在进行数字剪裁操作时，四舍五入事实上有多种方式，本文记录相关内容以及 Python 实现。

四舍五入

本是很简单的道理，在实际使用过程中发现有些细节上的不同。

标准的四舍五入

1. 舍入到整数：

   • 如果小数部分小于0.5，则舍去小数部分，保留整数部分。
   • 如果小数部分大于或等于0.5，则将整数部分加1。

   例如：

   • 3.2 四舍五入到整数是 3。
   • 3.7 四舍五入到整数是 4。

2. 舍入到指定的小数位数：

   • 对于需要舍入的位数右侧的第一位数字（即“决定位”），如果它小于5，则舍去它和它右侧的所有数字。
   • 如果“决定位”大于或等于5，则舍去它和它右侧的所有数字，并将“决定位”前一位数字加1。

   例如：

   • 3.141592653589 四舍五入到两位小数是 3.14。
   • 3.141592653589 四舍五入到三位小数是 3.142。

特殊的四舍五入

1. 向偶数舍入（Bankers’ rounding）：

   • 当“决定位”恰好是5时，检查“决定位”前一位数字（即“保留位”）是奇数还是偶数。
   • 如果“保留位”是奇数，则将“保留位”加1（向上舍入）。
   • 如果“保留位”是偶数，则舍去“决定位”及其右侧的所有数字（向下舍入）。

   例如：

   • 2.5 向偶数舍入到整数是 2。
   • 3.5 向偶数舍入到整数是 4。

2. 向上舍入：

   • 不论“决定位”是什么数字，总是将数值舍入到比它大的最接近的整数或小数位数。

   例如：

   • 2.1 向上舍入到整数是 3。

3. 向下舍入：

   • 不论“决定位”是什么数字，总是将数值舍入到比它小的最接近的整数或小数位数。

   例如：

   • 2.9 向下舍入到整数是 2。

Python

python 3.11.7 在四舍五入这里实现的很奇怪：

round

说到 Python 自带的 round 我真的是很无语：

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>>> round(5.5155555, 6)
5.515555
>>> round(5.5055555, 6)
5.505555
>>> round(5.5255555, 6)
5.525556
>>> round(5.5355555, 6)
5.535556
>>> round(5.5455555, 6)
5.545555
>>> round(5.5455555, 6)
5.545555
>>> round(5.5555555, 6)
5.555555
>>> round(5.5655555, 6)
5.565556
>>> round(5.5755555, 6)
5.575556
>>> round(5.5855555, 6)
5.585555
>>> round(5.5955555, 6)
5.595555

这已经没法用什么四舍五入的规则解释了，整个一个乱搞。

np.round

好一些，不过也有解释不了的事

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>>> np.round(5.155555,5)
5.15555
>>> np.round(5.255555,5)
5.25556
>>> np.round(5.355555,5)
5.35556
>>> np.round(5.455555,5)
5.45556
>>> np.round(5.555555,5)
5.55556
>>> np.round(5.655555,5)
5.65556
>>> np.round(5.755555,5)
5.75556
>>> np.round(5.855555,5)
5.85556
>>> np.round(5.955555,5)
5.95556
>>> np.round(5.055555,5)
5.05556

不知道 5.1为啥就不进到偶数去

decimal

用法稍微复杂一点，但是靠谱的时候多一些：

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import decimal
from decimal import Decimal
decimal.getcontext().prec = 6
quant = decimal.Decimal('0.00001')
for i in range(10):
    value_str = '5.0' + str(i) + '55555'
    value = Decimal(value_str)
    rounded_value = value.quantize(quant)
    print(rounded_value)
    -->
5.00556
5.01556
5.02556
5.03556
5.04556
5.05556
5.06556
5.07556
5.08556
5.09556

相对来说靠谱很多，而且提供了四舍五入的选项：

• decimal.ROUND_CEILING：向正无穷大舍入。
• decimal.ROUND_FLOOR：向负无穷大舍入。
• decimal.ROUND_DOWN：向零舍入。
• decimal.ROUND_UP：远离零舍入。
• decimal.ROUND_HALF_UP：四舍五入，5进位。
• decimal.ROUND_HALF_DOWN：四舍五入，5舍去。
• decimal.ROUND_HALF_EVEN：四舍五入，5向最近的偶数舍入。

但是我在一次实验中还是发现了不正确的四舍五入，暂时没有复现，使用的时候还是要多加小心。

文章链接：
https://www.zywvvd.com/notes/coding/python/python-round/pytho-round/