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只有一个面是红色的正方体有几个?
tortorse · 2023-09-04 · via 愆伏

只有一个面是红色的正方体有几个?

发表于 分类于 评论数: 阅读次数: 本文字数: 367 阅读时长 ≈ 1 分钟

这个题目应该存在更简单的方法,目前我还没有想出来,如果你知道的话,欢迎留言

有 4 个表面涂有红色的小正方体,它们的棱长是 1,3,5,7,将这些正方体锯成棱长为 1 的小正方体,得到的小正方体中,只有一面是红色的小正方体共有多少个?

棱长为 1 的正方体,所有的面都是红色,先排除。接着画图分析一下:

可以发现,符合要求的小正方体不会在大正方体的内部,也不会在大正方体的某一面的边上

根据上述观察:

棱长为 3 的正方体 L3 的一个面上有 1 个符合要求的小正方体的面,因此存在 个小正方体

棱长为 5 的正方体存在 个小正方体

棱长为 7 的正方体存在 个小正方体

一共存在 个小正方体