1. Bézier 曲线发展时间线 2. 各种曲线包含关系图 3. 曲线要素表 4. 小结 5. 维基百科相关链接
Bézier-VS-NURBS
关键字: Bézier, Rational Bézier, B-spline, NURBS
1912年，伯恩斯坦多项式建立，是贝塞尔曲线的数学基础。
1959年，保罗·德·卡斯特里奥（Paul de Casteljau）运用德卡斯特里奥算法，以稳定数值的方法求出贝塞尔曲线。
并率先将其应用于法国汽车制造商雪铁龙的计算机辅助设计。德·卡斯特里奥的方法在法国获得了专利，但直到20世纪80年代才发表。
~1962年，贝塞尔多项式则由法国工程师皮埃尔·贝塞尔（Pierre Bézier ）在20世纪60年代广泛宣传，他独立发现了贝塞尔多项式，并将其用于雷诺汽车的车身设计。
~1967年，B-spline B样条曲线稍后提出 (~1967)，使用多段低阶曲线复合，解决了贝塞尔曲线全局修改的问题，同时降低了运算量。
~1989年，NURBS曲线最后提出 (~1989之前)，定义最复杂，能表达的曲线最灵活。 主要是解决B样条不能画椭圆、正圆和双曲线的问题。
| . | NURBS | 非均匀有理B样条 | ||||
| Non-uniform rational basis spline | ||||||
| . | B-spline | B-样条 | ||||
| basis spline | ||||||
| . | ||||||
| Bézier | Rational Bézier | |||||
| 贝塞尔 | 有理贝塞尔曲线 | |||||
| . | ||||||
| 曲线 Curves |
阶数 Degree |
控制点 Control Point |
权重 Weight |
节点向量 knot vector |
| Bézier 贝塞尔 |
Y | Y | ||
| Rational Bézier 有理贝塞尔 |
Y | Y | Y | |
| B-spline B-样条 |
Y | Y | Y | 等距节点 equidistant knots |
| NURBS 非均匀有理B样条 |
Y | Y | Y | 非均匀节点 Non-uniform knot |
此内容由惯性聚合(RSS阅读器)自动聚合整理，仅供阅读参考。 原文来自 — 版权归原作者所有。