这是一道区间型 DP，转移方程很简单，但在实现的过程中却遇见了很多坑，在此记录一下。链接：Link 耗时：0.368s
容易想到，前 $i$ 个数的划分情况可以由 $1,2,3,\ldots,i-1$ 的划分情况来决定。因此很容易得到状态转移方程：
$$d[i] = min(d[i], d[j]+1)$$
其中 $j = 0, 1, 2,\ldots,n-1$ 并且 $s[j+1, i]$ 为回文串，初始条件：$d[i] = i$。$d[i]$ 表示前 i 项的最小划分。这样一来状态转移的复杂度就为 $O(n^2)$。
但状态转移的判断呢？“回文串”是一个复杂的条件，判断一个串是否为回文串需要将该串至少遍历一遍。这样一来时间复杂度就上升为 $O(n^3)$ 了。而事实上在这种算法中有许多无谓的计算，因此我们可以先对字符串进行预处理：用 huiwen[i,j] 表示 $s[i,j]$ 是否为回文串（奇怪的名字。。。）。如此一来，时间复杂度就降为 $O(n^2)$ 了。
var
s: AnsiString;
n, _, i, j, l: integer;
huiwen: array [1..1000, 1..1000] of boolean;
dp: array [0..1000] of integer;
function min(x,y: integer): integer;
begin
if x<y then exit(x) else exit(y);
end;
procedure process(i,j: integer);
var
mid: Integer;
x,y: integer;
begin
if j = i then
begin
huiwen[i,j] := true;
exit;
end;
mid := i + (j-i+1) shr 1;
x := i;
y := j;
while (x <= mid) and (s[x] = s[y]) do
begin
inc(x);
dec(y);
end;
huiwen[i, j] := x > mid;
end;
begin
readln(n);
for _ := 1 to n do
begin
readln(s);
l := length(s);
fillchar(huiwen, sizeof(huiwen), 0);
for i := 1 to l do
for j := i to l do
process(i, j);
for i := 1 to l do
begin
dp[i] := i;
for j := 0 to i-1 do
if huiwen[j+1, i] then
dp[i] := min(dp[i], dp[j]+1);
end;
write(dp[l]);
writeln;
end;
end.
作者：hsfzxjy
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