计算机的基本硬件系统由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备五大部件组成
运算器、控制器等部件被集成在一起统称为中央处理单元（Central Processing Unit，CPU）。存储器是计算机系统中的记忆设备，分为内部存储器和外部存储器。内部存储器:速度高、容量小，一般用于临时存放程序、数据及中间结果外部存储器:者容量大、速度慢，可长期保存程序和数据。输入设备和输出设备合称为外部设备（简称外设），输入设备用于输入原始数据及各种命令，而输出设备则用于输出处理结果
CPU 主要由运算器、控制器、寄存器组和内部总线等部件组成
运算器由算术逻辑单元、累加寄存器、数据缓存寄存器、状态条件寄存器组成。功能：1.执行所有算术运算2.执行所有的逻辑运算并进行逻辑测试。如与、或、非、零值测试或两个值的比较等
运算器只能完成运算，而控制器用于控制整个 CPU 的工作，它决定了计算机运行过程的自动化。它不仅要保证程序的正确执行，而且要能够处理异常事件。一般包括指令控制逻辑、时序控制逻辑、总线控制逻辑和中断控制逻辑等几个部分。
指令控制逻辑
顺序执行，二是转移执行。内存单元的地址。操作码和地址码两个部分，为了执行任何给定的命令，必须对操作码进行分析，以便识别所有完成的操作。时序控制逻辑
为每条指令按时间顺序提供应有的控制信号
总线逻辑
是为多个功能部件服务的信息通路的控制电路。
中断控制
逻辑用于控制各种中断请求，并根据优先级的高低对中断请求进行排队，逐个交给 CPU 处理。
寄存器组分为专用寄存器和通用寄存器。运算器和控制器中的寄存器是专用寄存器，其作用是固定的。通用寄存器的用途广泛，并且由程序员规定其用途，其数目因处理器的不同有所差异。
各种数值在计算机中表示的形式称为机器数，特点是采用二进制计数制，数的符号用 0 和 1 表示，小数点则隐含，表示不占位置。机器数对应的实际数值称为数的真值。
+0(00000000),-0(10000000)+0(00000000),-0(11111111)+0 = -0 = 0 0000000原码最高位表示正负号，且不参与计数，而其他编码最高位虽然也是代表正负号，但是参与计数
设机器字长为 n，各种码制下带符号数的范围
| 码制 | 定点整数 | 定点小数 |
|---|---|---|
| 原码 | \(-(2^{n-1}-1)\) ~ \(+(2^{n-1}-1)\) | \(-(1-2^{-(n-1)})\) ~ \(+(1-2^{-(n-1)})\) |
| 反码 | \(-(2^{n-1}-1)\) ~ \(+(2^{n-1}-1)\) | \(-(1-2^{-(n-1)})\) ~ \(+(1-2^{-(n-1)})\) |
| 补码 | \(-2^{n-1}\) ~ \(+(2^{n-1}-1)\) | \(-1\) ~ \(+(1-2^{-(n-1)})\) |
| 移码 | \(-2^{n-1}\) ~ \(+(2^{n-1}-1)\) | \(-1\) ~ \(+(1-2^{-(n-1)})\) |
浮点数：表示方法为
\(N=F*2^E\)
,其中 E称为阶码，F称为尾数：类似十进制的科学计数法，如
\(85.125=0.85125*10^2\)
,二进制如：
\(101.011=0.101011*2^3\)
在浮点数的表示中，阶码为带符号的纯整数，尾数为带符号的纯小数，要注意符号占最高位（正数0负数1）其表示格式如下所示：
很明显，与科学计数法类似，一个浮点数的表示方法不是唯一的，浮点数所能表示的数值范围由阶码决定，所表示的数值精度由尾数确定。
尾数的表示采用规格化方法，也即带符号尾数的补码必须为1.0xxxx（负数）或者0.1xxxxx（正数），其中x可为0或1
浮点数的运算：对阶（使两个数的阶码相投，小阶向大阶看齐，较小阶码增加几位，尾数就右移动几位）————尾数计算（相加，若是减运算，则加负数）————结果规格化（即尾数表示规格化，带符号尾数转换为1.0xxxx或0.1xxxx）。
在计算机系统运行时，各部位之间要进行数据交换，为了确保数据在传送过程中正确无误，一、是提高硬件电路的可靠性，二是提高代码的校验能力，包括查错和纠错。
码距：就单个编码A：00而言，其码距为1，因为其只需要改变一位就变成另一个编码。在两个编码中，从A码到B码转换所需要改变的位数称为码距，如A：00要转换为B：11，码距为2。一般来说，码距越大，越利于纠错和检错。
例子：假设原始信息串为10110，CRC的生成多项式为 \(G(x)=x^4+x+1\) ,求CRC检验码。
(1)在原始信息位后面添0，假设生成多项式的阶为r，则在原始信息位后添加r个0，本题中
\(G(x)\)
阶为4，则在原始信息串后加4个0，得到新串101100000，作为被除数。
(2)由多项式得到除数，多项中x的幂指数存在的位置1，不存在的位置0，本题中，x的幂指数为0,1,4的变量都存在，而幂指数为2,3的不存在因此得到串10011
(3)生成CRC校验码，将前两步得出的被除数和除数进行模2除法运算（即不进位也不错位的除法运算。过程如下：
得到余数1111
注意： 余数不足r，则余数左边用若干个0补齐，如求得余数为11，r=4，则补两个0得到0011
(4)生成最终发送信息串，将余数添加到原始信息后。上例中，原始信息为10110，添加余数1111后，结果为101101111。发送方将此数据发送给接收方
(5)接收方进行校验。接收方的CRC检验过程与生成过程类似，接收方接收带检验和的帧后，用多项式
\(G(x)\)
来除。余数为0则表示信息无措；否则要求发送方重传。
收发信息双发需使用相同的生成多项式
$$ 2^{k}-1 \geq {n+k} $$
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