编译原理:文法转换

发布时间： 2025-03-26 14:35:14 更新时间： 2025-07-04 18:44:32

🕒 阅读时间：1 分钟 📝 字数：361 👀 阅读量： Loading...

文法转换

1. 例

文法GS→aAd∣aBeA→cB→b输入abc 文法G\\ S \rarr aAd | aBe \\ A \rarr c \\ B \rarr b \\ 输入 a b c

:::warning 同一非终结符的多个候选式存在共同前缀,将导致回溯现象 :::

2. 例

文法GE→E+T∣E−T∣TT→T∗F∣T/F∣FF→(E)∣id输入id+id∗idE⇒E+TE⇒E+T+T... 文法G\\ E \rarr E+T | E - T | T \\ T \rarr T*F | T/F | F \\ F \rarr ( E ) | id \\ 输入 id + id * id\\ E \Rightarrow E + T \\ E \Rightarrow E + T + T \\ ...\\

:::danger

左递归文法会使递归下降分析器陷入无限循环

:::

概念

:::tip

含有A→AaA \rarr Aa形式产生式的文法称为是直接左递归

---

如果一个文法中有一个非终结符A使得对某个串a存在一个推导A⇒+AaA \Rightarrow {}^{+}Aa,那么这个文法就是左递归的

---

经过两步或两步以上推到产生的左递归成为是间接左递归的

:::

消除直接左递归

A→Aα∣β(a≠ε,β不以A开头)⇓A→βA′A′→αA′∣εA \rarr A\alpha | \beta (a \not= \varepsilon,\beta不以A开头)\\ \Downarrow \\ A \rarr \beta A^{'} \\ A^{'} \rarr \alpha A^{'} |\varepsilon

:::info

事实上,这种消除过程,就是把左递归转换成了右递归

:::

更一般地

A→Aα1∣Aα2∣...∣Aαn∣β1∣β2∣...∣βm(αi≠ε,βj不以A开头)⇓A→β1A′∣β2A′∣...∣βmA′A′→α1A′∣α2A′∣...∣anA′∣εA \rarr A \alpha_1 | A \alpha_2 | ... | A \alpha_n | \beta_1 | \beta_2 | ... | \beta_m \\ (\alpha_i \not= \varepsilon, \beta_j不以A开头 )\\ \Downarrow \\ A \rarr \beta_1 A^{'} | \beta_2 A^{'}|...|\beta_m A^{'} \\ A^{'} \rarr \alpha_1 A^{'} | \alpha_2 A^{'}| ... | a_n A^{'} | \varepsilon

:::warning

消除左递归是要付出代价的---引进了一些非终结符和ε\varepsilon _产生式

:::

消除间接左递归

例

S→Aα∣bA→Ac∣Sd∣ε>>将S的定义带入A−产生式,得:A−Ac∣Aad∣bd∣ε>>消除A−产生式的直接左递归,得:A→bdA′∣AA′→cA′∣adA′∣εS \rarr A \alpha | b \\ A \rarr Ac | Sd | \varepsilon \\ >>将S的定义带入A-产生式,得:\\ A-Ac | Aad | bd | \varepsilon \\ >> 消除A-产生式的直接左递归,得: \\ A \rarr bdA^{'} | A \\ A^{'} \rarr cA^{'} | adA^{'} | \varepsilon

提取左公因子

例

文法G

S→aAd∣aBeA→cB→b⇓S \rarr aAd | aBe \\ A \rarr c \\ B \rarr b \\ \Downarrow \\

文法G′G^{'}

S→aS′S′→Ad∣BeA→cB→bS \rarr aS^{'} \\ S^{'} \rarr Ad |Be \\ A \rarr c \\ B \rarr b \\

:::info

通过改写产生式来推迟决定,等读入了足够多的输入,获得足够信息后再做出正确的选择

:::