稀疏矩阵向量乘法在申威众核架构上的性能优化

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文章总结

固定划分方法

1. 所有计算完再写回
2. 子矩阵(任务)->子矩阵小块(核心计算)
3. 将子矩阵小块中的非零元存储在一起，以适应申威处理器上的DMA操作。(Packing)
4. 核心：寄存器通信->RMA
5. 根据LDM大小提前计算，充分利用LDM空间，换句话说就是保证计算所需都在LDM中
6. 加载冗余X，避免DMA隔断

一维负载均衡划分方法

1. 尽量使从核处理非零元数量相当
2. 4个层次：原矩阵->矩阵带->子矩阵->小块
3. 交替分配矩阵带给从核行
4. 核心计算依然是子矩阵小块，同固定划分方法

二维负载均衡划分方法

1. 矩阵带分配采取贪心的方法，尽可能保证不同行之间的负载均衡
2. 解决一维负载均衡方法带来的细粒度同步问题
3. 非零元过少的矩阵带，交给一个从核完成，而不再均分给同行上的几个从核
4. 一维和二维主要解决预处理，计算还是固定划分中的子矩阵小块
5. 排序->根据矩阵带非零元数量从大到小排序(逻辑排序)
6. Select函数会在所有ROWS行的从核中，选择出目前非零元数量最少的一行，并将当前的矩阵带i分配给它

输入：tiles,nnz_tile，ROWS
输出：set
nnz_set<-0
for i = 0 to tiles - 1 do
    Select id if nnz_set[id] is minimal   //注意：这里是选从核行，不是矩阵带
    nnz_set[id] += nnz_tiles[i]
    set[id] =  set[id]U{i}   //任务分配
end for 

这里注意，我们在固定划分那里解决了数据局部性差等问题，之后的一二维划分，都是在做任务分配，核心计算子矩阵小块一直未改变