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otvinta-Bevel-Gear-Calculator
osoft · 2026-04-15 · via 博客园 - osoft
0. 使用 otvinta 的锥齿轮计算器建模
1. 生成齿的侧面线条
2. 形成齿面
	2.1 齿型轮廓
	2.2 接着画齿与齿之间的谷
	2.3 形成齿面
3. 3D游标定位到半径长度
4. 完善齿面
	4.1 旋转齿面
	4.2 修正底边
5. 3D游标定位到锥顶高度
6. 形成齿体
	6.1 复制缩放-生成锥齿轮顶部的齿面
	6.2 形成齿体
7. 完成锥齿轮
	7.1 直齿锥齿轮
	7.2 给直齿增加弧度
8. 制作大齿轮
9. Rigid 刚体动画
	9.1 设置参数表
	9.2 播放
	9.3 相机环绕拍摄

0. 使用 otvinta 的锥齿轮计算器建模

前面已经试过使用插件建模,生成锥齿轮,驱动旋转动画看起来没啥问题。

但若使用Blender的物理特性,相互摩擦旋转,就需要更加精细的建模。

这里使用 otvinta 的锥齿轮计算器建模。使用官方视频里的参数建模: 

  • Module 为1
  • 齿数分别为: 18, 36
  • 轴角度为: 100
  • 接触面宽为: 6

1. 生成齿的侧面线条

  • 小键盘[7,5] 正交顶视图,[Shift C] 3D游标归位。
  • [Shift A] 新增物体: 网格 \ 数学函数 Math Functions \ XYZ Math Surface 数学曲面
  • 根据 表格信息,依次输入参数: 
    • X equation
    • Y equation
    • Z equation
    • Umin, Umax, Ustep
  • 取消 选中[ u wrap](循环) 的复选框。
  • 因为未使用V参数。v的最大,最小都输入0,步长输入1.
  • 删除重复项,[A] 全选 [m] 合并重复顶点

2. 形成齿面

2.1 齿型轮廓

  • Shift D 复制 S 缩放 Y -1 Enter 创建镜像反射。
  • 复制 表格参数 [Tooth thickness at base (°) 牙根厚度]: 11.7079
  • 回到Blender
  • R 旋转 Z (11.7079)
  • 点选2条曲线最右边的顶点,F 填充。形成齿尖。
  • 打开 计算器,将刚才复制的数字/2,复制结果: 5.85395
  • 回到Blender, A 全选
  • R Z (-5.85395) 

现在的齿形线条跨X轴。

2.2 接着画齿与齿之间的谷

复制新齿

A 全选 Shift D 复制 R Z 20 绕Z旋转20度。

20度是小齿轮相邻齿之间的角度距离,因为小齿轮有18个齿。360/18=20度。

现在在原始齿的另一端创建第三个齿。

接着前面的步骤,Shift D R Z -40

选中上面2个齿形靠近的顶点,[Shift S 2] 游标到选中项

取消上面的顶点,保留下面顶点选中。

菜单:网格\挤出\旋绕 90度,分8步 ,形成90度圆弧。

选中下面2个齿形靠近的顶点,[Shift S 2] 游标到选中项

取消下面的顶点,保留上面顶点选中。

菜单:网格\挤出\旋绕 90度,分8步 ,形成90度圆弧。

2.3 形成齿面

Shift C 游标归位

选中上下2个齿,删除,只保留中间编辑过的齿。上下各有1/4个圆弧。

A F 全选后填充。

[2] 边模式。选中新形成的齿底边,E X -1 挤出,构成齿临时底部。

退出编辑模式

3. 3D游标定位到半径长度

复制 表格参数 [Reference radius (mz / 2) 参考半径]: 9

将参考半径值作为3D光标的X坐标输入。

3D游标 移动到X 9的位置。

4. 完善齿面

4.1 旋转齿面

复制 表格参数 [Reference cone angle (°) 参考锥角]: 28.334

回到Blender

物体模式,选中物体,R Y (-28.334)

4.2 修正底边

Shift C 游标归位

Tab 编辑模式

A 全选 Shift D 复制 R Z 20 绕Z旋转20度。

Shift D 复制 R Z -40 绕Z旋转-40度。

目前状态是:

中间跨X轴1个齿,上下分别各1个齿。

Ctrl Z 透视模式,顶点编辑,将齿低2个相邻顶点向中间合并。

面模式,删除上下2个齿。

Tab 退出 编辑模式

5. 3D游标定位到锥顶高度

复制 表格参数 [Cone base-to-apex height (R cos δ) 底面到锥顶的高度]: 16.691

将 底面到锥顶的高度 作为3D光标的 Z坐标输入。

3D游标移动到Z轴的这个高度: 16.691

菜单 物体 设置原点,原点到3D游标

6. 形成齿体

6.1 复制缩放-生成锥齿轮顶部的齿面

复制 表格参数 [Top/Bottom Scaling Factor 缩放因子]: 0.6836

回到Blender

Tab 编辑模式

全选 Shift D 复制 S 缩放 (0.6836)

6.2 形成齿体

[2] 边模式。全选,右键菜单,桥接循环边

删除底座的地面和2个侧面。

7. 完成锥齿轮

7.1 直齿锥齿轮

A 全选 Shift D 复制 R Z 20 绕Z旋转20度。

A 全选 Shift D 复制 R Z 40 绕Z旋转40度。

A 全选 Shift D 复制 R Z 80 … 直到超过360度,完成齿轮形态。

… 形成小齿轮后,删除重复项

A M 合并重复顶点

根据喜好填充顶面,底面,中间的孔面... 

到这里,一个直齿的锥齿轮就完成了,要更顺滑的弧度齿,接着做下一步。

7.2 给直齿增加弧度

环切齿表面,记录环切数量,比如(5),因为后续对另一个齿轮要进行相同的环切数量。

将从最上面的循环开始,分别将新创建的循环旋转2,4,6,8,10,12度.

最后依次旋转12,则是选中底面。

8. 制作大齿轮

参照如上步骤(1~7),制作大齿轮。这里不在重复。需要注意的是: 

  • 参照表格数据,只有缩放因子一致,其他的都有大小齿轮各自的参数。
  • 形成齿时的旋转角度需要根据齿数计算得出。比如上面的小齿轮: 20度=360度/18齿。大齿轮则是: 360度/36齿=10度。
  • 给齿增加弧度,上面是对小齿轮进行弧度旋转。对于大齿轮,相同的环切数量,旋转角度则为1,2,3,4,5,6. 正好是小齿轮旋转的1/2. 这个比例与半径成反比。若其他半径组合,也是用这个反比关系计算即可。

9. Rigid 刚体动画

9.1 设置参数表

操作 类型 物体名称 操作描述
选中 大齿轮 Gear [shift S] 光标到选定对象。
刚体 \ Active, Mesh, Sersitivity (0.04改为0)
选中 小齿轮 Pinion [shift S] 选定对象到光标。
[R X 100] 小齿轮绕X旋转100度。
刚体 \ Active, Mesh, 敏感度-边距 (0.04改为0)
2个齿轮的原点重合,都在齿轮轴线焦点处。3D光标在齿轮原点。
添加 圆柱体 Axis1 绕X旋转 100。
刚体 \ Passive, 被动
添加 空箭头 Hinge1 绕X旋转 100
添加 空箭头 Motor1 绕z旋转 90, 然后绕X旋转10,使空物体的x轴与小齿轮的轴重合
添加 圆柱体 Axis2 向上移动 ~20左右,
刚体 \ Passive, 被动
添加 空箭头 Hinge2 向上移动 ~20左右,
选中 空箭头 Hinge1 刚体约束 \ Hinge; Ob1: pinion; Ob2: Axis1
选中 空箭头 Motor1 刚体约束 \ Motor; Ob1: pinion; Ob2: Axis2; 启用角度
选中 空箭头 Hinge2 刚体约束 \ Hinge; Ob1: gear; Ob2: Axis2

9.2 播放

参照如上参数设置,小结如下。

  • 齿轮: 刚体\活动 (齿轮的形状 统一设置为网格,敏感度为0)
  • 圆柱体: 刚体\被动
  • 空箭头: 刚体约束\ (1个机动,2个铰链)

播放 … 

  • 若转速太慢或太快,检查如下参数
    • 场景 \ 刚体世界环境 \ 速率
  • 若旋转到250帧就停下来,可以到如下位置调整缓存帧数。
    • 场景 \ 刚体世界环境 \ 缓存

9.3 相机环绕拍摄

  • 新增 曲线\圆环,调整设当大小。相当于相机的轨道。
  • 选择 相机,曲线,[Ctrl P] 设置父对象,选择 跟随路径。
  • 播放 看看 … ESC 退出。
  • 选择 圆环,右边 数据 面板 \ 路径动画 \ 调整 帧 数,以调相机整旋转速度。这个帧数表示旋转1周需要的帧数。
  • 新增 空箭头,在目标物体之间,作为相机锁定的方向。
  • 选择 相机,添加约束 \ 追踪 \ 标准跟随 选中 空箭头

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