1、什么是递归函数

　　通过之前的学习知道在一个函数内部可以调用其他函数。基于此，如果一个函数在内部不调用其它的函数，而是调用自己本身的话，这个函数就是递归函数。

　　2、递归函数有什么作用

　　递归是一种思想，其作用不能上来就用抽象的语言表达，必须感受到他的运行特点之后才能领悟，我们先看一个实际应用吧！

　　需求：计算阶乘n! = 1 * 2 * 3 * ... * n

　　1、先用循环实现

# -*- coding: utf-8 -*-

def get_num(n):
    i = 1
    res = 1
    while i <= n:
        res = res *i
        i = i+1
    return res

res = get_num(5)
print(res)

D:python3installpython.exe D:/pyscript/py3script/python66/python66.py
120

Process finished with exit code 0

　　2、再感受下递归

# -*- coding: utf-8 -*-

def get_num(n):
    if n >= 1:
        res = n*get_num(n-1)
    else:
        res = 1
    return res

res = get_num(5)
print(res)

D:python3installpython.exe D:/pyscript/py3script/python66/python66.py
120

Process finished with exit code 0

　　上面的递归函数执行过程分析

　　1 参数n=5,进入函数内部走进n > 1这个分支，代码执行res = 5*get_num(5-1)；

　　2 此时，get_num(5-1),它并不是现成的值。也是一个get_num函数get_num(4)；

　　3 get_num(4)，此时n=4，接下来一样会进入res = 4*get_num(4-1)，即需要get_num(3)的值；

　　4 如此循环往复，要得到get_num(4)，需要get_num(3)，得到get_num(3)，需要get_num(2)，得到get_num(2)，需要get_num(1)，而n=1时候res = 1，即get_num(1)的值有了，然后get_num(2)也就有了，get_num(3)也就有了，get_num(4)也就有了！

　　5 其实就是一层层的调用函数，最后一层函数有了值返回给外面一层，外面的函数有了值，再返回给外面一层。

　　PS：自己感受吧

　　易错点：

　　递归函数必须有结束条件！如果你把get_num(n-1)写成get_num(n+1)此时函数不会结束了，最终你的电脑卡爆了。因为函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。

很赞哦！

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