Введение

Каждое новое поколение сотовой связи предъявляет все большие требования к скорости передачи информации и их объемам. Мобильные сети третьего поколения (3G) обеспечивали передачу данных со скоростью порядка 10 Мбит/c. 4G без агрегации несущих позволяет достичь скорость приема данных порядка 100 Мбит/c. К сетям пятого поколения требования предъявляются еще большие. Сейчас пользователь имеет желание смотреть потоковое высококачественное видео в реальном времени. Это требует все больших скоростей передачи. Скорость передачи неразрывно связана с частотой сигнала, вернее с полосой (диапазоном частот), который этот сигнал занимает Эта связь выражается уравнением Шеннона

где - – скорость передачи в канале связи (бит/c) - – полоса частот;
- – уровень сигнала;
- – уровень шума.

Как видно из формулы, при увеличении полосы частот скорость передачи вырастает. При этом, сразу большую частоту использовать нецелесообразно в связи с тем, что затухание сигнала значительно увеличивается от расстояния.

Почему С-диапазон представляет интерес

Наиболее распространённые сети 3G использовали диапазоны около 900 и 2100 МГц. Рассмотрим полосы мобильной передачи, которые используются между 2.1 ГГц и 3.4 ГГц. В таблицах UL (uplink) обозначает связь от телефона (UE) до базовой станции. DL (downlink), в свою очередь, обозначает обратное направление - от БС к телефону.

Таблица 1 – Полосы частот LTE

Таблица 2 – Полосы частот 5G

Как видно из таблиц 1 и 2, наиболее широкой доступной полосой обладает диапазон 3,3 - 3,8 ГГц (в случае LTE 3400-3600). Рассмотрим, какие еще устройства работают в данном диапазоне

Согласно Регламенту радиосвязи ITU, диапазон 3,4-4,2 ГГц используется несколькими службами одновременно. В частности, в полосе 3,3-3,8 ГГц располагаются системы мобильной связи, а в диапазоне 3,6-4,2 ГГц продолжают работать спутниковые системы фиксированной спутниковой службы.

Спутниковые приемники ожидают на входе крайне слабый сигнал. Они работают со спутниками, находящимися на геостационарной орбите, на высоте 36000 км. Преимуществом геостационарной орбиты является то, что спутник остается неподвижен относительно поверхности планеты. Недостатком является большое затухание при передаче сигнала между спутником и земной станцией. На спутнике затруднительно установить мощный передатчик, что вызывает очень слабый сигнал на входе приемного устройства. Рядом находящаяся БС 5G может легко заглушить сигнал от спутника и привести к ухудшению качества приёма либо к перегрузке входных каскадов спутникового оборудования. Пункт распределения частот RADIOLOCATION - это радары. Радары имеют достаточно большую мощность излучения. Из-за высоких мощностей излучения с ними применяют частотное разделение, 5g не использует ту полосу частот, где в конкретной стране может работать радар. Определим, как решается вопрос совместимости БС 5G и спутниковых приемников.

Описание задачи совместимости

Чтобы определить возможность сосуществования между двумя радиоустройствами, нужно определить критерий, по которому его измерять. Для спутниковых приемников одним из критериев является отношение помеха / шум на входе приемника. Из методики ITU-R S.1432-1 получим, что допустимый порог INR на входе приемника определяется следующим образом

или, выразив в Дб

Затем, оценив данные из документации на систему 5G в соответствии с методикой TR 138 901 определим наихудший случай как макро сельский (macro rural) с EIRP антенны в 61 дБмВт. Принятая помеха на приемнике описывается выражением

В данном уравнении, - требуемое затухание сигнала между базовой станцией и приемником спутникового наземного трансивера - максимальный уровень допустимой помехи на входе приемника - коэффициент усиления антенны приемника

Мощность теплового шума приемника можно рассчитать по формуле Найквиста для теплового шума

где - коэффициент шума в дБмВт. - постоянная Больцмана.
- шумовая температура приемника. Для моделирования была выбрана температура 520К - полоса пропускания приемника. Для моделирования примем полосу в 600 кГц

Исходя из условий моделирования, коэффициент шума на приемной стороне земной станции равен дБмВт Теперь, можно рассчитать требуемую мощность сигнала помехи из условий ограничения

После этого, можно уже рассчитывать требуемое расстояние,

Модель распространения сигнала и расчёт помех

При оценке электромагнитной совместимости необходимо определить уровень сигнала базовой станции 5G, который может достигать входа спутникового приёмника. В первом приближении для этого используется модель распространения в свободном пространстве.

Потери в свободном пространстве (Free Space Path Loss, FSPL) определяются выражением:

где:

• частота сигнала, МГц;

• — расстояние между передатчиком и приёмником, км.

Выразим из этого уравнения :

Определим требуемое затухание между базовой станцией и приемником.

Подставив требуемое затухание в и рассчитав требуемое расстояние для исходных данных, получим требования к разделению порядка 8 с половиной тысяч километров. Такое разделение физически невозможно, так как из-за сферической поверхности Земли дальность прямой видимости будет гораздо меньше. Нужно в расчете учитывать дифракцию на поверхности и другие причины дополнительного затухания сигнала.

Реальная радиотрасса между базовой станцией и спутниковым терминалом включает дополнительные механизмы ослабления сигнала:

• дифракцию на кривизне Земли;

• экранирование рельефом;

• потери в лесных массивах;

• атмосферное поглощение;

• снижение усиления антенны при отклонении от главного лепестка диаграммы направленности.

Методики расчета указаны в следующих рекомендациях ITU

• ITU-R P.452 для расчёта потерь распространения радиоволн на наземных трассах;

• ITU-R P.526 для оценки дифракционных потерь;

• ITU-R P.2108 для учёта дополнительного затухания в лесных массивах;

• ITU-R S.465 для определения диаграммы направленности спутниковых антенн.

Основываясь на перечисленных выше рекомендациях была разработана MATLAB-модель, позволяющая учитывать перечисленные эффекты в едином расчете.

Рекомендация ITU-R P.452 включает несколько нелинейных механизмов распространения, таких как дифракция на сферической Земле, тропосферное рассеяние, атмосферное поглощение и влияние рельефа местности. Вследствие этого суммарные потери на трассе не могут быть представлены простой функцией расстояния, допускающей явное обращение. Поэтому определение минимального расстояния пространственного разнесения выполняется численными методами. В разработанной модели расстояние между базовой станцией и спутниковым приёмником последовательно изменяется, после чего для каждого значения рассчитывается уровень помех и проверяется выполнение критерия совместимости I/N.

После определения уровня помехового сигнала вычисляется критерий совместимости I/N (Interference-to-Noise Ratio), представляющий собой отношение мощности помехи к собственной шумовой мощности приёмника. Если расчетное значение превышает допустимый порог, расстояние между системами увеличивается до выполнения требований по электромагнитной совместимости.

Результаты моделирования

Наиболее неблагоприятным сценарием является использование общих частотных каналов базовыми станциями 5G и спутниковыми системами. В этом случае требуемые расстояния пространственного разнесения достигают десятков километров (не тысяч, как получилось в предварительном расчете).

Применение защитных полос между мобильной и спутниковой службами существенно улучшает условия совместимости. Согласно результатам моделирования, увеличение защитного интервала между верхней границей диапазона 5G и нижней границей полосы приёма спутниковой системы приводит к последовательному уменьшению требуемого расстояния разнесения: при защитном интервале 50 МГц оно составляет около 35 км, при 100 МГц уменьшается до 20 км, при 150 МГц снижается до 11 км, а при 200 МГц составляет менее 1 км.

Особый интерес представляет влияние дополнительных фильтров на входе спутникового приёмника. Поскольку большая часть энергии сигнала 5G находится вне рабочей полосы спутниковой системы, применение полосовых фильтров позволяет существенно снизить уровень принимаемых помех.

На рисунках представлены результаты моделирования для двух случаев:

1. Использование только входного фильтра спутниковой станции.

2. Использование входного фильтра совместно с защитным частотным интервалом (guard band).

Результаты показывают, что комбинация этих методов обеспечивает значительно более высокий эффект по сравнению с применением каждого из них по отдельности. Это объясняется тем, что фильтр ослабляет внеполосные составляющие сигнала, а защитный интервал дополнительно снижает уровень энергии, попадающей в полосу пропускания приёмника.

С инженерной точки зрения именно данный подход представляется наиболее реалистичным для обеспечения совместимости мобильных и спутниковых систем без необходимости полного перераспределения спектра.

Что это означает для практического использования диапазона 3,4-3,8 ГГц

Полученные результаты показывают, что проблема использования диапазона 3,4-3,8 ГГц не сводится исключительно к вопросу распределения спектра.

Даже при наличии свободных частот необходимо обеспечить электромагнитную совместимость с уже существующими системами связи и радиолокации.

clear;
close all;
clc;

%% Input parameters

Hrx = 1.5;                  % Receiver antenna height, m
Htx = 35;                   % Transmitter antenna height, m
CImax = 10;                % Required I/N, dB
BlockingDb = -20;           % Receiver blocking threshold, dBm
EIRPmax = 61;               % Base station EIRP, dBm
latSatSt = 53.7;            % Receiver latitude, deg
lonSatSt = 27.9;            % Receiver longitude, deg
satelliteAzimuth = 49;      % Satellite azimuth, deg
startFrequency = 2.8;       % GHz
stopFrequency = 4.6;        % GHz
dishDia = 1.5;              % m
bandwidthSat = 600*10^3;       % Hz
guardInterval = 0;          % MHz
recvNoise = 520;            % K
disableLNAFilter = false;

%%INTERNAL%%
EarthRadius = 6371;         % km
forestPercent = 50;         % Forest coverage, %
attenuation = 60;           % dB
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
calc_distance(126.82,3.8);
disp("Loss " + solve_distance_from_loss(181.2,4,35,1.5,20))

[azi, elevation] = satellite_angles(latSatSt, lonSatSt, 0, satelliteAzimuth, 35786);
f_vec = linspace(startFrequency, stopFrequency, 1000);

filterGain = zeros(size(f_vec));
for k = 1:length(f_vec)
    filterGain(k) = fss_filter_gain(f_vec(k)*1000,guardInterval,60,disableLNAFilter);
end

figure
plot(f_vec, filterGain, 'k', 'LineWidth', 2)
grid on
xlabel('Частота, ГГц')
ylabel('Усиление, дБ')
Imax = recvNoiseCalc(recvNoise, bandwidthSat) - CImax;

graph = totalDistance(f_vec,dishDia,elevation, ...
    guardInterval,disableLNAFilter, ...
    EIRPmax,BlockingDb,attenuation,Htx,Hrx,Imax);

[maxDistance, idx] = max(graph);
maxFrequency = f_vec(idx);

figure
semilogy(f_vec, graph, 'k', 'LineWidth', 2)

text(maxFrequency, maxDistance, ...
    sprintf('  Макс: %.2f ГГц, %.2f Км', ...
    maxFrequency, maxDistance), ...
    'VerticalAlignment','bottom', ...
    'FontSize',12,'FontWeight', 'bold')

grid on
xlabel('Частота, ГГц')
ylabel('Допустимое расстояние, км')
hold off;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

function L_total = totalDistance( ...
    f_vec,dishDia,elevation,guardInterval,   ...
    disableLNAFilter,EIRPmax,BlockingDb,attenuation, ...
    Htx,Hrx,Imax ...
    )
    distanceINR = zeros(size(f_vec));
    distanceBlocking = zeros(size(f_vec));
    EarthRadius = 6371;
    for k = 1:length(f_vec)
        f = f_vec(k);
        lambda = 300/(f*1000);
        antennaGain = S465_gain(dishDia/lambda, elevation);
        filterAtt = fss_filter_gain(f*1000,guardInterval,attenuation,disableLNAFilter);
        L_target_BL = EIRPmax + antennaGain + filterAtt - BlockingDb;
        L_target_OOB = apply_spectral_mask(EIRPmax, f*1000) + antennaGain + filterAtt - Imax;
        F_BL = @(d) total_loss(d, f, Htx, Hrx, EarthRadius, 50) - L_target_BL;
        F_OOB = @(d) total_loss( d, f, Htx, Hrx, EarthRadius, 50) - L_target_OOB;

        try
            distanceBlocking(k) = fzero(F_BL,[1e-6 5000]);
        catch
            distanceBlocking(k) = 0;
        end

        try
            distanceINR(k) = fzero(F_OOB,[1e-6 5000]);
        catch
            distanceINR(k) = 0;
        end
    end
    L_total = max(distanceINR, distanceBlocking);
end

function d_fs = calc_distance(L, f)
    d_fs = 10^((L - 92.4 - 20*log10(f))/20);
end

function eirp_o = apply_spectral_mask(EIRP_dB, f_target_MHz)
    
    if f_target_MHz <= 3400 + 15
        f_offset_MHz = 3400 + 15 - f_target_MHz; 
    elseif f_target_MHz >= 3800 - 15
        f_offset_MHz =  f_target_MHz - 3800 + 15;
    else 
        eirp_o = EIRP_dB;
        return;
    end

    if f_offset_MHz < 0
        M_orig = EIRP_dB;
    elseif f_offset_MHz < 0.2
        M_orig = -14;
    elseif f_offset_MHz < 1
        M_orig = -14 - 15 * (f_offset_MHz - 0.215);
    elseif f_offset_MHz < 5
        M_orig = -13;
    elseif f_offset_MHz < 10
        M_orig = -13;
    elseif f_offset_MHz <= 15
        M_orig = -15;
    else
        M_orig = -50;
    end

    eirp_o = M_orig;
end

function [azimuth, elevation] = satellite_angles(lat_rx, lon_rx, lat_sat, lon_sat, alt_sat)
   if nargin < 5 || isempty(alt_sat)
        alt_sat = 35786; % km
   end
    Re = 6371; % km
    lat_rx = deg2rad(lat_rx);
    lon_rx = deg2rad(lon_rx);

    lat_sat = deg2rad(lat_sat);
    lon_sat = deg2rad(lon_sat);
    rx = Re * [
        cos(lat_rx)*cos(lon_rx);
        cos(lat_rx)*sin(lon_rx);
        sin(lat_rx)];
    Rs = Re + alt_sat;
    sat = Rs * [
        cos(lat_sat)*cos(lon_sat);
        cos(lat_sat)*sin(lon_sat);
        sin(lat_sat)];
    los = sat - rx;
    east = [
        -sin(lon_rx);
         cos(lon_rx);
         0];
    north = [
        -sin(lat_rx)*cos(lon_rx);
        -sin(lat_rx)*sin(lon_rx);
         cos(lat_rx)];
    up = [
         cos(lat_rx)*cos(lon_rx);
         cos(lat_rx)*sin(lon_rx);
         sin(lat_rx)];
    e = dot(los,east);
    n = dot(los,north);
    u = dot(los,up);
    azimuth = atan2d(e,n);
    azimuth = mod(azimuth,360);
    elevation = atan2d(u,sqrt(e^2+n^2));
end

function [G, phi_min] = S465_gain(ratio_D_lambda, phi_deg)
    if ratio_D_lambda <= 0
        error('D/λ must be positivve');
    end
    if phi_deg < 0 || phi_deg > 180
        error('Angle phi must be in [0, 180] degrees.');
    end
    if ratio_D_lambda >= 50
        phi_min = max(1, 100 / ratio_D_lambda);
    else % ratio_D_lambda < 50
        if ratio_D_lambda < 33.3
            phi_min = 2.5;
        else
            phi_min = max(2, 114 * (ratio_D_lambda)^(-1.09));
        end
    end
    if phi_deg < phi_min
        error('phi (%.2f°) less than allowed phi_min = %.2f°.', phi_deg, phi_min);
    end
    if phi_deg < 48
        G = 32 - 25 * log10(phi_deg);
    else % phi_deg >= 48
        G = -10;
    end
end

function d_solution = solve_distance_from_loss(L_target, f, h_tx, h_rx,p_forest)
    E_R = 6371; 
    F = @(d) total_loss(d,f,h_tx,h_rx,E_R,p_forest) - L_target;
    d_solution = fzero(F, [0.0001, 8000]);
end

function x = norminv_plain(p)
    x = -sqrt(2)*erfcinv(2*p);
end

function horison = radioHorison(h_tx,h_rx,E_R) 
    k_refr = 1.33;
    d_tx = sqrt(2*E_R*h_tx/1000) * k_refr;
    d_rx = sqrt(2*E_R*h_rx/1000) * k_refr;
    horison = d_tx + d_rx;
end

function L = total_loss(d, f, h_tx, h_rx, E_R,p_forest)
    if(d <= 10^-2) L = -1; return; end
    k_refr = 1.33;
    gamma = 0.008;

    sigma_l = 4;
    sigma_s = 6;

    p_es = 3;
    p_ctt = p_forest;
    L_l = -2 .* log10( ...
        10.^(-5 .* log10(f) - 12.5) + ...
        10.^(-16.5));
    d_tx = sqrt(2*E_R*h_tx/1000) * k_refr;
    d_rx = sqrt(2*E_R*h_rx/1000) * k_refr;
    Qinv = norminv_plain(p_ctt/100);
    d_fs = sqrt(d.^2 + ((h_tx-h_rx)/1000).^2);
    L_bfsg = 92.4 + 20.*log10(f) + 20.*log10(d_fs) + gamma.*d_fs;
    L_s = 32.98 +  23.9.*log10(d) + 3.*log10(f);
    sigma_cb = sqrt( ...
        (sigma_l^2 .* 10.^(-0.2.*L_l) + ...
         sigma_s^2 .* 10.^(-0.2.*L_s)) ./ ...
        (10.^(-0.2.*L_l) + ...
         10.^(-0.2.*L_s)));
    L_ctt = -5 .* log10(10.^(-0.2.*L_l) + 10.^(-0.2.*L_s)) - sigma_cb .* Qinv;
    if(p_forest == 0) L_ctt = 0; end
    E_sp = 2.6 .* (1 - exp(-0.1*(d_tx+d_rx))) .* log10(p_es/50);
    L_diff = diffraction_loss(d,f,h_tx,h_rx,E_R);
    Lt = L_bfsg + abs(L_ctt)- E_sp + L_diff;
    [Lt,d, f, d_fs];
    L = Lt;
end

function G_dB = fss_filter_gain(f_MHz,guardInterval,attenuation,disable)
    if(disable == 1) G_dB = 0; return; end
    f_pass_lo = 3800 + guardInterval;
    f_pass_hi = 4200;
    f_stop_lo = 3600 + guardInterval;
    f_stop_hi = 4400;

    Astop = attenuation; % dB
    G_dB = zeros(size(f_MHz));
    idx = f_MHz <= f_stop_lo;
    G_dB(idx) = -Astop;
    idx = (f_MHz > f_stop_lo) & (f_MHz < f_pass_lo);
    x = (f_MHz(idx) - f_stop_lo) / (f_pass_lo - f_stop_lo);
    H = 0.5 * (1 - cos(pi*x));
    G_dB(idx) = 20*log10(H);
    G_dB(idx) = max(G_dB(idx), -Astop);
    idx = (f_MHz >= f_pass_lo) & (f_MHz <= f_pass_hi);
    G_dB(idx) = 0;
    idx = (f_MHz > f_pass_hi) & (f_MHz < f_stop_hi);
    x = (f_stop_hi - f_MHz(idx)) / (f_stop_hi - f_pass_hi);
    H = 0.5 * (1 - cos(pi*x));
    G_dB(idx) = 20*log10(H);
    G_dB(idx) = max(G_dB(idx), -Astop);
    idx = f_MHz >= f_stop_hi;
    G_dB(idx) = -Astop;
end

function Ld = diffraction_loss(d,f,h_tx,h_rx,E_R)
    if(d < radioHorison(h_tx,h_rx,E_R)) Ld = 0; return; end
    Re = E_R*1000*4/3;
    d_m = d*1000;
    lambda = 3e8/(f*1e9);
    h_bulge = d_m.^2/(8*Re);
    h_los = (h_tx+h_rx)/2;
    clearance = h_los - h_bulge;
    nu = -clearance .* sqrt(2./(lambda*d_m));
    Ld = zeros(size(d));
    idx = nu > -0.78;
    Ld(idx) = 6.9 + 20*log10(sqrt((nu(idx)-0.1).^2+1) + nu(idx)-0.1 );
    Ld(Ld<0)=0;
end

function recv_temp_K = recvTemp(phi_deg,NF_db)
    recv_temp_K = atmos_temp(phi_deg)+space_temp+feed_temp+lna_temp(NF_db);
end

function N_db = recvNoiseCalc(temp_K,bandwidth_Hz)
    k = 1.38*10^-23;
    N_db = 10*log10(k)+10*log10(temp_K)+10*log10(bandwidth_Hz)+30;
end

function T_atm = atmosTemp(phi_deg)
   phi_rad = deg2rad(phi_deg);
   T_atm = 290*(1-exp(-0.03/sin(phi_rad)));
end

function T_lna = lnaTemp(NF)
    T_lna = 290*(10^(NF/10)-1);
end