比例积分微分控制器者，工业控制之栋梁也。温控之环、电机之驱、流阀之启、飞行之面，皆赖此以成。其法不过三式一算而已。然控制器之难，非在器，而在三增益之择也。设之太低，则系统蹒跚趋其的；设之太高，则振荡不休，甚或脱缰而奔。调校之道，即在于求其间之增益。
是文论，述调PID回环之两途相辅相成：一曰经验之齐格勒-尼科尔法，一曰图示之根轨迹观——并显其如何异途同归，各述其边界。
此算何为要义
未调之环非小碍。迟滞之温控耗能损物。摆荡之位环摧机损器。不稳之环即险事。此诸败式间，有增益之区，可致迅捷、阻尼良效——调适之道，非徒试误于厂，乃有意识地觅此区也。
二法之别，在于适境各异。齐格勒-尼科尔法，但需实系统简试，无需模型。根轨迹法，虽需模型，然可一目了然，尽览稳定之象。工之才者，因境择法。
二法也
齐格勒-尼科尔斯，终极灵敏度式。禁积分与微分之项，独留比例控制。增比例增益，使环行于稳态持续振荡之境——不增不减。记二数：致此增益者，至极之得，及振幅之时，其终极时期普经典PID之设定，遂依小表而得。
Kp = 0.6 * Ku
Ti = Pu / 2 (integral time)
Td = Pu / 8 (derivative time)
并行形式中，积分与微分增益为Ki = Kp/Ti，Kd = Kp·Td.
根轨迹。此乃基于模型之伴侣。根轨迹者，乃闭环极点于复平面中随比例增益自零递增而迁徙之图也。左半平面之极点，意味着稳定而衰减之响应；极点越入右半平面，则意味着不稳定。轨迹越虚轴之确切增益是。 乃至利之极也，其遇点之频，即为至期，盖由 Pu = 2 pi / omega 而得。二法所察，实为一稳定性之界——Ziegler-Nichols 以实验求之，root locus 以几何得之。
例证详述
设某过程之终极灵敏度实验，得终极增益Ku为8，终极周期Pu为2秒。今用齐格勒-尼科尔斯PID法之表：
Kp = 0.6 x 8 = 4.8
Ti = 2 / 2 = 1.0 s -> Ki = Kp / Ti = 4.8
Td = 2 / 8 = 0.25 s -> Kd = Kp x Td = 1.2
故初控之器，Kp = 4.8，Ki = 4.8，Kd = 1.2。然察其辞。始，经典之齐格勒-尼科尔斯法，刻意求一颇厉之响应——约四分之一振幅之衰减，意即每回之超调，约为其前之四分之一。此甚活泼。若回路不容超调，则将比例增益自表值减二十至四十%，再行核查。齐格勒-尼科尔斯法，能速使君入其宜之域；终末之微调，君自为之。
同系统之根轨迹图，当增益渐增，闭环极点自开环极点始，渐行渐远，恰于增益八时越虚轴——此即Ku之验也——其频率为π，得Pu=2π/π=2s。此二数同得，而实植未尝振荡。
常误
于脆弱之植行Ku之实验。 驾驭真实系统使之持续振荡，非恒安也——思及巨量热质或具行止之限之器。当系统振荡之际，厂务有险，宜用模型根轨迹之法，或以继电器反馈之试，以限其摆动。
留增益于教科之值。 谭氏-尼科尔之表，初拟之调，旨在拒扰，非为稳态应答。视其出为初度。
过用其微分之项。 微分之效，易滋测噪。于躁动之器，大Kd致执行器频颤。滤其微分，或减之，勿遽咎环。
忘数字控制器之采样率。离散PID非连续PID也。若环行迟缓，较诸事态之变，则采样所致之相滞，将损调校所假之稳裕。
试之互动式 NovaSolver 计算器
调校之术，观增益之变，见阶跃响应之异，则习之易矣。调参器于NovaSolver，可施以Ziegler-Nichols之设，复拖动Kp、Ki、Kd，以观超调、稳定时间及稳态误差实时响应之状。
相关计算器
全套资料，存于PID与控制工具之枢纽.
终章之语
PID之调，世多谓玄秘，然此二法可去其半。齐格勒-尼科尔法，一实验即可得无模型之速启；根轨迹法，若具模型，则全得稳定图谱，且能指实实验所求之界。二者并用：先定稳定之极，退而留合理余隙，再依实际所求之应而修之。此乃有意调校，非凭机缘。