那么如何与编程语言相对应？

在编程语言中，将所有的类型(T)作为对象，它们之间的转换(F)作为态射，那么就形成了一个范畴(C)。

如果有一组函数(G)，既可以将C中的一种类型转换为另一种类型，还可以将这些类型间的转换(F)进行转换，那么很明显， 这一组函数就是对范畴进行了变换，就是函子，而变换后范畴仍是C，那么这个函子就是自函子。

自函子G可能对应于编程语言中一个结构体(struct)的构造函数和作用于结构体上map函数。例如Rust语言中的Option类型， 构造函数是let v = Option(x);，map函数是Option上定义的and_then。

再看单子的定义，单子 M = (F, unit, flatMap) 。

Option类型已经具备了F(即Option类型), unit(即Option的构造函数)，那么只需实现flatMap，那么Option就是一个单子了， 而这个flatMap就是Option上定义的flatten，因此Option类型还是一个单子。

一般在函数式编程语言中，构造函数被称之为 return 或 unit, flatMap 称之为 bind 。

参考

1. A Monad is just a Monoid in the Category of Endofunctors — Let’s actually unravel this.

2. 单子 (函数式编程)