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Shiroha白羽的博客

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Codeforces Round 905 (Div. 3)
2023-11-27 · via Shiroha白羽的博客

A. Morning

大致题意

需要依次打出四个数字,键盘上有十个按钮,每个按钮对应一个数字,每次允许按下当前按钮,或者移动到相邻的按钮上,问至少需要多少次才能打出来

思路

暴力扫都行,模拟顺序然后找路径即可

AC code

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void solve() {
int _;
cin >> _;
for (int ts = 0; ts < _; ++ts) {
int x;
cin >> x;

int d[5], ans = 0;
for (int &i: d) {
i = x % 10;
if (i == 0) i = 10;
x /= 10;
}
d[4] = 1;
for (int i = 3; i >= 0; --i) ans += abs(d[i] - d[i + 1]) + 1;
cout << ans << endl;
}
}

B. Chemistry

大致题意

给你一个字符串,在恰好删除掉 $k$ 个字母之后,再重新排列,能否得到一个回文串

思路

只要 $k$ 至少比字母出现次数为基数次的字母个数 $- 1$ 还要多就行了

AC code

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void solve() {
int _;
cin >> _;

string str;
str.reserve(1e5 + 10);
for (int ts = 0; ts < _; ++ts) {
int n, k;
cin >> n >> k >> str;
map<char, int> cnt;
for (auto &item: str) cnt[item]++;
int edd = 0;
for (auto &item: cnt) edd += item.second % 2;
cout << ((k >= edd - 1) ? "YES" : "NO") << endl;
}
}

C. Raspberries

大致题意

有一个数组,和一个 $k$,每次操作可以将数组上的某一个值 $+ 1$,问至少需要操作几次,才能让数组的所有值乘积是 $k$ 的倍数

思路

注意题目给出的 $k$ 的范围,仅有可能是 $[2, 5]$,这其中还恰好基本都是素数,仅 $4$ 不是,所以基本上都是其中单个值满足倍数关系了

AC code

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void solve() {
int _;
cin >> _;
for (int ts = 0; ts < _; ++ts) {
int n, k;
cin >> n >> k;
vector<int> data(n);
for (auto &i: data) cin >> i;
if (k != 4) {
int mi = k, ma = 0;
for (auto &i: data) {
mi = min(mi, i % k);
ma = max(ma, i % k);
}
if (mi == 0) cout << 0 << endl;
else cout << (k - ma) << endl;
} else {
int even = 0, ma = 0;
for (auto &i: data) {
even += i % 4 == 0 ? 2 : i % 2 == 0;
ma = max(ma, i % 4);
}
cout << min(max(0, 2 - even), 4 - ma) << endl;
}
}
}

D. In Love

大致题意

有一个线段的集合,每次往里面加一个线段或者删除一个线段,问每次操作后,是否存在两个线段他们不重叠

思路

也很简单,维护好线段右边最小的和线段左边最大的两个堆即可

AC code

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void solve() {
int n;
cin >> n;
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, less<>> prq1;
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<>> prq2;
map<int, int> mvd1, mvd2;

for (int i = 0; i < n; ++i) {
char op;
int l, r;
cin >> op >> l >> r;
if (op == '+') {
prq1.emplace(l, i);
prq2.emplace(r, i);
} else {
mvd1[l]++;
mvd2[r]++;
}

while (!prq1.empty()) {
auto item = prq1.top();
auto iter = mvd1.find(item.first);
if (iter != mvd1.end()) {
while (iter->second--) prq1.pop();
mvd1.erase(iter);
} else break;
}
while (!prq2.empty()) {
auto item = prq2.top();
auto iter = mvd2.find(item.first);
if (iter != mvd2.end()) {
while (iter->second--) prq2.pop();
mvd2.erase(iter);
} else break;
}

if (prq1.empty() || prq2.empty() || prq1.size() == 1 || prq2.size() == 1) cout << "NO" << endl;
else cout << (prq1.top().first > prq2.top().first ? "YES" : "NO") << endl;
}
}

E. Look Back

大致题意

有一个数组,每次可以让其中一个值翻倍,问至少操作多少次,才能让整个数组不递减

思路

这道题从二进制角度考虑就很简单。

翻倍其实就是左移一位,所以如果两个值本身的最高的比特位置相同,那么如果这两个值仍然存在前者大于后者的情况,那么后者需要在前者左移的基础上,再左移一位即可。反之则和前者左移次数相同即可

问题是如何构造最高比特位相同的数组。我们可以先人工把所有值都左移到某个位置,到时候再右移回来即可

AC code

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#define int long long

void solve() {
int _;
cin >> _;
for (int ts = 0; ts < _; ++ts) {
int n;
cin >> n;
vector<int> data(n), p(n, 0), ans(n, 0);
for (auto &i: data) cin >> i;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
while (data[i] <= INT_MAX) {
p[i]++;
data[i] <<= 1;
}
}
for (int i = 1; i < n; ++i) ans[i] = ans[i - 1] + (data[i] >= data[i - 1] ? 0 : 1);
int last = p[0] + ans[0], tot = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
ans[i] += p[i];
last = min(ans[i], last);
ans[i] -= last;
tot += ans[i];
}

cout << tot << endl;
}
}

F. You Are So Beautiful

大致题意

给你一个数组,问是否存在这样的一个子串,满足不同时存在两个子序列和这个子串相同,问有多少个这样的子串

思路

注意题目要找的是子串。说白了也很简单,只需要这个子串最左边的值是原串中这个值最左边的,右边也同样,即可

AC code

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#define int long long

void solve() {
int _;
cin >> _;
for (int ts = 0; ts < _; ++ts) {
int n;
cin >> n;
vector<int> data(n);
for (auto &i: data) cin >> i;
map<int, int> cnt[2];
for (auto &i: data) cnt[1][i]++;
int ans = 0;
for (auto &i: data) {
auto iter = cnt[1].find(i);
iter->second--;
if (iter->second == 0) cnt[1].erase(iter);

// left has
if (cnt[0].count(i)) continue;
ans += (int) cnt[1].size();

// single
if (iter->second == 0) ans++;

cnt[0][i]++;
}

cout << ans << endl;
}
}

G2. Dances (Hard Version)

直接看 hard 版本吧,其实都挺简单的,感觉这场最有意思的应该是是 E 题

大致题意

有两个数组,其中数组 $a$ 的某一个值可以是 $[1, m]$ 中任意一个。允许你每次操作同时从数组中删除掉一个值,操作完成后再重新排列数组,问是否可以满足数组 $b$ 的每一项都 $> a$

思路

贪心一下就行了,说白了就是从 $b$ 里找第一个大于等于每一个 $a$ 的值即可。然后剩下的值都删掉

至于那个特殊的值?可以在剩下要删掉的里面取最大的那个,如果那个特殊值小于它的时候,则不用删,否则删除

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void solve() {
int _;
cin >> _;
for (int ts = 0; ts < _; ++ts) {
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<int> a(n - 1), b(n);
for (auto &i: a) cin >> i;
for (auto &i: b) cin >> i;
sort(a.begin(), a.end());
sort(b.begin(), b.end());

int lastB = -1, base = 0, cur = 0;
for (int &i: a) {
while (cur < n && i >= b[cur]) lastB = b[cur++];
if (cur >= n) base++;
cur++;
}
if (lastB == -1) lastB = b.back();

cout << 1LL * base * m + max(0, m - lastB + 1) << endl;
}
}