上篇已经定义了单子。

接着来理解幺半群。

群是一类数学结构，是集合加二元运算，这些二元运算须满足封闭性、结合律、单位元和逆元。

例如整数的加法运算，任意两个整数相加，结果仍是一个整数，仍在这个集合之内，故满足封闭性，1 + (2 + 3) = (1 + 2) + 3 是满足结合律的，0 + n = n，因此 0 是单位元，對所有a都存在另一個整數-a，使得 a + (-a) = -a + a = 0，满足逆元。

半群是集合加二元运算，这些二元运算满足封闭性、结合律。

半群的二元运算无需满足单位元和逆元。

若一个半群的二元运算还满足单位元，那么这个半群称之为幺半群，幺来自于幺元，单位元也叫幺元。