边权

比如有两个点计为u,v,那么\(u \to v\)或者是\(v \to u\)所花费的代价(或者也可以叫做距离)计为w，那么w就是我们所说的边权

入度 和 出度

他们是有向图的概念，用来描述一个顶点与其它顶点之间边的方向关系。

入度: 是指指向某点的边的数量,假设有三点\(A,B,C\)其中$A \to B $ ,$ A \to C $ ,那么\(B和C\)的入度都为1因为只有\(A\)指向它们各一条边，所以\(A\)的出度为2

什么是有向图 ，什么是无向图

无向图

边的含义：边是无方向的，仅表示两个顶点之间互相连通的关系。如果顶点A和B之间有一条边，你可以从A走到B，也可以从B走到A。

边的表示：用不带箭头的线段，或一对无序的圆括号表示，例如 (A, B) 与 (B, A) 表示同一条边。

度的概念：顶点只有度，即与该顶点相连的边的总数。

有向图

边的含义：边是有方向的，表示一种单向的关系。一条从A指向B的边，意味着只能从A走到B，通常不能反过来从B走到A。

边的表示：用带箭头的线段，或一对有序的尖括号表示，例如 <A, B> 表示从A到B的边，<B, A> 则表示从B到A的边，这是两条不同的边。

度的概念：顶点有入度（指向它的边数）和出度（从它指出的边数）

关于在使用dijkstra算法求解最短路时

我们会遇到两种情况(作者是一枚萌新刚刚学这个算法只遇到这两种，如有更多请指出！)

1. 当会出现重边时 我们推荐用邻接矩阵来写

原理：用一个 n x n 的二维数组（矩阵）来表示图，其中 n 是顶点的数量。

矩阵的行 i 和列 j 都代表顶点（通常编号为 0, 1, 2, ...）。

对于无向图：如果顶点 i 和顶点 j 之间有边，则 matrix[i][j] = 1 且 matrix[j][i] = 1。

对于有向图：如果存在一条从 i 指向 j 的边，则 matrix[i][j] = 1。

如果边有权重，就把 1 换成具体的权值，没有连接的地方通常用 0 或无穷大表示

2. 当不会出现重边时 我们推荐用邻接表来写(仅仅适用于数据范围较小的情况)其实一般还是推荐用邻接表写

原理：为每个顶点维护一个列表（链表、动态数组等），列表中存储该顶点所有直接邻居。

通常使用一个长度为 n 的数组（或哈希表）adj，其中 adj[i] 是一个列表。

对于无向图：一条边 (i, j) 会在 i 的列表中加入 j，并在 j 的列表中加入 i。

对于有向图：一条边$i \to j $ ,只在 i 的列表中加入 j。

如有错误或可以润色的地方请大佬们指出，我将感激不尽！