우주는 어떤 모양인가요? 이 질문은 평면지구론자들의 주장에도 불구하고, 우리 행성의 모양에 대한 어떤 토론보다 훨씬 더 매혹적이고 진정으로 해결되지 않았습니다.

우리는 거대한 우주 내에서 매우 작은 공간만 차지하고 있습니다. 우리의 관점은 제한적입니다. 그럼에도 불구하고, 우주론자들은 지금 우리 우주가 평평하다는 것을 꽤 확신하고 있습니다.

하지만 그것은 공간의 정확한 형태를 설명하지 않습니다. 세 가지 공간 차원에 따라 무한히 확장될 수도 있거나 도넛의 표면의 삼차원 일반화와 유사할 수도 있거나, 심지어 더 무분별한 형태를 취할 수도 있습니다. 평평한 공간의 수학은 놀라울 정도로 다재다능하며,최근 연구는 뒤엉킨 것이에요우리 우주의 레이아웃에 대한 전통적인 생각.

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하늘에 있는 삼각형

카를 프리드리히 가우스는 18세기 말과 19세기 초에 살았던 독일 천문학자로, 곡선 공간에서의 기하학을 연구한 최초의 수학자 중 한 명이었다. 예를 들어, 그는 평면 상의 삼각형의 각의 합이 180도이며, 구 상에서는 더 크다는 것을 알고 있었다. 지구와 같은 구면 위에서는 등각 삼각형이 예를 들어 세 각이 모두 직각으로 구성될 수 있다. 프링글스 칩과 같은 다른 기하학, 예를 들어, 각의 합이 180도보다 작을 수 있다.

2D 표면에 있는 삼각형뿐만 아니라 3D 공간에도 동일한 원리가 적용됩니다. 공간의 곡률에 따라 각의 합이 달라질 수 있습니다. 고스스는 우주의 형태를 조사하기 위한 좋은 출발점으로 삼각형을 보았을 수 있지만, 이는 논란의 대상입니다. 그가 독일의 세 개의 산 정상 간의 거리를 측정했다고 전해집니다 (호엔하겐, 브로켄 및 인슬베르크)와 각도를 측정했습니다. 그 결과: 산 정상 사이에 평평한 평면이 있는 것으로 보이는 180도에 가까운 합계였습니다.

불행히도, 삼각형 방법은 공간의 곡률을 생각하는 데 도움이 되지만, 우리 우주가 곡률이 있는지 평평한지에 대한 질문에 답해줄 것은 아닙니다. 우주는 거대합니다. 고스스 또는 다른 천문학자가 큰 망원경을 사용하더라도, 별들 사이의 거리를 삼각 측량하는 것은 작동하지 않을 것입니다. 우리나 이웃 은하에 있는 별들은 우주의 광대한 규모에 비해 우리에게 너무 가깝습니다. 또한, 관측된 물체가 움직이고 있으며, 중력의 결과로 빛이 우리에게 도달하는 경로가 일부 곡선을 따르는 것을 고려해야 합니다.

하지만 전문가들은 우리 우주의 모양을 유추하기 위해 다른 기술을 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 그들은 과거 깊숙이 내려가기 때문에, 약 138억 년 전에 거슬러 올라가는 가장 오래된 방사선까지 봅니다.

우주의 간단한 역사

우리 우주가 어떻게 시작되었는지에 대해서는 아직 불분명합니다. 다행히 정확한 세부 사항은 그 형태를 유추하기 위해 필요하지 않습니다. 이미 가장 오래된 빛으로부터 많은 것을 계산할 수 있습니다: 우주 마이크로파 배경.

우리 우주가 매우 어린 시절에는 매우 뜨겁고 밀도가 높은 물질로 이루어져 있었습니다. 원자핵의 구성 요소인 퀴크와 글루온은 원시 스튜프와 같은 환경 속에서 자유롭게 떠다녔습니다. 중간 물질은 너무 밀도가 높아 포트온이 자유롭게 움직일 수 없었습니다.

우주가 확장됨에 따라 식었으며; 점차 최초의 원자핵과 결국 원자가 형성되었습니다. 그 결과 우주는 투명해졌습니다: 광자들이 자유롭게 움직일 수 있었습니다. 그리고 이 빛은 대뱅크 이후 약 370,000년에 시작된 빛이며, 우리가 관측할 수 있는 것입니다.

그 시대로부터 우리에게 도달하는 신호는 감지기가 어디를 향하든 하늘 전체에 놀랍도록 고르게 분포되어 있습니다. 이는 물질이 이 초기 단계에서 매우 고르게 분포되어 있었음을 의미합니다. 이 관찰은 우주론적 원리로 이어집니다: 우주는 균일하고 이질적이어야 합니다. 다시 말해, 우주 속 물질은 모든 방향으로 동일하게 고르게 분포되어 있습니다. 일반 상대성 이론의 엔스타인 방정식에서 그것은 큰 규모에서 공간의 곡률이 일정하다는 것을 따릅니다.

이는 우주의 가능한 기하학적 형태를 크게 제한합니다. 곡률이 일정하다면 세 가지 다른 경우를 구별할 수 있습니다.

1. 곡률이 없음: 이 경우, 평평한 표면과 같은 유클리드 기하학을 가집니다.

2. 양의 곡률: 이는 구 기하학에 해당하며, 구 위의 기하학과 유사합니다.

3. 음의 곡률: 기하학은 포스트렌치 칩과 같은 비대칭입니다.

우주에서 어떤 세 가지 경우 중 하나가 실현되었는지 확인하려면 다시 우주 마이크로파 전파를 사용할 수 있습니다. 이는 거의 동일하지만 전혀 그렇지 않습니다: 그 안에 아주 작은 변동이 있어 우주의 기하학에 대한 단서를 제공합니다.

마이크로파 복사의 작은 변동은 뜨거운, 팔팔 끓는 원시 스튜의 미세한 밀도 차이에서 비롯됩니다. 그리고 우리는 빅뱅 초기 우주에서 이 변동이 얼마나 강했는지 계산할 수 있습니다: 가장 큰 변동은 밀도 파동이 이동할 수 있는 가장 큰 거리에 해당합니다.

이 밀도 변동은 우리 하늘에서도 볼 수 있으며, 특히 우주 배경에서 볼 수 있습니다. 그것들이 얼마나 크게 보이는지는 우주의 기하학에 따라 달라집니다: 만약 우주가 양의 곡률을 가지고 있다면, 밀도 변동은 실제보다 더 크게 보여야 합니다. 음의 곡률을 가지고 있다면, 그들은 더 작게 보여야 합니다. 곡률이 없다면, 이론적 값에 정확히 일치해야 합니다 ( 평평한 공간에서 삼각형의 각도가 180도로 합쳐지는 것과 같습니다). 우주학자들의 측정에 따르면, 이 마지막 시나리오가 우리 우주에 적용됩니다.

우주는 평평하다—하지만 얼마나 평평한가요?

밀도 변동 측정 결과와 다른 우주론적 데이터는 우리 우주가 평평하다는 것을 시사하지만, 그럼에도 불구하고 우리가 우리 우주의 정확한 모양을 알고 있다는 것은 아닙니다.

원형 3D 공간은 시각화하기 어렵기 때문에, 우리는 2D 예를 통해 시작할 수 있습니다. 만약 우리의 우주가 2D이고 평평하다면, 대부분의 사람들이 평평한 표면을 상상할 것입니다. 하지만 평평한 기하학을 가진 것은 2D 형태의 유일한 것이 아닙니다. 다른 예는 토로스의 표면으로, 빵끈이나 도넛과 유사합니다.

빵빠개는 곡선처럼 보이지만, 중요한 의미에서는 그렇지 않습니다. 이론적으로 평평한(매우 늘어날 수 있는) 종이 조각을 가져와 반대쪽 면을 붙여 원통을 만들 수 있습니다. 그런 다음 이 종이 조각을 돌려서 열린 원통 끝이 만나도록 하면 공 모양의 링이나 원통을 만들 수 있습니다.

사실, 2차원 평면 공간에는 세 가지 다른 변형이 있습니다: 원통, 모비우스 띠(클라인 병())입니다.

3차원에서는 가능성이 더욱 다양합니다. 1934년 수학자 베르너 노바키가 18가지 다른 평면 3차원 형태가 있다는 것을 증명했습니다. 만약 우리 우주가 정말 평평하다면, 그것은 이 18가지 형태 중 하나입니다.

일부 후보자를 배제할 수 있습니다. 18개 중 8개가 '방향성 없는(nonorientable)'이기 때문입니다. 방향성 없는 우주를 비행선을 통해 비행한다면, 결국 출발 지점으로 돌아올 것입니다. 하지만 거울상 형태로: 당신의 오른쪽이 이제 왼쪽이 되고, 그 반대도 마찬가지입니다. 전문가에 따르면, 이러한 우주는 물리 법칙에 어긋납니다.

그럼 우주가 가질 수 있는 10가지 다른 형태가 남았습니다.

1. 무한히 확장된 3차원 공간x, y 와 z 축.

2. 투구의 3D 일반화: 이 경우에는 한 칸의 반대편 면을 붙여서 상상할 수 있습니다.

3. 반 휘어진 투구: #2와 같지만, 한 쌍의 표면이 180도 돌려져 있어서, 모비우스 띠와 같습니다.

4. 사분의 한 토류: #2와 같지만, 두 개의 표면은 90도 돌려서 연결됩니다.

5. 세 번째 돌림 프리즘: 육면체의 면을 보는 대신, 육각형 프리즘을 사용할 수도 있습니다. 여기서는 반대편 면도 붙여져 있지만, 한 면은 120도 돌려집니다.

6. 여섯 번째 돌림 프리즘: #5와 같지만, 한쪽 면은 60도 돌려집니다.

7. 콜된 형태는한트슈체-وند트 매뉴폴드 두 개의 정육면체가 서로 위에 쌓여 있으며, 정육면체의 면이 복잡하게 연결된 매뉴폴드입니다.

8. 무한히 많은 평면으로 구성된 공간으로, 서로에 대해 꺾일 수 있습니다.

9. 무한히 높은 "치미너"로 구성된 공간: 사변형의 측면으로 배열된 네 개의 표면. 반대편 표면은 붙여집니다.

10. #9과 같지만, 표면의 한 쌍이 180도 회전되었습니다.

이 모든 형태는 같은 평평한 기하학을 공유하지만, 각각은 자신만의 독특한 특징을 가지고 있습니다. 전문가들은 그래서 이러한 특징의 단서와 증거를 찾아 점차 세밀해지는 우주론적 데이터를 사용하여 우주의 정확한 형태를 결정할 수 있습니다.

우리 자신의 무한한 복제본

우주의 모양으로 후보로 지목된 것들은 대부분 좁혀져 있어, 무한히 바깥으로 확장하지 않는다는 의미입니다. 대신 그들에게 공통된 놀라운 특징은 반복입니다. 예를 들어, 타원체 모양의 우주에서는 지구에서 나온 빛이 결국 다시 지구에 도달하여 우리는 우리의 거울影像을 볼 수 있습니다.

그렇지만,우리의 우주는 거대하며,빛은 한정된 속도로 이동합니다.이는 우리 태양계나 은하의 빛이 어느 날 다시 우리에게 도달한다 해도,우리는 그 이미지를 알아볼 수 있을 가능성이 낮다는 것을 의미합니다.이는 그때의 모양이 우리 현재의 주변과 아마 거의 닮지 않을 것이라는 이유 때문입니다.더욱이,우리의 우주는 너무나 거대해서 빛이 단순히 그것을横切る 데에는 충분한 시간이 부족했을 수 있습니다.

만약 우리가 좁은 우주에 살고 있다면 다른 단서가 있을 수 있습니다. 우주의 모양은 물질과 빛이 초기 우주에서 어떻게 상호작용했는지 등 여러 가지에 영향을 미칩니다. 이는 우주 망원경 배경 복사 에너지에 반영되어야 합니다. 연구자들은 이 안에서 반복되는 구조를 찾아왔습니다. 예를 들어, 동일한 원형 배열과 같은 것들이 좁은 우주를 나타낼 수 있는 구조입니다. 이를 위해 그들은 일부 기하학적 고려 사항을 해야 했습니다: 우리는 구형의 지구에서 망원경 복사 에너지를 받기 때문에, 신호는 구면의 표면 형태를 가지고 있습니다. 그러나 우리의 우주는 더 복잡한 형태를 가질 수 있으며, 이의 흔적은 우리가 받는 구면 데이터에 반영되어야 합니다.

전문가들이 2000년대와 2010년대에 우주망원경 배경辐射 데이터에서 동일한 원형 구조를 찾아보았을 때, 그들은 아무것도 찾지 못했고. 그래서 대부분의 우주론자들은 우주가 상당히 단순한 구조를 가졌다고 가정했습니다: 평평하며 세 가지 공간 차원 모두에 무한히 확장될 것입니다. 우주의 모양에 대한 연구는 새로운 증거 부족으로 정체되었습니다—2022년에 비정상 및 우주 토폴로지 모델링 및 예측 협력체 (COMPACT)가 시작되기까지.

협력체의 연구자들은 우주의 최신 데이터를 대비하여 우주의 다양한 가능한 모양과 비교하고 있습니다. 그들은 우주 마이크로파 배경辐射에서 동일한 원형 구조의 증거가 부족함을 발견했습니다.는 이전에 생각했던 것보다 훨씬 엄격하지 않습니다_. 사실, 우리가 컴팩트 우주에서 이러한 구조 중 아무것도 식별하지 못할 가능성이 높습니다. 또한, 전문가들은 우주론적 데이터에서 복잡한 형태를 나타내는 다른 특징을 식별하기 위해 작업하고 있습니다. COMPACT 팀은 여전히 데이터를 분석하고 적합한 모델을 개발하고 있습니다. 다음 몇 달과 몇 년 동안 흥미로운 새로운 결과가 기대됩니다.

우리가 알아야 할 것은 우주가 이전에 생각했던 것보다 훨씬 복잡할 수 있다는 것입니다. 그리고 우리 우주의 형태에 대한 질문은 단순히 학문적인 문제가 아닙니다. 시공간의 토폴로지는 대뇌 이후에 발생한 양자 과정에 의해 결정되었을 가능성이 높습니다. 따라서 우리가 우주의 형태에 대해 더 정확히 알면, 그의 시작 시기의 복잡한 과정을 더 많이 배울 수 있을 것이라는 희망이 있습니다.

이 기사는 원래 Spektrum der Wissenschaft 에 실려 있었으며, 허락을 받아转载되었습니다. 이는 인공지능의 도움으로 원본 독일어 버전에서 번역되었으며, 편집자들에 의해 검토되었습니다.