By Long Luo
世界那么大，我想去看看！随着科技的发展，我们早已做到无需离开家就能领略世界各地的风景和文化。通过高清视频、高清直播、社交媒体、 VR 技术、各种图片或者视频分享平台，我们不仅可以体验世界名胜古迹、自然美景和各地的风土人情，还能与当地居民互动，了解他们的日常生活和传统文化。互联网丰富了人们的生活，缩小了地域的界限，真正实现了让世界触手可及，足不出户便可周游世界的梦想。但正所谓“百闻不如一见”，“读万卷书，不如行万里路！”，尽管互联网让我们可以虚拟游览世界，但亲自出行的体验无可替代。自由行不仅提供了前所未有的自由和灵活性，还能让我们亲身感受到大自然的美妙、城市的活力。这种身临其境的体验，远非屏幕前的感受可比。
当你打开地图软件时，你会看到如图 1 所示的道路标志，
当你在道路出行时，你也会看到看到如下图 2 所示的路牌，但你可能并未真正留意过这些标志。因为现在我们只需要有一部联网的智能手机，在地图类软件里，设定出发地和目的地，自然有导航会指引我们到达目的地。
这些编号肯定不是随机的，那么这些道路编号到底有什么用呢？出于好奇心你可能会去寻找答案，你很容易轻松找到 中国国家高速的编号密码 1 和 高速公路是怎样命名和编号 2 这样的文章。但这些文章只是告诉我们是什么，并没有告诉我们为什么。
国内现行的高速公路命名是由交通部从 2005 年启动的 3 ，之前道路都以起始地和终点地命名。你可能会想，之前那种命名方式不是更合理吗？用了数字不是更加不清晰易懂吗？如果图 1 不是路牌上写了济广高速，谁知道 G35 4 是哪里到哪里呢？
如果你更进一步的话，如果你去了解世界其他国家的高速公路命名的话，你会惊讶的地发现为什么居然全世界各主要大国都选择了类似的编号系统，这背后的原因是什么呢？
要回答这个问题，我们需要把时钟拨回几十年前，回到高速公路诞生的时期，那个没有 GPS ，没有手机，只有纸质地图的时代，我们才能知道这种编号系统的重要意义和实用性，以及背后的数学密码。
我们已经了解了国内高速公路编号 5 ，让我们看看其他国家的高速公路系统编号是什么样的。这些国家需要国土面积足够大，高速公路系统足够发达，国土疆域长宽比例没有太夸张，人口分布比较均匀。
首先我们把目光投向德国 6 ，因为世界上第一条被广泛认可的现代意义上的高速公路就是德国的“Autobahn” 7 ，于 1932 年建成，连接科隆与波恩，完全是为高速行驶的机动车辆设计和建造的。
在纳粹上台之后，高速公路建设被视为国家的重要工程，是当时德国最具标志性的基础设施项目之一，以展示德国的工程实力和国家威严 8 。高速公路建提高了交通运输效率和便利性，同时也为了支持军事行动和纳粹的宣传活动。这些公路被设计成宽敞平坦、直线且无障碍的道路，可以实现高速行驶。
这些高速公路被称为“Autobahn”，德语的意思就是“汽车道”，命名方式则采用了简单的字母和数字组合，例如 \(A1, A2, \cdots , A9\) 等 9 。这种命名方式简洁明了，便于驾驶员识别和导航。
德国现在高速公路 (Bundesautobahn，BAB) 的编号系统是在 1974 年开始使用的，所有的高速公路都以 \(A\) 开头后接一个空白与数字编号，如 \(A8\) 。穿越德国全国的东西向主要高速公路以偶数编号，南北向的道路则以单数编号。用来连接区域性重点城市的较短高速公路则以两位数字来编号，具体如下图 3 所示：
当然德国也接入了欧盟标准的“E”编号系统与其他欧洲国家的公路系统协调，如下 图 4 所示：
法国的高速公路系统 10 被称为“Autoroute”，通常以字母“A”开头，后跟一个数字。编号体系如下：
由于巴黎长期是法国的中心 11 ，所以法国的高速系统沿巴黎放射性分布，如下图 5 所示。当然法国是欧洲国家，所以也使用了欧盟标准的“E”编号系统与其他欧洲国家的公路系统协调。
俄罗斯的高速公路系统 12 被称为 Avtomagistral ，俄语里就是高速公路的意思，编号使用字母“M”、“A”或“P”开头，后跟数字：
俄罗斯和法国类似，精华都在莫斯科圣彼得堡的东欧平原区，西伯利亚和远东地区人口稀少，高速分布如下图 6 所示：
欧洲的高速公路系统 13 使用“E”字母（Europe）作为前缀，后接一个数字，代表着欧洲主要道路网。
欧洲路线编号的决定是由 1975 年的欧洲经济委员会作出的，并在 1992 年进行了修正。作为干线的A级道路编号是两位数，而作为地方线的 B 级的道路编号则是三位数，主要规则如下所示：
当然还有其他一些规则，欧洲高速公路分布如下图 7 所示：
由于加拿大 14 和 巴西 15 人口分布不均匀，没有什么借鉴价值。当然有同学看到这会问，欧洲高速公路系统和国内编号规则几乎一致，那么国内是借鉴了欧洲的公路编号系统吗？
其实世界各大国的高速公路编号体系在设计上几乎一致，这种统一编码方案可以追溯到美国的州际高速公路 16 系统，这个我们会在下面的章节里进行详细讲解。
我们可以先问下自己几个问题：
假设我们在下图 8 所示的纽约曼哈顿的 \(A\) 点，我们要去古根海姆博物馆。此时我们位于 东区第 87 大街和 第 3 大道的十字路口，我们要去的目标在 东区第 88 大街和 第 5 大道交汇处十字路口。很显然，我们有很多条路线可以到达目的地。
即使你是个路痴，当你沿着东区第 87 大街走的时候，如果你走着走着发现走到了第 4 大道，你就知道至少在东西方向上你的方向对了，而当你发现走到了第 2 大道，你就知道你方向走反了。同理，对于南北方向上也是如此。这样，即使你绕了很多路，但你只要知道目的地所在街区的编号，你就调整方向，多走点路多花点时间也一定能走到目的地。
当然我在写这篇文章时，想找个浅显易懂的例子，结果发现曼哈顿街区完美的符合我想找的例子。因为道路规划太好了，呈棋盘状。实际中大部分城市街区命名不一定使用数字，也不一定如此横平竖直。但是曼哈顿街区因为都使用数字编号，我们想找具体地点太容易了，这还没用上二分查找呢！
由于现实中由于不同地区地理条件不一样，城市的分布往往在地图上是随机的，比如下图 9 就是我随手绘制的一个道路分布图。
如何对这些道路进行命名？你可能会说，那就以出发地和目的地命名好了，比如 \(AB\) , \(BC\) 等。当然这样命名也可以，但是我们可以更进一步，让命名和曼哈顿街区命名一样，让名字就自带导航功能。
那比如有 100 条道路，如何给每条道路编上正确的号码呢？从 1 开始递增当然也可以，但就没有任何信息了。
让我们回顾现实中的高速公路，我们知道一条高速公路有哪些属性呢？
还记得地球仪上的经线和纬线吗？墨卡托投影 制作的地图帮助无数航海家顺利抵达目的地，航海家只要知道测量出当前所在地经纬度，沿着连接目的地的方向就不会迷失方向。
想一想，如何数字也有很多属性，比如奇偶性、大小、位数等，参考之前的编号系统，我们可以用数字属性和高速公路属性一一对应 17 ，比如：
不得不说，这种设计比曼哈顿的纯数字编号要好很多，绝对是天才般的设计 18 ！下面我们就来介绍这种编号系统的诞生地：美国州际高速公路系统。
也许是艾森豪威尔总统 19 二战时担任盟军统帅，战后又担任美国驻德国占领军总司令的缘故，我想当时德国领先世界的高速公路系统肯定给他留下了深刻印象。在他 1953 - 1961 年担任总统期间，提出了州际高速公路系统的构想，并在1956年签署了《国家公路与交通法案》，旨在建立一套横贯美国的高速公路网络，以提升国家交通运输效率和安全性。这个宏伟的工程由联邦政府主导，并联合各州政府共同筹资和建设。经过数十年的不懈努力，美国州际高速公路系统于 1992 年正式完成，涵盖了数万英里的公路，连接了各个州份和城市，成为美国国家交通运输体系的重要组成部分，也促进了经济的发展和人口的流动。
州际公路系统每条线路和编号，可以参考这个在线网站：Interstate Highway Map
下面我们来介绍下州际高速公路的编号规则 20 ：
其实也很好记， \(\text{Even}\) 对应 \(\text{East}\) ，而且 \(0\) 不偏不倚，表示水平方向，很容易记吧！
其实也很好记，偶数表示东西向，那奇数就是南北向了，这是主要干道，肯定不能依次递增，所以每次递增 \(5\) 。注意西海岸的 \(5\) 要当成 \(05\) 。
如何理解数字增加方向呢？
由于美国本土大致呈矩形，如果我们在地图左下角作为坐标原点，建立一个笛卡尔坐标系，如下图 12 所示，想必你忘不了：
由于中国的国土疆域并不像美国接近一个矩形，所以坐标点实际是放在靠近北京的右上角，如下图 13 所示：
如果你掌握了这个规则，那么下面这个路标，你能猜出大概在美国哪里吗？可以先猜测然后自寻答案验证下你的猜测。
相比 \(2\) 位数字高速公路是跨州线路(注：不完全如此)， \(3\) 位数的州际公路是服务于各个都会区的较短路线，它们连接到更长的两位数路线，并且充当环城公路、支线或连接线路。
\(3\) 位数编号规则如下：
国内公路编号系统则大致相同，可以参考 主干道 21 和 辅道 22 ，具体可参考 中国高速公路网 。
上面就是美国州际高速公路的大致规则，当然也会有一些例外。
这套编号系统不仅方便导航，有效帮助驾驶员辨别方向，还提供了关于道路走向和地理位置的信息，提高了道路网络的整体效率和安全性，它是如此的成功，以致于后来陆续被其他国家所采用。
生活处处皆学问，正如王建硕老师写的系列文章：无用的冷知识 。如果我们对日常事务多一点好奇心，我们可以发现后面更多的原理！
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