,0));
 
 D3DXMATRIX t_matrix;
 D3DXMatrixRotationZ(&t_matrix,-acosf(t_angle));

 matrix*=t_matrix;

 // 平移梯形使得两侧边交点到Light's Post-Perspective Space的中点
 D3DXVECTOR3 t_intersection;

 D3DXVec3TransformCoord(&t_intersection,&intersection,&matrix);

 D3DXMatrixTranslation(&t_matrix,-t_intersection.x,-t_intersection.y,0);

 matrix*=t_matrix;

 // 变换使得成为等边梯形
 D3DXVECTOR3 t_point1,t_point2;
 D3DXVec3TransformCoord(&t_point1,&topl,&matrix);
 D3DXVec3TransformCoord(&t_point2,&topr,&matrix);

 t_point1+=t_point2;

 D3DXMatrixIdentity(&t_matrix);
 t_matrix._21=-t_point1.x/t_point1.y;

 matrix*=t_matrix;

 // 变换使得两侧边成90度,TopLine的两点在[-1,1]和[1,1]上
 D3DXVec3TransformCoord(&t_point1,&topr,&matrix);

 D3DXMatrixScaling(&t_matrix,1.0f/t_point1.x,1.0f/t_point1.y,1.0f);

 matrix*=t_matrix;

 // 变换使得梯形变成矩形
 t_matrix._11=t_matrix._22=t_matrix._33=t_matrix._24=t_matrix._42=1.0f;
 t_matrix._12=t_matrix._13=t_matrix._14=t_matrix._21=t_matrix._23=0.0f;
 t_matrix._31=t_matrix._32=t_matrix._34=t_matrix._41=t_matrix._43=t_matrix._44=0.0f;

 matrix*=t_matrix;

 // 平移使得矩形的中心到Light's Post-Perspective Space的中点
 D3DXVec3TransformCoord(&t_point1,&topl,&matrix);
 D3DXVec3TransformCoord(&t_point2,&bottomr,&matrix);

 D3DXMatrixTranslation(&t_matrix,0,-(t_point1.y+t_point2.y)/2.0f,0);

 matrix*=t_matrix;

 // 拉伸矩形的Y方向,使得充满整个Light's Post-Perspective Space
 D3DXVECTOR4 t_point3;
 D3DXVec3Transform(&t_point3,&topl,&matrix);

 D3DXMatrixIdentity(&t_matrix);

 t_matrix._22=-t_point3.w/t_point3.y;

 matrix*=t_matrix;