第05章：基础几何、坐标系与变换

1. 坐标系

OpenSCAD 使用右手坐标系。通常 X 向右、Y 向后或屏幕深度方向、Z 向上。建模时最重要的是统一零件原点：是放在底面中心、几何中心、装配基准点，还是某个安装孔中心。

推荐原则：

• 单个对称零件常以几何中心为原点。
• 盒体和支架常以底面中心为原点，便于放到打印平台。
• 装配件常以主要接口或基准孔为原点。
• 库模块必须说明原点和朝向。

2. cube

cube 可创建立方体或长方体：

cube(10);
cube([40, 20, 5]);
cube([40, 20, 5], center = true);

center = true 会让几何体以原点为中心。布尔运算中常用居中对象，因为切除体对称更容易计算。3D 打印导出时，如果希望模型底部在 Z=0，则可不用居中或最后整体平移。

3. sphere

sphere 创建球体：

$fn = 64;
sphere(r = 10);
sphere(d = 20);

球体常用于圆角近似、端头、装饰、铰接球头、支撑点。注意球体面数高会显著增加渲染时间。小零件用 $fn = 32 或 48 已经足够，大尺寸可提高。

4. cylinder

cylinder 可创建圆柱、圆锥、截锥和多边形柱：

cylinder(h = 20, r = 5);
cylinder(h = 20, d = 10, center = true);
cylinder(h = 20, r1 = 8, r2 = 4);
cylinder(h = 5, r = 10, $fn = 6); // 六边形柱

孔、轴、柱、倒角、沉头、螺母槽都离不开 cylinder。圆孔切除时，切除体高度应略大于实体厚度，避免共面导致渲染或导出问题。

5. polyhedron

polyhedron 通过点和面创建任意多面体：

points = [
    [0,0,0], [20,0,0], [20,20,0], [0,20,0],
    [10,10,15]
];
faces = [
    [0,1,2,3],
    [0,4,1], [1,4,2], [2,4,3], [3,4,0]
];
polyhedron(points = points, faces = faces);

使用 polyhedron 时要注意面顶点顺序、法线方向和闭合性。非闭合或自交多面体可能导致 F6 渲染失败。

6. translate

translate 平移子对象：

translate([10, 0, 5]) cube(10, center = true);

建议把变换读作“对子对象应用平移”，而不是“移动当前坐标”。多层变换从外向内书写、从内向外理解都可以，但要保持一致。

7. rotate

rotate 支持欧拉角或轴角形式：

rotate([0, 0, 45]) cube([20, 5, 5], center = true);
rotate(a = 30, v = [0, 1, 0]) cylinder(h = 20, d = 4);

角度单位是度，不是弧度。旋转前后的平移顺序不同会产生完全不同的结果：

rotate([0,0,45]) translate([20,0,0]) cube(5);
translate([20,0,0]) rotate([0,0,45]) cube(5);

第一个围绕原点旋转位置，第二个只旋转自身后再平移。

8. scale 与 resize

scale 按比例缩放，resize 调整到目标尺寸：

scale([2, 1, 0.5]) sphere(10);
resize([40, 20, 10]) sphere(10);

机械件中应谨慎使用非均匀缩放，因为孔径、壁厚和标准件接口会被一起改变。更推荐用参数重新计算几何。

9. mirror

mirror 按法向镜像：

mirror([1, 0, 0]) translate([10, 0, 0]) cylinder(h = 5, d = 6);

对称结构可用镜像减少重复代码。设计左右件时要注意螺纹、沉头、卡扣方向和装配基准是否也需要镜像。

10. color

color 只影响预览显示，不改变导出 STL 的几何本质：

color("red") cube(10);
color([0, 0.5, 1, 0.4]) translate([15,0,0]) sphere(8);

可以用颜色区分功能区、调试切除体、装配零件和参考几何。

11. minkowski 与 hull

hull 生成子对象的凸包，常用于圆角矩形、胶囊形、平滑连接：

hull() {
    translate([-20,0,0]) cylinder(h = 5, d = 10);
    translate([ 20,0,0]) cylinder(h = 5, d = 10);
}

minkowski 是闵可夫斯基和，可用于圆角膨胀，但计算非常慢：

minkowski() {
    cube([30, 20, 5], center = true);
    sphere(2);
}

工程项目中优先使用专门的圆角构造或 2D 偏移再拉伸，谨慎在大型模型上使用 minkowski。