

























We consider the Erd{ő}s - Faber - Lovász (EFL) conjecture for hypergraphs. This paper gives an upper bound for the chromatic number of $r$ regular linear hypergraphs $\textbf{H}$ of size $n$. If $r \ge 4$, $χ(\textbf{H}) \le 1.181n$ and if $r=3$, $χ(\textbf{H}) \le 1.281n$
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