本文介绍张量 (Tensor) 的基本知识 。
参考 深入浅出PyTorch ，系统补齐基础知识。
本节目录
- 张量的简介
- PyTorch如何创建张量
- PyTorch中张量的操作
- PyTorch中张量的广播机制
张量
几何代数中定义的张量是基于向量和矩阵的推广，比如我们可以将标量视为零阶张量，矢量可以视为一阶张量，矩阵就是二阶张量。
| 张量维度 |
代表含义 |
| 0维张量 |
代表的是标量（数字） |
| 1维张量 |
代表的是向量 |
| 2维张量 |
代表的是矩阵 |
| 3维张量 |
时间序列数据 股价 文本数据 单张彩色图片(RGB) |
张量是现代机器学习的基础。它的核心是一个数据容器，多数情况下，它包含数字，有时候它也包含字符串，但这种情况比较少。因此可以把它想象成一个数字的水桶。
在机器学习工作中，我们经常要处理不止一张图片或一篇文档——我们要处理一个集合。我们可能有10,000 张郁金香的图片，这意味着，我们将用到4D张量：
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| (batch_size, width, height, channel) = 4D
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在PyTorch中， torch.Tensor 是存储和变换数据的主要工具。如果你之前用过NumPy，你会发现 Tensor 和NumPy的多维数组非常类似。然而，Tensor 提供GPU计算和自动求梯度等更多功能，这些使 Tensor 这一数据类型更加适合深度学习。
创建张量
在接下来的内容中，我们将介绍几种常见的创建tensor的方法。
随机初始化矩阵
我们可以通过torch.rand()的方法，构造一个随机初始化的矩阵：
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| import torch
x = torch.rand(4, 3)
print(x)
tensor([[0.7569, 0.4281, 0.4722],
[0.9513, 0.5168, 0.1659],
[0.4493, 0.2846, 0.4363],
[0.5043, 0.9637, 0.1469]])
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全0矩阵的构建
我们可以通过torch.zeros()构造一个矩阵全为 0，并且通过dtype设置数据类型为 long。除此以外，我们还可以通过 torch.zero_() 和 torch.zeros_like() 将现有矩阵转换为全0矩阵.
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| import torch
x = torch.zeros(4, 3, dtype=torch.long)
print(x)
tensor([[0, 0, 0],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0]])
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张量的构建
我们可以通过torch.tensor()直接使用数据，构造一个张量：
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| import torch
x = torch.tensor([5.5, 3])
print(x)
tensor([5.5000, 3.0000])
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基于已经存在的 tensor，创建一个 tensor ：
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| x = x.new_ones(4, 3, dtype=torch.double)
# 创建一个新的全1矩阵tensor，返回的tensor默认具有相同的torch.dtype和torch.device
# 也可以像之前的写法 x = torch.ones(4, 3, dtype=torch.double)
print(x)
x = torch.randn_like(x, dtype=torch.float)
# 重置数据类型
print(x)
# 结果会有一样的size
# 获取它的维度信息
print(x.size())
print(x.shape)
tensor([[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.]], dtype=torch.float64)
tensor([[ 2.7311, -0.0720, 0.2497],
[-2.3141, 0.0666, -0.5934],
[ 1.5253, 1.0336, 1.3859],
[ 1.3806, -0.6965, -1.2255]])
torch.Size([4, 3])
torch.Size([4, 3])
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返回的torch.Size其实是一个tuple，⽀持所有tuple的操作。我们可以使用索引操作取得张量的长、宽等数据维度。
常见的构造Tensor的方法
| 函数 |
功能 |
| Tensor(sizes) |
基础构造函数 |
| tensor(data) |
类似于np.array |
| ones(sizes) |
全1 |
| zeros(sizes) |
全0 |
| eye(sizes) |
对角为1，其余为0 |
| arange(s,e,step) |
从s到e，步长为step |
| linspace(s,e,steps) |
从s到e，均匀分成step份 |
| rand/randn(sizes) |
rand是[0,1)均匀分布；randn是服从N(0，1)的正态分布 |
| normal(mean,std) |
正态分布(均值为mean，标准差是std) |
| randperm(m) |
随机排列 |
操作张量
在接下来的内容中，我们将介绍几种常见的张量的操作方法：
加法操作
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| import torch
# 方式1
y = torch.rand(4, 3)
print(x + y)# 方式2
print(torch.add(x, y)) # 方式3 in-place，原值修改
y.add_(x)
print(y)
tensor([[ 2.8977, 0.6581, 0.5856],
[-1.3604, 0.1656, -0.0823],
[ 2.1387, 1.7959, 1.5275],
[ 2.2427, -0.3100, -0.4826]])
tensor([[ 2.8977, 0.6581, 0.5856],
[-1.3604, 0.1656, -0.0823],
[ 2.1387, 1.7959, 1.5275],
[ 2.2427, -0.3100, -0.4826]])
tensor([[ 2.8977, 0.6581, 0.5856],
[-1.3604, 0.1656, -0.0823],
[ 2.1387, 1.7959, 1.5275],
[ 2.2427, -0.3100, -0.4826]])
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索引操作
类似于 numpy
需要注意的是：索引出来的结果与原数据共享内存，修改一个，另一个会跟着修改。如果不想修改，可以考虑使用copy()等方法
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| import torch
x = torch.rand(4,3)
# 取第二列
print(x[:, 1])
tensor([-0.0720, 0.0666, 1.0336, -0.6965])
y = x[0,:]
y += 1
print(y)
print(x[0, :]) # 源tensor也被改了了
tensor([3.7311, 0.9280, 1.2497])
tensor([3.7311, 0.9280, 1.2497])
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维度变换
张量的维度变换常见的方法有torch.view()和torch.reshape()，下面我们将介绍第一中方法torch.view()：
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| x = torch.randn(4, 4)
y = x.view(16)
z = x.view(-1, 8) # -1是指这一维的维数由其他维度决定
print(x.size(), y.size(), z.size())
torch.Size([4, 4]) torch.Size([16]) torch.Size([2, 8])
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注: torch.view() 返回的新tensor与源tensor共享内存(其实是同一个tensor)，更改其中的一个，另外一个也会跟着改变。(顾名思义，view()仅仅是改变了对这个张量的观察角度)
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| x += 1
print(x)
print(y) # 也加了了1
tensor([[ 1.3019, 0.3762, 1.2397, 1.3998],
[ 0.6891, 1.3651, 1.1891, -0.6744],
[ 0.3490, 1.8377, 1.6456, 0.8403],
[-0.8259, 2.5454, 1.2474, 0.7884]])
tensor([ 1.3019, 0.3762, 1.2397, 1.3998, 0.6891, 1.3651, 1.1891, -0.6744,
0.3490, 1.8377, 1.6456, 0.8403, -0.8259, 2.5454, 1.2474, 0.7884])
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上面我们说过 torch.view() 会改变原始张量，但是很多情况下，我们希望原始张量和变换后的张量互相不影响。为了使创建的张量和原始张量不共享内存，我们需要使用第二种方法torch.reshape()， 同样可以改变张量的形状，但是此函数并不能保证返回的是其拷贝值，所以官方不推荐使用。推荐的方法是我们先用 clone() 创造一个张量副本然后再使用 torch.view()进行函数维度变换 。
注：使用 clone() 还有一个好处是会被记录在计算图中，即梯度回传到副本时也会传到源 Tensor 。
取值操作
如果我们有一个元素 tensor ，我们可以使用 .item() 来获得这个 value，而不获得其他性质：
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| import torch
x = torch.randn(1)
print(type(x))
print(type(x.item()))
<class 'torch.Tensor'>
<class 'float'>
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PyTorch中的 Tensor 支持超过一百种操作，包括转置、索引、切片、数学运算、线性代数、随机数等等，具体使用方法可参考官方文档。
广播机制
当对两个形状不同的 Tensor 按元素运算时，可能会触发广播(broadcasting)机制：先适当复制元素使这两个 Tensor 形状相同后再按元素运算。
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| x = torch.arange(1, 3).view(1, 2)
print(x)
y = torch.arange(1, 4).view(3, 1)
print(y)
print(x + y)
tensor([[1, 2]])
tensor([[1],
[2],
[3]])
tensor([[2, 3],
[3, 4],
[4, 5]])
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由于x和y分别是1行2列和3行1列的矩阵，如果要计算x+y，那么x中第一行的2个元素被广播 (复制)到了第二行和第三行，⽽y中第⼀列的3个元素被广播(复制)到了第二列。如此，就可以对2个3行2列的矩阵按元素相加。
参考资料
文章链接：
https://www.zywvvd.com/notes/study/deep-learning/pytorch/torch-learning/torch-learning-1/
