By Long Luo

在之前的文章里 如何用一根棍子测出地球有多大？复刻埃拉托色尼的春分实验 ，复刻了埃拉托色尼( \(\textit{Eratosthenes}\) ) 的测量地球实验，这个实验需要测量 2 个地方的影子以及他们之间的距离。借助春分时太阳直射赤道，我们只需要测量当地正午时影子即可，然后借助 Google 地图来获取与赤道之间距离，虽然这有点作弊的感觉，最后计算得到了非常精确的结果。

如果我们能找到一个经度差不多的朋友帮忙测量正午时的影子，然后根据两地的距离就可以很轻松计算地球大小。不过我并没有找到这样一位朋友在正午时测量日影，但我想到了多个方法实现这一点。首先在夏至日这天我并不需要这样一位朋友帮忙也可以实现。因为这一天太阳将直射北回归线，我只需要测量我所在地方正午时的影子就可以了。

2026 年 6 月 21 日夏至日，也恰逢端午假期。这里说下题外话，我查了最近几年的端午假期，发现端午假期和夏至相隔不远，突然意识到端午最初起源可能就是几年夏至日，以前都没想到这一点。网上搜了一些文章，有一些文章也证实了这个观点。

根据 timeanddate 网站，深圳当地时间正午为 \(12:25\) ，下面图 1 是我拍摄的台阶的影子：

\[ \theta_1 \approx \arctan \left( \frac{0.1}{7} \right) \approx 0.014285 \ \textit{rad} \approx 0.8185^\circ \]

这个值是通过绘图软件计算像素大小得到的。同时利用卷尺测量台阶高度及影子长度如下图 2 所示：

由于深圳地处北纬 \(22.5^\circ\) ，所以夏至日太阳几乎位于正上方，影子非常短，如图 3 所示：

根据测量数据，有：

\[ \theta_2 \approx \arctan \left( \frac{1.1}{97} \right) \approx 0.01134 \ \textit{rad} \approx 0.6497^\circ \]

而广州北回归线纪念塔

参考文献