什么是进制

　　所谓进制就是计算者(人/或者机器)进行算术运算时的数据累计的规则，比如十进制，它的累计规则就是逢十进一，0到9为数码，只是不同的文化中，数码符号有所不同，比如，

　　(1)印度/阿拉伯:0123456789,目前为全世界所通用

　　(2)英语：one two three....nine

　　(3)中文：零一二三.....九，或者零壹贰叁肆......玖

　　(3)其它：.......

　　进制的高位和低位

　　高位和低位是人规定的，比如10进制，数字12，左边虽然是1，但是人类让他代表10。数字123左边虽然是1，但是人类让他代表100.

　　为什么需要进制

　　当进行算术运算时，数值比较大不好表示所以提出进制这个概念，对于计算机来说，他的算术运算也是基于人类现有的算术运算，所以也必然涉及进制问题。

　　原则上可以有n(n>=2)进制，所以可以有2/3/4/5/6/7/8/9...16/..20...n等进制，比如目前常见的进制为

　　(1)2进制：逢2进1，数码为0,1

　　(2)8进制：逢8进1，数码为0,1,2,3,4,5,6,7

　　(3)10进制：逢10进1，数码为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

　　(4)16进制：逢16进1，数码为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

　　进制只是一种计数方式

　　同一个数值可以使用不同进制表示，表示的样子可能不一样，比如十进制的30这个数，以其它进制表示的话，

　　(1)二进制：11110

　　(2)8进制：36

　　(3)16进制：1E

　　虽然表示形式有差异，但是表示的数值大小是相等的。使用者具体采用那种进制来计数，需要根据使用者自身特点来定

　　(1)对人来说，人所使用的进制不能太低，也不能太高，

　　1> 进制太低的话

　　进制太低的话，会导致进位太频繁，人脑反应不过来，比如2进制的进位就会非常频繁，对人来说，使用二进制计数不合适。

　　2> 进制太高的话

　　比如弄个100进制，进位实在是太慢了，需要逢100才进位，实在是太慢了。

　　3> 人适合使用进位不快不慢的进制

　　对人来说，使用8/9/10/11/12/13/14/15/16进制都是合适的，比如玛雅人就是12进制的，但是人类习惯使用的还是10进制，之所以会使用十进制，也许是因为人类有十个手指的缘故吧。

　　(2)机械式计算机

　　对于早期机械式计算机来说，由于机械运转速度慢，所以进制过低会导致频繁进位，机械的速度跟不上，进制过高又导致进位过慢，因此和人一样，早先的机械式计算机，大多也采用10进制作为计算进制。

　　(3)电子计算机

　　由于电子计算机自身的物理特性，电子计算机非常合适使用二进制计数，接下来就会介绍为什么适电子计算机适合使用二进制计数。

　　(1)很容易使用电子器件的二态性，来代表二进制的0、1数码

　　1> 二态性就是两个状态，电路中到处充满二态性的特点，比如高电平/低电平，饱和/截止，通/断等等，非常适合用来表示二进制的0、1这两个数码。（因为电流传输会有损耗，电压/电流值无法精确测量和预估，不能用10个电压值代表10个数字，这会有很大误差！但是有电压和无电压是可以准确判断的）。

　　2> 在电路当中，最常见的就是使用高低电平表示0/1，比如0v(低电平)代表0，2.5v(高电平)代表1。

　　(2)容易对二进制数据进行永久存储

　　1> 早期的纸带存储

　　在纸带上打孔，当光照射到纸带上时，光线能够穿过去孔洞被另一边接收到时就死数据1，否则就是数据0。

　　2> 磁盘存储

　　通过磁极的方向(正反)表示二进制数据，实现数据永久保存。

　　3> 光盘存储

　　表面的凹凸表示二进制数据的0/1。

　　(3)容易进行算术运算和逻辑运算

　　1> 容易实现算术运算

　　容易设计出二进制加法电路(加法器)，而算术运算单元的核心就是加法器，对于计算机来说，只要实现了加法运算，其它的减/乘/

　　除等运算，很容从加法运算中引申出来。

　　2> 容易实现逻辑运算(与、或、非)

　　在逻辑运算中有真假概念(条件成立为真、不成立为假)，二进制的1/0正好可以用来代表“真”和“假”，1可以表示“真(Ture)”，0可以表示“假(False)”，所以说电子计算机使用二进制，非常适合用于进行逻辑运算。计算机的逻辑运算也是使用“加法器”完成的。

　　(4)电子计算机使用二进制数据，具有很强的抗干扰能力

　　因为二进制数只有两个表示状态，比如2.5V表示1，0v表示0，状态很简单，因此抗干扰能力强，如果是十进制的话，需要十种状态

　　来表示0...9的数码，表示的状态越复杂，电流在传输中会损耗，影响信号精度的判断!(比如8V表示数字8，可是接收到了8.1V或者7.9V，这就很尴尬。)数据就越容易因干扰而出错。

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